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1、1 人教版小学四年级数学上册知识点归纳 第一单元 大数的认识 1 亿以内数的认识 10 个一万是十万 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一亿 小结 相邻两个计数单位之间的进率是 十 整数部分 数级 亿级万级个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 千 亿 百 亿 十 亿亿 千 万 百 万 十 万万千百十一 数字表示 10000 1000 100 10 1 2 亿以内数的读法 小结 从高位数读起 一级一级往下读 万级的数要按照个级的数的读法来读 再在后面加一个万字 每级
2、末尾不管有几个零都不读 其他数位有一个 零 或连续几个 零 都只读一个 零 3 亿以内数的写法 小结 从高级写起 一级一级往下写 当哪一位上一个计数单位也没有 就在哪一位上写0 4 比较亿以内数的大小 小结 位数多的时候 这个数就比较大 当这两个数位数相同的时候 我们就应该从左起的第一位比起 也就是从最高位开始比 哪个数 最高位上的数大 这个数就大 如果碰到最高位上的数相同的时候 就再比下一位 以此类推 直到我们比较出相同的数位上的 那个数 哪个数大的时候 我们就可以断定这个数比较大 5 万 做单位的数 小结 有时候 为了读写方便 我们把整万的数改写成有 万 做单位的数 6 求近似数 小结 这
3、种求近似数的方法叫 四舍五入法 是 舍 还是 入 要看省略的尾数部分的最高位 是小于 5 还是等于或大于 5 7 表示物体个数 1 2 3 4 5 6 自然数 一个物体也没有 用0 来表示 0 也是自然数 最小的自然数是 0 没有最大的自然数 自然数的个数是无限的 8 十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十 这种计数方法叫做十进制计数法 9 亿以上数的读法 小结 亿以上的数也是从高位读起 一级一级往下读 级末尾的0 不读 中间连续有几个0 都只读 一个 0 10 亿以上数的写法 小结 1 从高级写起 一级一级地往下写 2 当哪一位上一个计数单位也没有 就在哪一位上写 0 11 万
4、做单位的数 2 小结 省略亿后面的尾数 改写成用亿作单位的数 就要看千万位进行四舍五入 12 计算工具的认识 算盘 计算器 13 1 亿有多大 100 张纸的厚度是1 厘米 一亿 一百万个100 1 厘米 一百万 1000000厘米 1 万米 第二单元 角的度量 1 直线 射线 角 小结 没有端点 可以向两端无限延伸 这种线叫直角 只有一个端点 向一端无限延伸 这种线叫射线 直线 射线与线段有什么联系和区别 直线和射线都可以无限延伸 因此无法量出长短 线段可以量出长度 线段有两个端点 直线没有端点 射线只有一个端 点 2 角大小的比较 角的计量单位是 度 用符号 表示 把半圆平分成180 等份
5、 每一份所对的角的大小是l 度 记做 1 角的大小与角的两边画出的长短没关系 角的大小要看两条边叉开的大小 叉开得越大 角越大 3 角的分类 锐角 90 直角 90 90 钝角 180 平角 180 2 个直角 周角 360 2 个平角 4 个平角 4 画角步骤 画一条射线 使量角器的中心和封线的端点重合 0 刻度线和射线重合 在量角器 65 刻度线的地方点一个点 以画出的射线的端点为端点 通过刚画的点 再画一条射线 3 第三单元 三位数乘两位数 1 口算乘法 2 笔算乘法 1 3 笔算乘法 2 4 笔算乘法 3 笔算法 先笔算出16 3 48 再在积的末尾填两个0 口算法 先口算 106 3
6、 318 再在积的末尾填一个0 等于 3180 口算法 先口算 16 3 48 再在积的末尾填两个0 等于 4800 先算个位上的 2 乘以 145等于 290 再算十位上的 1 乘以 145等 145 两数相加等于 1740 4 5 行程问题 小结 在上面的例题中 特快列车每小时行的路程叫做速度 可以写成160 千米 时 普通列车的速度可 以写成 106 千米 时 小林步行的速度是60 米 分 就是说小林每分钟走60 米 速度 时间与所行的路程之间的关系 速度 时间 路程 6 积的变化规律 小结 一个因数不变 另一个因数扩大或缩小若干倍 积也扩大或缩小相同的倍数 7 乘法估算 第四单元 平行
7、四边形和梯形 1 垂直与平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 也可以说这两条直线互相平行 图一 直线 A 和直线 B 是平行线 直线 A 的平行线是直线 B 如果两条直线相交成直角 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 这 两条直线的交点叫做垂足 图二 直线 A 和直线 B 相互垂直 直线 A 是直线 B 的垂线 点 C 是垂足 只能估大 不能估小 笔算法 先算 106 3 318 再在积的末尾填一个0 5 2 画垂线 例一 过直线上一点画这条直线的垂线方法 答 把三角尺的一条直角边靠近直线 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点 然后用笔沿另一条直角 边画出直线就可以了
8、 例二 过直线外一点画这条直线的垂线方法 答 把三角尺的一条直角边靠近直线 三角尺上的另一条边靠近直线外的点 然后用笔沿这条边画直线 就可以了 例三 把直线外一点A 与直线上任意一点连接 所画线段哪个最短 小结 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 它的长度叫做这点到直线的距离 即 点 A 到直线所画的垂直线段最短 点A 到这条直线的距离是10 厘米 3 画平行线 例一 怎样画平行线 答 可以用直尺和三角尺来画平行线 先把三角尺的一条直角边紧靠直线 再把直尺紧靠三角尺的另一 条直角边 这时沿直尺平移三角尺 再画一条直线就可以了 6 例二 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段 这些线段的
9、长度特点 小结 两条平行线之间的距离是相等的 例三 怎样画出一条长3 厘米 宽 2 厘米的长方形 提示 长方形的对边是互相平行 两条边是互相垂直的 因此可以用画垂线或平行线的方法画 小结 先画一条长3 厘米的线段 再过线段端点画一条2 厘米的垂线 再过另一个点也画一条2 厘米的 垂线 连接两个端点就可以了 4 平行四边形 小结 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 只有一组对边平行的四边形叫梯形 当梯形的两条腰相等时 这两腰相等的梯形叫做等腰梯形 7 四个角都是直角的四边形叫长方形 四个角都是直角 并且四条边都相等的四边形叫正方形 5 梯形 小结 平行四边形容易变形 它不具有稳定性 第五单元
10、 除数是两位数的除法 1 口算除法 当梯形的两条腰相等时 这两腰 相等的梯形叫做 等腰梯形 从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线 这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的 高 垂足所在 的边叫做平行四边形的 底 8 2 估算除法 3 笔算除法 例一 92 本连环画 每班 30 本 可以分别给几个班 例二 有 140 本故事书 每班 30 本 可以分给几个班 例三 1 售货员给顾客 21 本书 顾客付了 84 元 那一本书多少元 2 我有 196 元 要买 39 元一本的书 可以买多少本 还剩多少元 例四 礼堂每排有26 个座位 四年级共有140 让你 可以坐满几排 还剩几人 9 小结 可
11、以把除数看做和它接近的整十来试商 例五 1 576名学生 每 18 人组成一个小组 可以组成多少组呢 例五 2 十月是学校环保月 共收集了930 节废电池 平均每天收集废电池多少节 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点 有什么不同点 相同点 a 除到被除数的哪一位 就把商在哪一位上面 b 每求出一位商 余下的数必须比除数小 不同点 a 除数是两位数 先用除数试除被除数的前两位数 如果前两位数比除数小 再除前三位数 b 除数是一位数 先用除数试除被除数的前1 位数 如果前 1 位数比除数小 再除前两位数 4 商的变化规律 小结 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 零除外 商不变
12、10 第六单元 统计 你寄过贺卡吗 培养查找 收集和处理信息以及解决问题的能力 通过阅读资料 运用统计 估算等数学知识 发现生 活中存在的浪费资源的问题 正确解决因贺卡带来的环境问题 11 第七单元 数学广角 目标 通过观察 操作 实验 推理 交流 从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略 1 烙饼类问题策略 在每次只能烙两张饼 两面都要烙的情况下 烙 3 张饼 先烙 1 2 号饼的正面 接着烙1 号饼的反面和 3 号饼的正面 最后烙2 3 号饼的反面 烙多张饼 如果要烙的饼的张数是双数 2 张 2 张的烙就可以了 如果要烙的饼的张数是单数 可以 先 2 个 2 个的烙 最后 3 张饼按上面的最优方法烙 最节省时间 2 沏茶类问题策略 首先要明确沏茶的大致顺序 也就是说哪些事情要先做 然后再考虑还有哪些事情可以同时做 能同时 做的事尽量同时做 这样才能节省时间 3 排队论问题策略 依次从等候时间较少的事情做起 就能使总的等候时间最少 4 田忌赛马 问题策略 田忌用下等马对齐王的上等马 用上等马对齐王的中等马 用中等马对齐王的下等马 三场两胜 田忌 胜出
