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1、2018-2019学年上学期期中考试试题高二数学(文科)第I卷一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 若集合,集合,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 2等差数列中,若 ,是方程的两根,则的值为( )A B C D 3已知,满足,则=( )A B C D 4下列命题中,真命题是( )A, 都是奇函数B, 是奇函数C, 都是偶函数D, 是偶函数5若,则下列不等式中不成立的是( )A B C D 6将函数 的图像向右平移个单位后,图像关于原点对称,则的最小值为( )A B
2、 C D7已知中,则( )A B或 C D或 8在等比数列中,前项和为,若数列为等差数列,则( )A B C D 9中,为边上一点,满足,若为线段上一点,满足 ,则的最小值为( )A B C D 10在中,若,则这个三角形一定是( )A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形11已知数列的通项公式为 ,设其前项和为,若,则实数可能的取值为( )A B C D 12若函数 在区间内没有最值,则的取值范围是( )A B C D 第II卷二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分13已知数列满足:,且,则_14已知实数满足,则的最大值为_15已知的三边长构成公比为
3、的等比数列,则其最大角的余弦值为_16已知函数,若集合中有且只有一个元素,则实数的取值范围为 _三、解答题:本题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分10分)已知命题:,:.若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)如图所示,已知的半径为,点在直径的延长线上,点是上半圆上的一动点,以为边作等边三角形,且点与圆心分别在的两侧.(1)若,试将四边形的面积表示成的函数;(2)求四边形面积的最大值.19(本小题满分12分)设为等差数列的前项和,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)求及的最小值.20(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)若为的三个内角,且,求的值.21(本小题满分12分)已知等差数列的公差,其前项和为,且,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:.22(本小题满分12分)已知在区间上的值域为.(1)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.