《上海市金山中学2017-2018学年高二10月月考数学试卷（wold版含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市金山中学2017-2018学年高二10月月考数学试卷（wold版含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金山中学2017学年第一学期高二数学段考试卷（时间120分钟 满分150分）一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分1不等式的解集为 。2如果行列式中元素1的代数余子式为5，则 。3已知=(1,2)，=(x,1)，且与平行，则x= 。 4直线与直线的夹角为 。5已知=(,），=(1,),则向量在方向上的投影为 。6等比数列的公比,若=1，则的前10项和 。7若扇形的圆心角弧度数为2，其所对的弦长也是2，则此扇形的弧长是 。8若一条直线过点(2,1），且在两坐标轴上的截距
2、相等，则此直线方程为 。9如图，四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，是大正方形的一条边，是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为 。P5P7P3BP6P1P2AP410若关于的方程有实根，则实数的取值范围为 。11. 在平行四边形中，则线段的长为_。12已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，满足：，且实数是方程的一个解。给出下列四个不等式： ；，其中有可能成立的不等式的个数是 。二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分13下列命题正确的个数是（ ）（1）单位向量都相等； （2）若与是
3、非零平行向量，与是平行向量，则与是平行向量。 （3），则； （4）若与是单位向量，则；（A）1 （B）2 （C）3（D）414设为方程的两个有理根，则、的值分别为（ ）（A） （B） （C） （D）15甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B地，甲、乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中，甲、乙二人的图象只可能为（ ）（A）甲是图，乙是图（B）甲是图，乙是图（C）甲是图，乙是图（D）甲是图，乙是图16如图
4、所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若,则（ ）（A） （B） （C） （D） 三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17(本题满分12分)不等式与的解集分别为A，B，试确定a、b的值，使，并求出AB。18(本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分已知直线的一个方向向量为，直线过。(1)若直线与直线平行，求的点法向式方程；(2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求的点斜式方程。19（本题满分16分）本题共有2个小题，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.已知函数。（1）若,求的单
5、调递增区间；（2）若时,的最大值为4,求的值,并指出这时的值。20（本题满分16分）本题共有2个小题，第 (1)小题满分6分，第 (2)小题满分10分.已知点A(2，0），B(0，6），O为坐标原点。(1)若点C在线段OB上，且，求ABC的面积；(2)若原点O关于直线AB的对称点为D，连接并延长BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直线经过点P，求直线的倾斜角。21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分在平面内，定点A，B，C，D满足，。（1）判断的形状，并说明理由；（2）求的面积；（3）若动点P，M满足=1，=，求的最大值。金山
6、中学2017学年第一学期高二数学段考答案（时间120分钟 满分150分）一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分1不等式的解集为 。2如果行列式中元素1的代数余子式为5，则 -5 。3已知=(1,2)，=(x,1)，且与平行，则x= 。 4直线与直线的夹角为 。5已知=(,），=(1,),则向量在方向上的投影为 。6等比数列的公比,若=1，则的前10项和 。. 7若扇形的圆心角弧度数为2，其所对的弦长也是2，则此扇形的弧长是 。8若一条直线过点(2,1），且在两坐标轴上
7、的截距相等，则此直线方程为 或 。9如图，四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，是大正方形的一条边，是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为 3 。 10若关于的方程有实根，则实数的取值范围为 。11. 在平行四边形中，则线段的长为_。12已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，满足：，且实数是方程的一个解。给出下列四个不等式： ；，其中有可能成立的不等式的个数是 4 。 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分13下列命题正确的个数是（ B ）（1）单位向量都相等； （2）若与是非零平
8、行向量，与是平行向量，则与是平行向量。 （3），则； （4）若与是单位向量，则；（A）1 （B）2 （C）3（D）4 14设为方程的两个有理根，则、的值分别为（ A ）（A） （B） （C） （D） 15甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B地，甲、乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中，甲、乙二人的图象只可能为（ B ） （A）甲是图，乙是图（B）甲是图，乙是图（C）甲是图，乙是图（D）甲是图，乙是图
9、 16如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若,则（D ）（A） （B） （C） （D） 三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17(本题满分12分)不等式与的解集分别为A，B，试确定a、b的值，使，并求出AB。解：，4是方程的根，5是方程的根，。，。 18(本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分已知直线的一个方向向量为，直线过。(1)若直线与直线平行，求的点法向式方程；(2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求的点斜式方程。解：(1)直线与直线平行，的方向向量为，的法向量为，又直
10、线过的点法向式方程为。(2)的一个方向向量为， 直线的斜率，直线的倾斜角满足，又直线的倾斜角比直线的倾斜角大，直线的斜率，直线的点斜式方程为。 19（本题满分16分）本题共有2个小题，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.已知函数。（1）若,求的单调递增区间；（2）若时,的最大值为4,求的值,并指出这时的值。解：(1) ，的单调递增区间是。(2),， 当时，即时，的最大值为，又的最大值为4, 。 20（本题满分16分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分10分.已知点A(2，0），B(0，6），O为坐标原点。(1)若点C在线段OB上，且，求ABC的面积；(2)若原点O
11、关于直线AB的对称点为D，连接并延长BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直线经过点P，求直线的倾斜角。解：(1) ,.(2)直线AB:,设，则，又|PD|=2|BD|，,设，则，又经过点P，代入得，直线的斜率，直线的倾斜角为。21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分在平面内，定点A，B，C，D满足，。（1）判断的形状，并说明理由；（2）求的面积；（3）若动点P，M满足=1，=，求的最大值。解：（1），是的外心，又，,同理是的垂心，是的中心，是等边三角形。（2），,的边长为，又是等边三角形，的面积为。（3）如图:以为坐标原点，的平分线为x轴，建立直角坐标系，,又=1，则设，又=，则，当时，的最大值为。 12
