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1、第 1 页 共 14 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 Rt ABC 中 C 90 B 40 则 A A 60 B 30 C 50 D 40 3 下列几组数中 不能作为直角三角形三边长度的是 A 6 8 10B 5 12 13C 4 5 6D 8 15 17 4 下列图案中 不是中心对称图形的是 A B C D 5 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是 A 两条直角边对应相等 B 有两组边相等 C 一
2、条直角边和这条直角边所对锐角对应相等 D 斜边和一条直角边对应相等 6 一个正方形的面积为 16cm2 则它的对角线长为 A 4 cmB 4cmC 8 cmD 6cm 7 下列性质中 矩形具有但平行四边形不一定具有的是 A 对边相等B 对角相等 C 对角线相等D 对角线互相平分 8 将 ABC 各顶点的横坐标分别减去 3 纵坐标不变 得到的 A1B1C1相应顶点的坐 标 则 A1B1C1可以看成 ABC A 向左平移 3 个单位长度得到B 向右平移 3 个单位长度得到 C 向上平移 3 个单位长度得到D 向下平移 3 个单位长度得到 9 点 P 3 4 到 x 轴 y 轴的距离分别是 A 3
3、4B 3 4C 4 3D 4 3 10 观察 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 A 21 22 23 22017 B 21 22 23 2100 则 A B 的个位数字分别是 提示 1 2 3 n A 2 4B 2 8C 4 8D 4 6 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 11 若正多边形的内角和是 1080 则该正多边形的边数是 12 如图所示 已知 AD BC 要使四边形 ABCD 为平行四边 形 需要增加条件 只需填一个你认为正确的 条件即可 13 两条对角线互相垂直平分 且相等的四边形是 第 2 页 共 14 页 14 已知一个菱形的边长
4、为 4 其中一个内角为 60 则菱形的面积是 15 如图 学校图书馆 A 在校门 B 的北偏西 60 方向距校门 200m 处 按如图所示以 50m 长为一个单位长度建立平 面直角坐标系 则点 A 的坐标为 16 直角三角形的一条直角边分别为 8cm 斜边上的中线长为 5cm 则斜边上的高为 cm 17 如图是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为 20dm 3dm 2dm A 和 B 是这个台阶上两个相对的端点 点 A 处有一 只蚂蚁 想到点 B 处去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶面爬行 到点 B 的最短路程为 dm 18 如图 在菱形 ABCD 中 边长为 10 A 60 顺次连接菱形
5、ABCD 各边中点 可得四边形 A1B1C1D1 顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点 可 得四边形 A2B2C2D2 顺次连接四边形 A2B2C2D2各边中点 可得四边形 A3B3C3D3 按此规律继续下去 则四边形 A2B2C2D2的周长是 四边形 A2017B2017C2017D2017的周长是 三 解答题 本大题共 8 小题 共 66 0 分 19 如图 1 在平面直角坐标系中画出 ABC 关于原点的中心对称图形 A1B1C1 2 直接写出 A1B1C1中各顶点的坐标 A1 B1 C1 第 3 页 共 14 页 20 如图 ABC 中 BAC 90 AD 是 ABC 的高 C 30
6、 BC 4 求 BD 的长 21 如图 如果 ABCD 的一内角 BAD 的平分线交 BC 于点 E 且 AE BE 求 C 的度数 22 已知 如图在平面直角坐标系中 S ABC 30 ABC 45 BC 12 求 ABC 三个顶 点的坐标 第 4 页 共 14 页 23 已知 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交 于点 O E 是 CD 中点 连结 OE 过点 C 作 CF BD 交线段 OE 的延长线于点 F 连结 DF 求证 1 ODE FCE 2 四边形 ODFC 是菱形 24 如图 将长为 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在墙上 BE 长 0 7 米 1 求梯子上端到
7、墙的底端 E 的距离 即 AE 的长 2 如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0 4 米 即 AC 0 4 米 则梯脚 B 将外移 即 BD 长 多少米 25 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8cm BC 10cm 在边 BC 上取一点 E 作 DAE 的角平分线交边 CD 于点 F 且 BAE FEC 1 求证 DF EF 2 求 CF 的长 第 5 页 共 14 页 26 如图 1 已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方 BC 在直线 MN 上 E 是 BC 上 一点 以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG 1 连接 GD 求证 ADG ABE 2 连接 FC 过点 F 作
8、FH MN 垂足为 H 求证 CH BE 3 如图 2 将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD E 是线段 BC 上一动 点 不含端点 B C 以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG 使顶点 G 恰 好落在射线 CD 上 过点 F 作 FH MN 垂足为 H 当点 E 由 B 向 C 运动时 CH BE 还成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 第 6 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 点 P 2 3 在第四象限 故选 D 根据各象限内点的坐标特征解答 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键 四个象
9、限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 答案 C 解析 解 C 90 A B 90 B 40 A 50 故选 C 根据直角三角形两锐角互余可得 A B 90 再代入 B 的度数可得 A 的度数 此题主要考查了直角三角形的性质 关键是掌握在直角三角形中 两个锐角互余 3 答案 C 解析 解 A 62 82 102 符合勾股定理的逆定理 能作为直角三角形三边长度 B 52 122 132 符合勾股定理的逆定理 能作为直角三角形三边长度 C 42 52 62 不符合勾股定理的逆定理 不能作为直角三角形三边长度 D 82 152 172 符合勾股定理的逆定理 能作为直角三角形三
10、边长度 故选 C 根据勾股定理的逆定理 如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角 形是直角三角形 如果没有这种关系 这个三角形就不是直角三角形 本题考查了勾股定理的逆定理 在应用勾股定理的逆定理时 应先认真分析所给边的大 小关系 确定最大边后 再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系 进而 作出判断 4 答案 C 解析 解 只有选项 C 连接相应各点后是正三角形 绕中心旋转 180 度后所得的图形 与原图形不会重合 故选 C 根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答 此题主要考查了中心对称图形的定义 判断中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后与原图重合 5 答案
11、 B 解析 解 A 可以利用 SAS 判定两三角形全等 故本选项不合题意 B 若一个三角形的直角边与另一三角形的斜边对应相等时 则这两个直角三角形不全 等 故本选项符合题意 C 可以利用 AAS 判定两三角形全等 故本选项不合题意 D 根据 HL 能证明两三角形全等 故本选项不符合题意 故选 B 第 7 页 共 14 页 根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查了直角三角形全等的判定方法 本题主要利用三角形全等的判定 运用好有一 对相等的直角这一隐含条件是解题的关键 6 答案 B 解析 解 设对角线长是 xcm 则有 x2 16 即 x 4 负数舍去 故选 B 根据对角线
12、互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半 且正方形对角线相等 列 方程解答即可 此题主要考查了正方形的性质 注意结论 对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线 乘积的一半 此题也可首先根据面积求得正方形的边长 再根据勾股定理进行求解 7 答案 C 解析 解 矩形的性质有 四个角都是直角 对角线相等且平分 对边平行且相等 平行四边形的性质有 对角相等 对边相等且平行 对角线互相平分 故矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是对角线相等 故选 C 举出矩形和平行四边形的性质 再比较即可得到答案 本题主要考查对矩形的性质 平行四边形的性质等知识点的理解和掌握 能熟练地运用 性质进行说理是解此题的关键
13、8 答案 A 解析 解 根据点的坐标变化与平移规律可知 当 ABC 各顶点的横坐标减去 3 纵 坐标纵坐标不变 相当于 ABC 向左平移 3 个单位 故选 A 根据平移与点的变化规律 横坐标减去 3 应向右移动 纵坐标不变 本题考查图形的平移变换 关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变 而上下平移时点的 横坐标不变 9 答案 D 解析 解 点 P 3 4 到 x 轴 y 轴的距离分别是 4 3 故选 D 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度 到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 本题考查了点的坐标 熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度 到 y 轴的距离等于横坐 标的长度是解题的关键 10 答案
14、 A 解析 解 21 22 23 24的尾数为 0 25 26 27 28的尾数为 0 21 22 23 22017的尾数即为 22017的尾数 2017 4 504 1 22017的尾数与 21相同 为 2 B 21 22 23 2100 21 2 3 100 25050 且 5050 4 1262 2 B 21 22 23 2100的尾数与 22 4 的尾数相同 为 4 故选 A 根据 21 22 23 24的尾数为 0 25 26 27 28的尾数为 0 知 21 22 23 22017的尾数即 第 8 页 共 14 页 为 22017的尾数 再由 2017 4 504 1 得 2201
15、7的尾数与 21相同 为 2 由 B 21 22 23 2100 21 2 3 100 25050且 5050 4 1262 2 知 B 21 22 23 2100的 尾数与 22 4 的尾数相同 为 4 本题主要考查尾数特征 解题的关键是得出 A B 尾数的变化规律 11 答案 8 解析 解 根据 n 边形的内角和公式 得 n 2 180 1080 解得 n 8 这个多边形的边数是 8 故答案为 8 n 边形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的边数 就可以得到一个关于边数的 方程 解方程就可以求出多边形的边数 本题考查了多边形的内角与外角 熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的
16、关 键 根据多边形的内角和定理 求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决 12 答案 AD BC 或 AB CD 解析 解 根据平行四边形的判定方法 知 需要增加的条件是 AD BC 或 AB CD 或 A C 或 B D 故答案为 AD BC 或 AB CD 在已知一组对边平行的基础上 要判定是平行四边形 则需要增加另一组对边平行 或 平行的这组对边相等 或一组对角相等均可 此题考查了平行四边形的判定 为开放性试题 答案不唯一 要掌握平行四边形的判定 方法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角相等的四边形是平行四边形 对 角线互相平分的四边形是平行四边形 13 答案 正方形 解析 解 根据正方形的判别方法知 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 且 相等又可判定为正方形 故答案为 正方形 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 对角线相等的菱形是正方形 所以该四边形 是正方形 本题是考查正方形的判别方法 判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念 途经 有两种 先说明它是矩形 再说明有一组邻边相等
