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1、2019年四川省巴中市四中中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 正六边形C. 正方形D. 圆【答案】A【解析】因为平行四边形是中心对称图形，而非轴对称图形；正六边形和圆既是中心对称图形也轴对称图形；等边三角形是轴对称图形而非中心对称图形，所以答案B、C、D错误，应选答案A。2.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D
2、【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为( )A. 44108B. 4.4109C. 4.4108D. 4.41010【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可详解】解：44亿4.4109故选：B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4.计算（ab2）3的结果是（）A. a3b5B. a3b6C. a
3、b6D. 3ab2【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算可得【详解】解：（ab2）3（a）3（b2）3a3b6，故选：B【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方和幂的乘方运算法则5.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案详解：根据题意，得：=2x解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为 （66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故选A点
4、睛：此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数6.在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为：O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为(0，6)，则A点的对应点A坐标为( )A. (2，4)B. (4，2)C. (1，4)D. (1，4)【答案】A【解析】【分析】利用已知对应点的坐标变化规律得出位似比为1：2，则可求A坐标【详解】解：OAB与OAB关于O（0，0）成位似图形，且若B（0，3）的对应点B的坐标为（0，-6），OB：OB=1：2=OA：OAA（1
5、，2），A（-2，-4）故选：A【点睛】此题主要考查了位似变换与坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键.7.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集详解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选B点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了8. 如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，另一端栓着一只小羊R
6、那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ）A. m2B. m2C. m2D. m2【答案】B【解析】试题解析：S=m2故选B考点：扇形的面积的计算.9.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 15【答案】B【解析】分析：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束
7、气球的价格详解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：，方程（+）2，得：2x+2y=18故选：B点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c0；（2）4ab2a（3）abc0；（4）5ab+2c0； 其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】由抛物线开口向上得到a大于0，再由对称轴在y轴右侧得到a与b异号，即b小于0，由抛物线与y轴交于正半轴，得到c大于0，可得出abc的符合，对于（3
8、）作出判断；由x=1时对应的函数值小于0，将x=1代入二次函数解析式得到a+b+c小于0，（1）错误；根据对称轴在1和2之间，利用对称轴公式列出不等式，由a大于0，得到-2a小于0，在不等式两边同时乘以-2a，不等号方向改变，可得出不等式，对（2）作出判断；由x=-1时对应的函数值大于0，将x=-1代入二次函数解析式得到a-b+c大于0，又4a大于0，c大于0，可得出a-b+c+4a+c大于0，合并后得到（4）正确，综上，即可得到正确的个数【详解】由图形可知：抛物线开口向上，与y轴交点在正半轴，a0，b0，即abc0，故(3)错误；又x=1时，对应的函数值小于0，故将x=1代入得：a+b+c0
9、，在不等式左右两边都乘以2a得：2ab4a，故(2)正确；又x=1时，对应的函数值大于0，故将x=1代入得：ab+c0，又a0，即4a0，c0，5ab+2c=(ab+c)+4a+c0，故(4)错误，综上，正确的有1个，为选项(2).故选:A.【点睛】考查二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数系数对图象的影响是解题的关键.二、填空题11.若，则_【答案】-2【解析】【分析】根据已知条件设xk、y3k，代入分式即可求值【详解】解：，设xk、y3k，则2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键12.把多项式ax22ax+a分解因式的结果是_【答案】【解析】
10、【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式a（x22x+1）a（x1）2故答案为：a（x1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13.方程的解是_【答案】x2【解析】【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母是x（x+6），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解【详解】方程两边同乘以x（x+6），得x+6=4x，解得x=2经检验：x=2是原方程的解【点睛】此题考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程解（2）解分式方程一定注意要验根14.已知O的半径为
11、5cm，弦ABCD，AB8cm，CD6cm，则AB和CD的距离为_【答案】1或7【解析】试题分析：此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离解：如图所示，连接OA，OC作直线EFAB于E，交CD于F，则EFCDOEAB，OFCD，AE=AB=4cm，CF=CD=3cm根据勾股定理，得OE=3cm；OF=4cm，当AB和CD在圆心的同侧时，如图1，则EF=OFOE=1cm；当AB和CD在圆心的两侧时，如图2，则EF=OE+OF=7cm；则AB与CD间的距离为1cm或7cm故答案为1cm或7cm考点：垂径定理；勾
12、股定理15.如图，ABC中，如果ABAC，ADBC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么SGDM：SGAB的值为_【答案】1：4【解析】【分析】根据等腰三角形底边上的三线合一，得出D为BC中点，从而证出DM是ABC的中位线，所以DMAB且DMAB，进而可证明GMDGAB，由相似三角形的性质即可求出SGDM：SGAB的值【详解】解：ABAC，ADBC于点D，BDCD，M为AC中点，DM是ABC的中位线，DMAB，DMAB，GMDGAB，SGDM：SGAB，1：4故答案为1：4【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质以及三角形中位线性质定理，熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比
13、的平方是解题关键16.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+_【答案】a【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则和二次根式的性质，把原式进行化简即可【详解】解：由数轴可知a0b，且|a|b|，则a+b0，原式b+|a+b|=b（a+b）baba，故答案为：a【点睛】本题考查的是实数与数轴，二次根式的性质，以及有理数的加法法则，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系及绝对值性质是解答此题的关键17.已知a，b是两个连续整数，且a1b，则ab=_【答案】8【解析】分析】先估算出的范围，再求出a、b值，最后代入求出即可【详解】34，213，又a1b，a=2，b=3，ab=23=8，故答案为：8【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出的取值范围是解此题的关键18.定义a，b，c为函数yax2+bx+c的“特征数”如：函数yx22x+3的“特征数”是1，2，3，函数y2x+3的“特征数”是0，2，3，函数yx的“特征数”是0，1，0在平面直角坐标系中，将“特征数”是4，0，1的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是_【答案】y4x21【解析】【分析】根据“特征数”的定义得到：“特征数”是-4，0，1的函数的解析式为：
