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1、2018-2019学年上学期期中考试试题高二数学（文科）第I卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合，集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 2等差数列中，若 ，是方程的两根，则的值为（ ）A B C D 3已知，满足，则=（ ）A B C D 4下列命题中，真命题是（ ）A， 都是奇函数B， 是奇函数C， 都是偶函数D， 是偶函数5若，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D 6将函数 的图像向右平移个单位后，图像关于原点对称，则的最小值为（ ）A B
2、 C D7已知中，则（ ）A B或 C D或 8在等比数列中，前项和为，若数列为等差数列，则（ ）A B C D 9中，为边上一点，满足，若为线段上一点，满足 ，则的最小值为（ ）A B C D 10在中，若，则这个三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形11已知数列的通项公式为 ，设其前项和为，若，则实数可能的取值为（ ）A B C D 12若函数 在区间内没有最值，则的取值范围是（ ）A B C D 第II卷二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13已知数列满足：，且，则_14已知实数满足，则的最大值为_15已知的三边长构成公比为
3、的等比数列，则其最大角的余弦值为_16已知函数，若集合中有且只有一个元素，则实数的取值范围为 _三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）已知命题：，：.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）如图所示，已知的半径为，点在直径的延长线上，点是上半圆上的一动点，以为边作等边三角形，且点与圆心分别在的两侧.（1）若，试将四边形的面积表示成的函数；（2）求四边形面积的最大值.19（本小题满分12分）设为等差数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）求及的最小值.20（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若为的三个内角，且，求的值.21（本小题满分12分）已知等差数列的公差，其前项和为，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：.22（本小题满分12分）已知在区间上的值域为.（1）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.
