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1、 中考数学二诊试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -2的相反数是（）A. -2B. 2C. D. -2. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（）A. 2.1109B. 0.21109C. 2.1108D. 211073. 如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A. B. C. D. 4. 在下列的计算中，正确的是（）A. m3+m2=m5B. m5m2=m3C. （2m）3=6m3D. （m+1）2=m2+15.
2、如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（-a，b），则点D的坐标为（）A. （1，3）B. （3，-1）C. （-1，-3）D. （-3，1）6. 在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A. 22个、20个B. 22个、21个C. 20个、21个D. 20个、22个7. 将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B. C. D. 8. 如图，在矩形
3、ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（）A. 1或2B. 2或3C. 3或4D. 4或59. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC=（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）A. B. C. D. 10. 已知=3，则代数式的值是（）A. B. C. D. 11. 如图，以O为圆心的圆与直线y=-x+交于A、B两点，若OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）A. B. C. D. 12. 在
4、平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(1，2)，(2，1)，若抛物线yax2x2(a0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是( )A. a1或aB. aC. a或aD. a1或a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 因式分解：x2y-4y3=_14. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，编号分别为1，2，3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为_15. 设，是方程x2-x-2019=0的两个实数根，则3-2021-+1的值为_16. 如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_17.
5、 A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_千米18. 在ABC中，ACB=90，BC=8，AC=6，以点C为圆心，4为半径的圆上有一动点D，连接AD，BD，CD，则BD+AD的最小值是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生
6、的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20. （1）计算：（2）解方程：21. 我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中
7、信息，解答下列问题：（1）此次共调查了_名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为_；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数22. 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值小于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，在x轴上是否存在点P，使SOCP=？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由23. 关于x的方程，kx2+（k+1）x+=0有实根（1）求k的取值范围；（
8、2）是否存在实数k，使方程的两根的倒数和为1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由24. 如图，O中，AB是O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得CB切O于B（1）求证：FC=BC；（2）O的半径为5，求cosD的值25. 如图，抛物线y=x2-x-4与x轴交与A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A、B、C的坐标（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、
9、N，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的相反数是2故选：B根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】C【解析】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1108故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数
10、相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：从左边看如图，故选：B根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4.【答案】B【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=m3，符合题意；C、原式=8m3，不符合题意；D、原式=m2+2m+1，不符合题意，故选：B各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】D【解析
11、】解：如图，由点A、E的坐标分别为（a，b）、（-a，b）知A、E两点关于y轴对称，则B、D两点也关于y轴对称，B（3，1），D（-3，1），故选：D由A、E两点的纵坐标相等而横坐标互为相反数知A、E两点关于y轴对称，结合图形知B、D两点也关于y轴对称，据此可得答案本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是解题的关键6.【答案】C【解析】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21故选：C找中位数要
12、把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7.【答案】A【解析】解：由于得到的图形的中间是正方形，且顶点在原来的正方形的对角线上，故选：A对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现8.【答案】
13、A【解析】解：如图，连接BD，过点B作BMAD于M点B的对应点B落在ADC的角平分线上，设DM=BM=x，则AM=7-x，又由折叠的性质知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：AM2=AB2-BM2即（7-x）2=25-x2，解得x=3或x=4，则点B到BC的距离为2或1故选：A如图，连接BD，过点B作BMAD于M设DM=BM=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x）2=25-x2，通过解方程求得x的值，易得点B到BC的距离本题考查了矩形的性质，翻折变换（折叠问题）解题的关键是作出辅助线，构建直角三角形AMB和等腰直角BDM，利用勾股定理将所求的线段与
14、已知线段的数量关系联系起来9.【答案】A【解析】【分析】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型设PA=PB=PB=x，在RtPCB中，根据sin=，列出方程即可解决问题【解答】解：设PA=PB=PB=x，在RtPCB中，sin=，=sin，x-1=xsin，（1-sin）x=1，x=故选A10.【答案】D【解析】解：=3，=3，x-y=-3xy，则原式=，故选：D由=3得出=3，即x-y=-3xy，整体代入原式=，计算可得本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用11.【答案】C【解析】解：如图，作OCAB于C，设AB与
