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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，无理数是（）A. -2B. 0C. D. 2. 下列运算中错误的是（）A. x2x3=x5B. x3x3=2x3C. （-x）4（-x）4=x8D. xx3=x43. 下列说法正确的是（）A. 1的平方根是1B. 49的平方根是7C. 的平方根是2D. 4是（4）2的算术平方根4. 已知xy，则下列不等式一定成立的是（）A. -x-yB. 1+x1+yC. D. 3x-3y05. -8的立方根是（）A. 2B. -2C. 2D. -6. 3-2可表示为（）A. 2B. -2C. D.
2、7. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. -2与-1B. -2与C. |-3|与3D. -3与8. 一个长方形的长、宽分别是2x-3、x，则这个长方形的面积为（）A. 2x-3B. 2x2-3C. 2x2-3xD. 3x-39. 不等式3x-1x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 10. -27的立方根与的平方根之和为（）A. 0B. 6C. 0或-6D. -12或611. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 612. 若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A. m2B. m2C. m2D. m2二、填空题（本大题共6小题，共1
3、8.0分）13. 9的平方根是_14. 据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为_15. 若5是关于x的一元一次不等式，则m=_16. 计算：-|-2|=_17. 不等式组的最大整数解为_18. 对实数a、b，定义运算如下：ab例如23=2-3=计算2（-4）（-3）（-2）=_三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19. 先化简，再求值：a2a4-a8a2+（-a3）2（a6-2）0，其中a=-120. 化简求值：，其中x=-1，y=121. 已知a、b为实数，且满足关系式|a-2b|+（3a-b-10）2=0求：（1）a、b的值；
4、（2）求+12的值四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22. 计算：（-3.14）0+|-3|23. 解不等式：24. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来25. 先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2-2ab+2b2+6b+9=0，求a、b的值解：因为a2-2ab+2b2+6b+9=0所以a2-2ab+b2+b2+6b+9=0所以（a-b2）+（b+3）2=0所以a-b=0，b+3=0所以a=-3b=-3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy-4y+4=0，求xy的值26. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书
5、店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案答案和解析1.【答案】C【解析】解：=2是整数，-2、0、2是整数，故是有理数；是无理数故选：C根据无理数的定义进行解答即可此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间
6、依次多1个0）等形式2.【答案】B【解析】解：A、x2x3=x5，正确，不合题意；B、x3x3=x6，原式计算错误，符合题意；C、（-x）4（-x）4=x8，正确，不合题意；D、xx3=x4，正确，不合题意故选：B直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根根据平方根、算术平方根的性质和应用，逐项判定即可【解答】解：1的平方根是1，选项A不符合
7、题意；-490，-49没有平方根，选项B不符合题意；的平方根是2，选项C不符合题意；4是（-4）2的算术平方根，选项D符合题意故选：D4.【答案】A【解析】解：A、xy，-x-y，故本选项符合题意；B、xy，1+x1+y，故本选项不符合题意；C、xy，故本选项不符合题意；D、xy，-3x-3y0，故本选项不符合题意；故选：A直接根据不等式的性质判断即可本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5.【答案】B【解析】解：-8的立方根是：
8、=-2故选：B直接利用立方根的定义分析求出答案此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键6.【答案】C【解析】解：3-2=故选：C直接利用负指数幂的性质计算得出答案此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握负指数幂的性质是解题关键7.【答案】D【解析】解：-3和=|-3|=3，互为相反数，故选：D利用相反数的定义判断即可此题考查了实数的性质，相反数，绝对值，以及立方根，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键8.【答案】C【解析】解：这个长方形的面积为：x（2x-3）=2x2-3x，故选：C根据长方形的面积公式即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型9.
9、【答案】D【解析】解：解不等式3x-1x+3得，x2，在数轴上表示为：故选：D先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键10.【答案】C【解析】解：-27的立方根为-3，的平方根3，-27的立方根与的平方根之和为0或-6故选：C求出-27的立方根与的平方根，相加即可得到结果此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键11.【答案】C【解析】解：a+b=3，ab=2，a2+b2 =（a+b）2-2ab =32-22 =5，故选：C根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-
10、2ab，代入求出即可本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）2-2ab12.【答案】A【解析】解：由得，xm，由得，x2，又因为不等式组无解，所以m2故选：A先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了13.【答案】3【解析】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：3直接利用平方根的定义计算即可此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根14.【答案】9.4106【解
11、析】解：9400000=9.4106，故答案为：9.4106科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15.【答案】0【解析】解：5是关于x的一元一次不等式，2m+1=1m=0故答案为：0运用一元一次不等式的定义直接可得本题考查了一元一次不等式的定义，熟练运用不等式的定义解决问题是本题的关键16.【答案】
12、0【解析】解：原式=2-2=0故答案为：0直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17.【答案】x=5【解析】解：解x+1-3，解得：x-8，解x-2（x-3）0，解得：x6，不等式的解集为：-8x6最大整数解为：x=5故答案为：x=5，分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，即可求最大整数解本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法18.【答案】【解析】解：2（-4）（-3）（-2）=2-4（-3）2=9=根据负整数指数幂a-p=计算即可本题考查了实数的运算，熟练运用负指数幂运算是解题的关键19.
13、【答案】解：原式=a6-a6+a6=a6，当a=-1时，原式=1【解析】原式利用同底数幂的乘除法则，以及积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：=（-）+=（-+）=x6y6-，当x=-1，y=1时，原式=（-1）616-=1-=【解析】根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法21.【答案】解：（1）|a-2b|+（3a-b-10）2=0，解得：，则a，b的值分别为4，2；（2）当a=4，b=2时，原式=6-2+12=16【解析】（1）利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a，b的值；（2）把a与b的值代入原式计算即可求出值此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：原式=1-3+4+3 =5【解析】直接利用负指数幂的性质以及立方根的性质和绝
