《北师大版九年级数学下学期第1章 直角三角形的边角关系 单元练习卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下学期第1章 直角三角形的边角关系 单元练习卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下学期 第1章 直角三角形的边角关系 单元练习卷 一选择题（共10小题）1RtABC中，C90，若BC2，AC3，下列各式中正确的是 （）ABCD2如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，则cosA的值为（）ABCD3如果A为锐角，且sinA0.6，那么（）A0A30B30A45C45A60D60A904若锐角满足cos且tan，则的范围是（）A3045B4560C6090D30605在ABC中，C90，如果sinA，那么tanA的值为（）ABCD6已知是锐角，且sin+cos，则sincos值为（）ABCD17在ABC中，C90，cosA，则tanB（）ABCD8在A
2、BC中，C90，若，则cosB的值为（）ABC2D9下面四个数中，最大的是（）ABsin88Ctan46D10如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若tanDBC，则AD的长为（）A2B4CD二填空题（共7小题）11在正方形网格中，AOB的位置如图所示，则cosAOB的值是 12比较下列三角函数值的大小：sin40 sin5013在RtABC中，C90，则tanB 14若sin28cos，则 度15在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则sinBOD的值等于 16如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30和
3、60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高） 17如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角BAE30，高DE2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i1：5，则AC的长度是 三解答题（共5小题）18计算：tan2602sin30cos4519如图，在ABC中，A30，cosB，AC6求AB的长20水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE30米，坝顶宽CD10米，求大坝的截面的周长和面积21如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻
4、隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin670.92；cos670.38；1.73）22有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得BD8cm，ADB30（1）请直接写出AF的长；（2）小红同学用剪刀将BCD与MEF剪去，与小亮同学继续探究他们将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK为等腰三角形时
5、，求AFK的面积（保留根号）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1RtABC中，C90，若BC2，AC3，下列各式中正确的是 （）ABCD【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可【解答】解：C90，BC2，AC3，AB，AsinA，故此选项错误；BcosA，故此选项错误；CtanA，故此选项正确；DcotA，故此选项错误故选：C2如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，则cosA的值为（）ABCD【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于邻边比斜边，可得答案【解答】解：在RtABC中，C90，AC3，BC4，由勾股定理，得AB5cosA，
6、故选：A3如果A为锐角，且sinA0.6，那么（）A0A30B30A45C45A60D60A90【分析】由sin300.5，sin450.707，sinA0.6，且sin随的增大而增大，即可求得答案【解答】解：sin300.5，sin450.707，sinA0.6，且sin随的增大而增大，30A45故选：B4若锐角满足cos且tan，则的范围是（）A3045B4560C6090D3060【分析】先由特殊角的三角函数值及余弦函数随锐角的增大而减小，得出4590；再由特殊角的三角函数值及正切函数随锐角的增大而增大，得出060；从而得出4560【解答】解：是锐角，cos0，cos，0cos，又cos
7、900，cos45，4590；是锐角，tan0，tan，0tan，又tan00，tan60，060；故4560故选：B5在ABC中，C90，如果sinA，那么tanA的值为（）ABCD【分析】根据sinA设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出tanA的值【解答】解：由sinA知，设a3x，则c5x，结合a2+b2c2得b4x，可得tanA故选：A6已知是锐角，且sin+cos，则sincos值为（）ABCD1【分析】把所求式子化为完全平方的形式，再把sin2+cos21代入即可【解答】解：（sin+cos）2sin2+cos2+2sincos1+2sincos（）
8、2，sincos（1）2故选：C7在ABC中，C90，cosA，则tanB（）ABCD【分析】现根据A的正切值求出b、c之间的关系，然后根据勾股定理求出a，根据正切函数的定义求解【解答】解：由cosAb，设b3x，则c5x由勾股定理知，a4xtanB故选：B8在ABC中，C90，若，则cosB的值为（）ABC2D【分析】在直角三角形中，互余的两个角的正弦和余弦相等，即可求cosB【解答】解：如右图所示，C90，sinA，A+B90，sinAcosB故选：A9下面四个数中，最大的是（）ABsin88Ctan46D【分析】利用计算器求出数值，再计算即可【解答】解：A、2.2361.7320.504
9、；B、sin880.999；C、tan461.036；D、0.568故tan46最大，故选：C10如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若tanDBC，则AD的长为（）A2B4CD【分析】先由等腰直角三角形的性质得出BCAC6，再解RtDBC，求出DC的长，然后根据ADACDC即可求解【解答】解：在等腰RtABC中，C90，AC6，BCAC6在RtDBC中，C90，tanDBC，DCBC4，ADACDC642故选：A二填空题（共7小题）11在正方形网格中，AOB的位置如图所示，则cosAOB的值是【分析】观察图形，可知在直角COD中，OD1，CD2，首先由勾股定理求出OC的
10、值，再根据锐角三角函数的定义求值【解答】解：在直角COD中，OD1，CD2，OC，cosAOB12比较下列三角函数值的大小：sin40 sin50【分析】根据当090，sin随的增大而增大即可得到sin40sin50【解答】解：4050，sin40sin50故答案为13在RtABC中，C90，则tanB【分析】根据所给的角的正弦值可得两条边的比，进而可得第三边长，tanB的值B的对边与邻边之比【解答】解：如图，在RtABC中，C90，sinA不妨设BC3x，则AB5x，根据勾股定理可得：AC4x，tanB故答案为：14若sin28cos，则62度【分析】一个角的正弦值等于它的余角的余弦值【解答
11、】解：sin28cos，90286215在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则sinBOD的值等于【分析】根据平移的性质和锐角三角函数以及勾股定理，通过转化的数学思想可以求得sinBOD的值，本题得以解决【解答】解：连接AE、EF，如图所示，则AECD，FAEBOD，设每个小正方形的边长为a，则AE，AF，EFa，FAE是直角三角形，FEA90，sinFAE，即sinBOD，故答案为：16如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面
12、高度近似为身高）（2+1.6）m【分析】已知小丽与树之间的距离为6m即AD7m，可由直角三角形ACD及三角函数的关系可求出CD的长度，再由AB1.6m可得出树的高度【解答】解：由题意得：AD6m，在RtACD中，tanACD2，又AB1.6mCECD+DECD+AB2+1.6，所以树的高度为（2+1.6）m17如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角BAE30，高DE2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i1：5，则AC的长度是（102）m【分析】过点B作BFCE于点F，分别根据BAE30，斜坡BC的坡度i1：5，在RtABF和RtBCF中求出AF、CF的长度，然后求出AC的长度【解答】解：如图，过点B作BFCE于点F，则BFDE2m，在RtABF中，BAE30，AF2（m），在RtBCF中，
