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1、2018年山东省济宁市兖州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分共30分）1. 2的倒数是（）A. B. C. 2 D. 2【答案】A【解析】2的倒数是，故选A2. 若x=，y=4，则代数式3x+y3的值为（）A. 6 B. 0 C. 2 D. 6【答案】B【解析】试题解析：x=，y=4，代数式3x+y3=3（）+43=0故选B考点：代数式求值3. 要使分式有意义，x应满足的条件是（）A. x3 B. x=3 C. x3 D. x3【答案】D【解析】当x30时，分式有意义，即当x3时，分式有意义，故选D4. 如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积
2、为（）学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.A. +1 B. +2 C. 1 D. 2【答案】D【解析】试题解析：连接 ABCD是正方形， 圆内接正方形的边长为，所以阴影部分的面积为：故选D5. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（） A. 5或6 B. 5或7 C. 4或5或6 D. 5或6或7【答案】D【解析】试题分析：结合俯视图和左视图可画出三种立方体组合图形，前一排有3个立方体，后一排左侧有1个立方体，前一排的上面可以摆放1个或2个或3个立方体，所以立方体的个数为5或6或7个，故选D考点：物体的三视图视频6. 关于x的一元二次方程
3、x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A. q16 B. q16 C. q4 D. q4【答案】A【解析】关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，0，即82-4q0，q16，故选 A.7. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为D故选D考点：函数的图象8. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离
4、灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A. 60 n mile B. 60 n mile C. 30 n mile D. 30 n mile【答案】B【解析】解：如图，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=n mile故选B9. 已知关于x的分式方程=解是非负数，那么a的取值范围是（）A. a1 B. a1 C. a1且a9 D. a1【答案】C【解析】解：3（3xa）=x3，9x3a=x3，8x=3a3，
5、x=由于该分式方程有解，令x=代入x30，a9该方程的解是非负数解，0，a1，a的范围为：a1且a9故选C10. 如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）【答案】C【解析】试题分析：利用等面积法求O的纵坐标，再利用勾股定理或三角函数求其横坐标：如答图，过O作OFx轴于点F，过A作AEx轴于点E，A的坐标为（2，），AE=，OE=2.由等腰三角形底边上的三线合一得OB=2OE=4，在RtABE中，由勾股定理可求AB=3，则AB
6、=3，由旋转前后三角形面积相等得，即，OF=在RtOFB中，由勾股定理可求BF=，OF=.O的坐标为（）.故选C.考点：1.坐标与图形的旋转变化；2.勾股定理；3等腰三角形的性质；4.三角形面积公式视频二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分共15分）11. 世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为_【答案】6.7106【解析】试题解析：6700000用科学记数法表示为：故答案为：点睛：科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数12. 分解因式：8a22=_【答案】2（2a+1）（2a1）【解析】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因
7、式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，8a22=2（4a21）=2（2a+1）（2a1）。13. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：甲乙丙丁94989896s211.211.8如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是_【答案】丙【解析】分析：先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好，然后比较方差得到丙同学的状态稳定，于是可决定选丙同学去参赛详解：乙、丙同学的平均数
8、比甲、丁同学的平均数大，应从乙和丙同学中选，丙同学的方差比乙同学的小，丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学；故答案是：丙.点睛：主要考查平均数和方差，方差可以反映数据的波动性.方差越小，越稳定.14. 如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_【答案】（2，）【解析】解：由题意得：AOB与AOB的相似比为2：3，又B（3，2），B的坐标是3，2，即B的坐标是（2，）故答案为：（2，）15. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213
9、141516第5行252423222120191817则2018在第_行【答案】45【解析】分析：分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.详解：观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方. 因为193620182025，所以2018是第45行的数.故答案为：45.点睛：本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手；三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. 计算：（3）06cos30+【答案】1【解析】分析：按照实数的运算顺序
10、进行运算即可.详解：原式 点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.17. 初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目 男生（人数） 女生（人数） 机器人 7 9 3D打印 m 4 航模 22 其他 5n根据以上信息解决下列问题：（1）m=_，n=_；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图
11、或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率【答案】 (1). 8，3 (2). 144 (3). 【解析】分析：（1）由航模的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出3D打印的人数，则m的值可求出，从而n的值也可求出；（2）由机器人项目的人数所占总人数的百分比即可求出所对应扇形的圆心角度数；（3）应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可详解：（1）由两种统计表可知：总人数=410%=40人，3D打印项目占30%，3D打印项目人数=4030%=12人， 故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数 故答案为：144；（3）列表得
12、：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能所以P（ 1名男生、1名女生） 点睛：本题主要考查统计表和扇形统计图列表法求概率，找出统计表和扇形统计图之间的关系是解题的关键.18. 如图，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长【答案】（1）见解析；（2）4【解析】试题分析：
13、（1）根据尺规作图的方法，以AC为一边，在ACB的内部作ACM=ABC即可；（2）根据ACD与ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可试题解析：解：（1）如图所示，射线CM即为所求；（2）ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC，即，AD=4点睛：本题主要考查了基本作图以及相似三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例19. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是
