2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次(12月)月考数学(文)(Word版)

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1、 奋斗中学20182019学年高二第一学期第二次月考数学试题(文科班)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设命题,则为( )A., B.,C., D.,2.双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D.3.设,则是成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在极坐标系下,方程表示的曲线是( )A.一个圆 B.一条直线 C.一个点 D.一条射线5.若函数的单调递减区间为,则实数的值为( ) A. B. C. D.6.在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线方程为( )A.

2、B. C. D. 7.若点在参数方程(为参数)表示的曲线上,则的值为( )A. B. C. D.8.抛物线上一点到轴的距离是,则到该抛物线焦点的距离是( ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中,直线经过伸缩变换后的直线方程为( )A. B. C. D.10.执行如右图所示的程序框图,如果输出的,那么判断框中填入的条件可以是( )A. B. C. D. 11. 等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,则的实轴长为( ) A. B. C. D.12.已知函数的图象如图所示,其中为函数的导函数,则的大致图象是( ) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,

3、把答案填在题中横线上)13.曲线的参数方程是(为参数),则曲线的普通方程是 .14.在极坐标系中,点,则 .15.执行如右图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 .16.如图,在平面直角坐标系中,是椭圆 的右焦点,直线 与椭圆交于,两点,且 ,则该椭圆的离心率是 .三、解答题:(本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知,:关于的方程有实数根.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若为真命题,为真命题,求实数的取值范围.18.(本小题12分)设点是椭圆上一动点,椭圆的长轴长为,离心率为.(1)求椭圆的方程; (2)求点到直线距离的最大值.19

4、.(本小题12分)在极坐标系中,圆的方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数)(1) 求圆的直角坐标方程和直线的普通方程;(2) 若直线与圆相切,求实数的值;20.(本小题12分)若函数,当时函数有极值,(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程有三个不相等的实根,求实数的取值范围.21.(本小题12分)已知曲线的参数方程是(为参数),直线的参数方程为(为参数)(1) 求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.(2) 设点,若直线与曲线交于、两点,且,求实数的值.22. (本小题12分)设函数,曲线过,且在点处的切斜线率为. (1)求,的值; (2)证明:.1、 选择题:ADBAD CACDB CB2、 填空题:13题: 14题: 15题:15 16题:3、 解答题:17题:(1)由已知得:得;(2)为真命题,为真命题 为真命题,为假命题,即得.18题:(1)由已知得,得 椭圆(2)设,则当时,.19. (1)(为参数);(2)将(为参数)代入中得20. (1),则 ,得 (2)由(1)得,令得或;令得所以,在和上是增函数,在上是减函数所以,所以21. (1)的普通方程:. 圆 (2)由已知得,得或22.(1)函数的定义域为,由已知得 ,得;(2)设令得;令得所以在上是增函数,在上是减函数.所以,所以 即

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