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1、山西省晋中市2018年中考数学模拟试卷（6月份）一选择题（共10小题，满分30分）1.如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（）A. a+b=0 B. |a|=|b| C. ab=0 D. a=b【答案】C【解析】由相反数的性质知：，.由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以，故A、B、D均成立；C中，与互为相反数，只有时，才等于0，故不正确2.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长1680m，用科学记数为（）A. 0.168104m B. 16.8103m C. 1.68104m D. 1.68103m【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，
2、其中1|a|10，n为整数确定n的值时用原数的整数位数减1，由此即可解答【详解】1680m用科学记数为：1680m=1.68103m故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.如图，在下列条件中，能判断ABCD的是（）A. DAC=ACB B. DCB+ADC=180C. ABD=BDC D. BAC=ADC【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法依次判断即可解答.【详解】选项A，DAC=ACB，ADBC，选项A错误；选项B，DCB+ADC=180，ADBC，选项B错误；选项C，ABD
3、=BDC，ABCD，选项C正确；选项D，BAC=ADC不能判定任何一组直线平行，选项D错误故选C【点睛】本题考查了平行线的判定方法，熟记平行线的判定方法是解决本题的关键.4.下列各式：4x2y2；2x4+8x3y+8x2y2；a2+2abb2；x2+xy6y2；x2+2x+3其中不能分解因式的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】试题分析：根据平方差公式的特点：两个平方项，且异号完全平方公式的特点：两个数的平方项，且同号，再加上或减去这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解解：原式=（2x+y）（2xy），能分解因式；原式=2x2（x+2y）2，能分
4、解因式；两个数的平方项，且异号，不能分解因式；原式=（x+3y）（x2y），能分解因式；不能化为两个整式积的形式，故不能分解因式则不能分解因式的有2个故选B考点：提公因式法与公式法的综合运用点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握各个公式的结构特征是解题的关键5.某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是28分C. 该班学生这次考试成绩的中位数是28分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是2
5、8分【答案】D【解析】该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得28分的人数最多，众数为28，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=28，平均数为：=27.45，故错误的为D，故选D【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键6.小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人求小嘉班上共有多少人（）A. 36 B. 37 C. 38 D. 39【答案】A【解析】【分析】以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人
6、，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2由此即可解答.【详解】根据题意小嘉和班长两次都数了，所以小嘉班上共有:17+212=36(人)故选A【点睛】本题考查了有理数的运算，本题中班长和小嘉两次都数了，在总数中应该减去7.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据
7、等量关系“走路线一所用的时间-走路线二所用的时间=小时”列出方程即可.【详解】设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，正确找出等量关系是解决本题的关键.8.在tan45，sin60，3.14，0.101001，中，无理数的个数是（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】A【解析】因为tan45，3.14，0.101001，是有限小数或无限循环小数，sin60，是无限不循环小数，所以无理数有2个，故选A.点睛：本题主要考查了有理数和无理数的定义，有限小数和无限循环小数统称为有理数，无限不循环小数叫做无理数，无理数包括开方
8、开不尽的数，如，特殊意义的数如，特殊结构的数，如0.2020020002(每两个2之间多1个0)9.法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了费马多边形数定理，其主要突破在“五边形数”的证明上如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第10个“五边形数”应该为（），第2018个“五边形数”的奇偶性为（）学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.A. 145；偶数 B. 145；奇数 C. 176；偶数 D. 176；奇数【答案】B【解析】【分析】仔细观察所给的图形，找出图形中蕴含的规律，根据所得的规律即可解答.【详解
9、】第1个“五边形数”为1，1=121，第2个“五边形数”为5，5=222，第3个“五边形数”为12，12=323，第4个“五边形数”为22，22=424，第5个“五边形数”为35，35=525，第n个“五边形数”为n2n，将n=10代入，得第10个“五边形数”为10210=145，当n=2018时，n2=320181009，是偶数，n=1009是奇数，所以n2n是奇数故选B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况10.如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB
10、上一动点，则PA+PD的最小值为（）A. 2 B. C. 4 D. 6【答案】A【解析】试题解析：连接CD，交OB于P则CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中，COD=90，OD=2，OC=6，CD=，PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故选A二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.已知6x=192，32y=192，则（2017）（x1）（y1）2=_【答案】【解析】【分析】由6x=192，32y=192，推出6x=192=326，32y=192=326，推出6x-1=32，32y-1=6，可得（6x-1）y-1=6，推出（x-1）（y-1）=1，由此即可解决
11、问【详解】6x=192，32y=192，6x=192=326，32y=192=326，6x-1=32，32y-1=6，（6x-1）y-1=6，（x-1）（y-1）=1，（-2017）（x-1）（y-1）-2=（-2017）-1=-【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是灵活运用知识解决问题12.不等式组的解集为x2，则k的取值范围为_【答案】k1【解析】解不等式2x+96x+1可得x2，解不等式x-k1，可得xk+1，由于x2，可知k+12，解得k1.故答案为：k1.13.一次函数随x减小而增大，则a的取值范围是_；反比例函数的图象过点（2，m）和（3，2），则m=_【答案】 (1).
12、 a (2). 3【解析】【分析】根据一次函数的性质，k0，y随着x的增大而减小，列出不等式求解即可；根据反比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标的积相等列式进行计算即可解答【详解】一次函数随x减小而增大，2a0，解得a；反比例函数的图象过点（2，m）和（3，2），2m=3（2），解得m=3故答案为：a，3【点睛】本题考查了一次函数的性质及反比例函数图象上的点的坐标特征，熟记性质和坐标的特征是解题的关键14.矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当EFC为直角三角形时BE=_【答案】3或6【解析】【分析】分当点F落在矩形内部时和当点F落在AD边
13、上时两种情况求BE得长即可.【详解】当CEF为直角三角形时，有两种情况：当点F落在矩形内部时，如图1所示连结AC，在RtABC中，AB=6，BC=8，AC= =10，B沿AE折叠，使点B落在点F处，AFE=B=90，当CEF为直角三角形时，只能得到EFC=90，点A、F、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图，EB=EF，AB=AF=6，CF=106=4，设BE=x，则EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；当点F落在AD边上时，如图2所示此时ABEF为正方形，BE=AB=6综上所述，BE的长为3或6故答案为：3或6【点睛】本题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、勾股定理的应用等知识点，解题时要注意分情况讨论15.计算：=_【答案】【解析】【分析】把所给的式子利用拆项法变形，然后再计算即可.【详解】原式=（1 + +）=（）= 故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法找出规律，这样是计算过程变得简单.三解答题（共8小题，满分62分）16.（1）计算：（）2（）0+|2|+6tan30；（2）先化简，再求值：（），其中x=1【答案】（1）10+；（2）2x+8，6.【解析】试题分析：(1)先计算2、0次方、去绝对值符号和将tan30代入
