《2020华师大版九年级数学下 二次函数单元检测题03》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020华师大版九年级数学下 二次函数单元检测题03（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】二次函数检测题 （本检测题满分：120分，时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.（2013兰州中考）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3） B.（-1，3）C.（1，-3） D.（-1，-3）2.（2013哈尔滨中考）把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）A. B.C. D.3.二次函数取最小值时，自变量的值是（ ）A.2 B.-2 C.1 D. -14.抛物线轴的交点纵坐标为（）A.-3 B.-4 C.-5 .-15.函数的图象大致为（ ）A B C D 6.函数的部分图象与的交点分别为A（1,0）、B（0,3），对称轴是，
2、在下列结论中，错误的是（ ） A顶点坐标为（-1,4） B.函数的解析式为 C.当 D.抛物线与轴的另一个交点是（-3,0）7.将抛物线=32向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）A.y=3(x+2)2+4 B.y=3(x2)2+4 C.y=3(x2)24 D.y=3(x+2)248.已知二次函数，当取，（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A. B. C. D.c 9.下列函数不属于二次函数的是（）A. B. C. D.10.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）A B C D11.（2013苏州中考）已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为（1，0
3、），则关于的一元二次方程的两实数根是（）A.B.C.D.12.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点（-3,0）,下列说法：abc0；2a-b=0；4a+2b+c0；若（-5,y1）,y2是抛物线上两点，则y1y2.其中说法正确的是（ ）A.B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13.（2013北京中考）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析 式：_.14.将二次函数的图象向上平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为 .15.将二次函数化为的形式，则 16.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是 .第20题图第16
4、题图第19题图17.如果函数是二次函数，那么的值一定是 . 18.二次函数满足，则的大小关系是 .19.如图，已知抛物线经过点（0，3），请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间,你所确定的的值是 20.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式= .三、解答题（共60分）21.（10分）已知二次函数的图象过点（0，5）. 求的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.22.（8分（2013安徽中考）已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过原点，求该函数的解析式.23.（12分）（2013南京中考）已知二次函数（
5、为常数，且）.（1）求证：不论与为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点.（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D.当ABC的面积等于1时，求a的值；当ABC的面积与ABD的面积相等时，求m的值.24.（10分） 已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根.25.（10分）已知抛物线与轴有两个不同的交点(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.26.（10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示.销售量p（件）
6、p=50-x销售单价q（元/件）当1x20时，q=30+x；当21x40时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式.（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？二次函数检测题参考答案1.A 解析：因为的图象的顶点坐标为（h，k），所以的图象的顶点坐标为（1，3）.2.D 解析：把抛物线向下平移2个单位，所得到的抛物线是，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是.3.D 解析：原二次函数,当取最小值时，的值为-1.4.C 解析：令，则5.B 解析：先画出的图象，然后再将图象沿向上平移1个单位长度，所以答案选B.6.
7、C 解析：将A（1，0），B（0，3）分别代入解析式，得解得则函数解析式为.将=-1代入解析式可得其顶点坐标为（-1，4）.当=0时可得，解得可见，抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）.由图可知，当-1时，随的增大而增大可见，C答案错误故选C7.C 解析：原二次函数,将其图象向右平移2个单位，函数关系式变为,再向下平移4个单位，函数关系式变为所以答案选C.8.D 解析：由题意可知所以所以当9.C 解析：把每一个函数式整理为一般形式，A.=，是二次函数；B.=，是二次函数；C.=，是一次函数；D.=，是二次函数故选C10.B 解析：因为当取任意实数时，都有,又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴
8、没有交点，所以 11.B解析：本题综合考查了二次函数和一元二次方程.因为二次函数（为常数）的对称轴为直线且与轴的一个交点为（1，0），所以二次函数的图象与轴的另一个交点的坐标为（2，0），所以关于的一元二次方程的两实数根是.12.C 解析：本题考查了二次函数的图象和性质.由图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，与y轴的交点在x轴的下方，得a0，0，c0， b0，abc0，故正确. 抛物线的对称轴是直线x=-1，=-1，即2a=b， 2a-b=0，故正确. 抛物线上的点（-3，0）关于直线x=-1对称的点是（1，0），当x=1时，y=0，根据抛物线的对称性，知当x-1时，y随x的增大而增大， 当x=
9、2时，y=4a+2b+c0，故错误.抛物线上的点（-5，y1）关于直线x=-1对称的点的坐标是（3，y1）， 3 ， y1y2.故正确.故正确的说法是.13.答案不唯一，如等解析：在抛物线中，因为开口向上，所以.因为与y轴交于点（0，1），所以c=1.只要抛物线解析式满足这两个条件即可.14.15. 解析：16.-31 解析：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一个交点为（-3，0），所以时，的取值范围是-31 17.0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又 ， 当时，这个函数是二次函数18. 解析： ， 图象的对称轴是直线，故.又， 当时，随增
10、大而增大， 19.（答案不唯一） 解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需异号即可，所以20. 解析：把（-1，0）和（0，-1）两点代入中，得， .由图象可知，抛物线对称轴，且，.=,故本题答案为21.解：(1)将代入关系式，得，所以，所以；(2),所以顶点坐标是(-3，-4)，对称轴是直线22. 解：设二次函数的解析式为 函数图象经过原点（0，0）， 该函数的解析式为或.23. （1）证明：因为当时，所以方程有两个不相等的实数根.所以不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点.（2）解： 所以点C的坐标为当y=0时，解得所以AB=1.当ABC的面积
11、等于1时，有所以或所以a=-8或a=8.当x=0时， 所以点D的坐标为.当ABC的面积与ABD的面积相等时，有所以所以24.(1)解： 二次函数 的对称轴是，,解得经检验是原分式方程的解.所以时，二次函数的对称轴是.（2）证明：当时，原方程变为，方程的解为；当时，原方程为一元二次方程，当方程总有实数根， 整理得 时,总成立, 取任何实数时，方程总有实数根.25.解：（1） 抛物线与轴有两个不同的交点， 0，即解得c.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标为， 两交点间的距离为2， .由题意，得,解得, ，26.分析：（1）把q=35分别代入q=30+x 和q=20+中求出x；（2）根据“第x天获得
12、的利润=每件商品的利润销售量p”写出y与x之间的函数关 系式；（3）分两种情况求出最大利润后进行比较，从中选取利润最大的作为最后的结果.解：（1）当1x20时，令30+x=35，得x=10.当21x40时，令20+=35，得x=35.即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.（2）当1x20时，y=（30+x-20）（50-x）=-x2+15x+500;当21x40时，y=（20+-20）（50-x）=-525. （3）当1x20时，y=-x2+15x+500=-（x-15）2+612.5. -0， 随着x的增大而减小， 当x=21时，最大.于是，当x=21时，y=-525有最大值y2，且y2=-525=725. y1y2， 这40天中第21天时该网店获得的利润最大，最大利润为725元.点拨：本题为分段函数问题，因此先根据自变量的范围确定不同的函数关系式，然后根据不同函数的性质确定最大（小）值
