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1、鄂州地区2018年中考数学模拟试题满分：120分，考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1在实数、中，有理数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D . 4个2某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨， 将39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为（ ） A3.910 4 B3.9410 4 C39.410 3 D4.010 4 3下列运算正确的是（ ） Aa4a2=a8 B(a2 )4=a6 C(ab)2=ab2 D2a3a=2a24. 若一组数据2，3，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A.2 B.3C.5D
2、.75.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）6如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB=6，AD=2，则折痕MN的长为（）A. B. C. D. 7如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程中甲光斑与点A的距离S1(cm)与时间t (s)的函数关系图象
3、如图2，乙光斑与点B的距离S2(cm)与时间t (s)的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s，且两图象中P1O1Q1P2Q2O2下列叙述正确的是（ ）（A）甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍（B）乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s（C）甲乙两光斑全程的平均速度一样（D）甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次8.如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是 ；tanDCF= ；ABF的面积为其中一定成立的有( )个A.2 B.3C.1D.49如图，在
4、直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为（ ）A. B. C. D. 10、如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=10cm，若在AC、 AB上各取一点M、N，使BM+MN最小，则这个最小值为（ ）A 14 B 15 C 16 D 17二、填空题（每小题3分，共18分）11. 的算术平方根是 . 12分解因式：= 13圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为 14下
5、列命题中错误的一共有 个 关于x的不等式的整数解只有4个，则实数a的取值范围是；关于x的函数y(m1)x22xm图像与坐标轴有且只有2个交点，则m为或1;关于的方程的解是负数，则的取值范围是m; 已知关于x的方程的两个实数根的平方和为7，那么m的值为5或-1；15在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间， 甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀 速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车 各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系 如图所示下列结论：甲车出发2h时，两车相遇；乙车出发 1.5h时，两车相距170km；乙车出发
6、h时，两车相遇；甲车到达 C地时，两车相距40km其中正确的一共有 个16如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中， C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若 点C，D都在双曲线y=上（k0，x0），则k的值为_. 三、解答题（1720题每题8分，2122题每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17先化简，再求值：，然后从2，1，0，1，2五个数中选取一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值。（本题8分）18如图，矩形中，过对角线中点的直线分别交边于点（本题8分）(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当四边形是菱形时，求的长 192018年3月
7、28日，鄂州市教育局评价小组在选取石山中学七年级全体学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（本题8分）（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图；（4分1分1分2分）（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率（4分）20（本题满分8分）已知关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根，（1）求实数k的取值范围；（2）若，满足=16+，求实数k的
8、值21、（本题9分）在东西方向的海岸线l上有一长为l km的码头MN（如图），在码头西端M的正西1 9.5 km处有一观察站A,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西300，且与A相距40 km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东600，且与A相距km的C处 (1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由22. （本题9分）如图，在RtABC中，ACB90，BD是ABC的角平分线，点O在AC上，O经过B,D两点，交BC于点E.(1) 求证：AC是0的切线；(2) 若AB=6，sinBAC=,求
9、BE的长。23.（本题10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系： y=x+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？24如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC
10、上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（4）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由第24题图 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DADCCBCDCC二、填空题（每题3分，共24分）11. 12. 13. 14. 3 15.
11、 3 16. 三、解答题（1720题每题8分，2122题每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17.（本题8分）.原式=,x只能取-2，原式=18（本题8分）（1）（略）（4分）（2）EF=（4分）19（本题8分）（1）30人，1440（4分）（2）（4分）20（本题8分）解：（1）实数k的取值范围为k（4分）（2）解得：k=2或k=6（不符合题意，舍去）实数k的值为2（4分）21(本题9分)（1）千米/小时（4分）（2）正好行至mn靠岸（5分）22（1）（4分） （略） （2）3.2（5分）23. 解：（3）当w=200时，可得方程解得 x1=40，x2=505042，x2=50不符合题意，应舍去答：该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元24.（1）（-1,0）（1分）（3分） （2）当ACP的面积最大时，p()(3分)（3）（3分） （4）（3分）
