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1、一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1. 计算1(2)的正确结果是（ ）A. 2 B. 1 C. 1 D. 32. 钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为（ ）A. 44105 B. 0.44107 C. 4.4106 D. 4.41053. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）来源:学科网ZXXKA. (a2)3 = a5 B. a3a = a4 C. (3ab)2 = 6a2b2 D. a6a3
2、 = a25. 下列说法中，正确的是（ ）A. “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是26. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON的度数为（ ）A. 65 B. 55 C. 45 D. 357. 如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（ ）A. 6 B. 2 C. D. 38. 如图，直线l：y = x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点
3、A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2015的坐标为（ ）A. （0，42015） B. （0，42014） C. （0，32015） D. （0，32014）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请将答案填写在答题卷相应题号的横线上）9. 分解因式ax29ay2的结果为_.10. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD.如果已知CD=AC，B=25，则ACB的度数为_.11. 已知关于x的方程kx2(k2) x=0有两个不
4、相等的实数根，则k的取值范围是_.12. 如图，在ABC中，AB=AC =5，BC=6，将ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到ABC，若点A恰好落在BC的延长线上，则点B到BA的距离为_.13. 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地.原计划的行驶速度是_km/h.14. 如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC=30，弦EFAB，则EF的长度为_.15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把ABE沿AE折叠，使点B
5、落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为_.16. 对于二次函数y = x22mx3，有下列结论：它的图象与x轴有两个交点；如果当x1时，y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；来源:Zxxk.Com如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等，则m=5.其中一定正确的结论是_.（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17. （1）计算：4sin603()2；（2）解方程x2x= 018. 如图，点B（3，
6、3）在双曲线y =（x0）上，点D在双曲线y =（x0）上， 点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标19. 如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：DE=CF；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长20. 某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A足球 B乒乓球C羽毛球 D篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人，在扇形统计图中“D”
7、对应的圆心角的度数为；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）21. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F来源:Zxxk.Com（1）求证：EF是O的切线（2）如果O的半径为5，sinADE=，求BF的长22. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销
8、售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.23. 阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图1，在等腰ABC中，AB=AC， AC边上的高为h
9、，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，利用SABC=SABMSACM，可以得出结论：h= h1h2.类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.来源:Zxxk.Com拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y =x+3，l2：y =3x+3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用 “阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标.24. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A(3，4)、B(3，0)、C(1，0) .以D为顶点的抛物线y = ax2+bx+c过点B. 动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒. 过点P作PECD交BD于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由.
