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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示（）A. 同位角、同旁内角、内错角B. 同位角、内错角、同旁内角C. 同位角、对顶角、同旁内角D. 同位角、内错角、对顶角2. 式子有意义，则x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x-2D. x-23. 数5的算术平方根为（）A. B. 25C. 25D. 4. 下列说法中，正确的有（）只有正数才有平方根；a一定有立
2、方根；没意义；只有正数才有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列选项中，是二元一次方程的是（）A. xy+4x=7B. +x=6C. x-y=1D. 7x+3=5y+7x6. 若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A. B. C. 7D. 137. 小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（）A. =1，=5B. =5，=1C. =-1，=3D. =3，=-18. 下面给出了6个式子：30；4x+3y0；x=3；x-1；x+23；2x0其中不等式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 不等式3x-1x+1的解集在数轴
3、上表示为（）A. B. C. D. 10. 关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）A. m=3B. m3C. m3D. m3二、填空题（本大题共11小题，共25.0分）11. 如果用有序数对（2，6）表示第2单元6号的住户，那么（3，11）表示住户是_单元_号12. 1-的相反数为_；绝对值为_13. 写出到之间的所有整数：_14. -27的立方根与的平方根的和是_15. 写出方程x+2y=5的正整数解：_16. 王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了_千克17. 若方程2xm-1+y2n+
4、m=是二元一次方程，则mn=_18. 不等式5x-33x+5的最大整数解是_19. 关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为_20. 若|x2-25|+=0，则x=_，y=_21. 已知：如图，1=2，求证：ABCD分析：如图，欲证ABCD，只要证3=4证明：4=1，3=2，（_）又1=2（_）从而3=_（_）ABCD（_）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）22. 某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：类别重视一般不重视人数a15b（1）求表格中a，b的值；（2）请补全统计图；
5、（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数四、解答题（本大题共8小题，共59.0分）23. 求下列各式的值：（1）（2-）-（2）-（3）（4）（用代入法）（5）（6）24. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来25. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O（1）写出COE的邻补角；（2）分别写出COE和BOE的对顶角；（3）如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度数26. 已知2a+1的算术平方根是0，b-a的算术平方根是，求ab的算术平方根27. 小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台
6、A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？28. 我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？29. 如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（-1，0），B（2+，0），C（2，1），D（0，1）（1）依次连结A、B、C、D，围成的四边形是一个_形；（2）求这个四边形的面积；（3）将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？30. 某储运站现有甲种货物15
7、30吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角故选：B两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线
8、的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角据此作答即可本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们2.【答案】A【解析】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：x-20，解得：x2故选：A因为是二次根式，所以被开方数大于或等于0，列不等式求解主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3.【答案】A【解析】解：数5的算术平方根为故选：A根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟
9、练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根4.【答案】B【解析】解：正数和0都有平方根，故错误；实数a一定有立方根，故正确；当a0时，有意义，故错误；，故正确；实数一定有立方根，故错误综上所述，正确的结论有2个故选：B根据平方根，立方根的定义以及二次根式有意义的条件解答此题考查了实数和二次根式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5.【答案】C【解析】解：A选项里的xy是二次项；B选项只有一个未知数x；D选项通过移项后含x的项消掉了，只剩下一个未知数y故选：C根据二元一次方程的定义来判断，即是否有两个未知数且含未知数的项次数为1，注意要
10、把方程合并同类型化简后再判断本题考查了二元一次方程的定义，易错点是含未知数的项次数是1，且必须化简方程后再判断6.【答案】D【解析】解：2-得，7x=7，x=1，代入中得，2+y=14，解得y=12，则a+b=1+12=13，故选：D将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中x的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数本题主要考查解二元一次方程组，熟练运用加减消元是解答此题的关键7.【答案】B【解析】解：将x=4代入2x-3y=5中得：8-3y=5，解得：y=1，将x=4，y=1代入得：x+y=4+1=5，则和代表的数分别为
11、5，1故选：B将x=4代入方程组中第二个方程求出y的值，即可确定出和代表的数此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值8.【答案】C【解析】解：30；4x+3y0；x+23；2x0是不等式，故选：C依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：9.【答案】C【解析】解：由3x-1x+1，可得2x2，解得x1，所以一元一次不等式3x-1x+1的解在数轴上表示为：故选：C首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x-
12、1x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x-1x+1的解集在数轴上表示出来即可（1）此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”（2）此题还考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为110.【答案】D【解析】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x3，得
13、到m的范围为m3，故选：D不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】3 11【解析】解：有序数对（2，6）表示第2单元6号的住户，（3，11）表示住户是3单元11号故答案为：3，11根据有序数对的第一个数表示单元，第二个数表示号数解答本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键12.【答案】-1；-1【解析】【分析】此题主要考查了相反数的确定绝对值的性质，去掉绝对值符号时，要先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号求1-的绝对值时，首先判断1-的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可【解答】解：1-的相反数是-（1-）=-1；11-01-绝对值为-1故答案是；13.【答案】-2、-1、0、1、2、3、4【解析】解：-3-2而45到之间的所有整数有：-2、-1、0、1、2、3、4故答案为-2、-1、0、1、2、3
