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1、.word可编辑.课程设计任务书学生姓名:专业班级:指导教师:刘新华工作单位:信息工程学院题目: 利用MATLAB仿真软件进行图像的变换域分析。初始条件: 1、使用MATLAB软件进行操作2、选择一个图像进行分析要求完成的主要任务:(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求1、读取图像并求图像的奇异值(SVD分解2、正交分解(QR3、离散余弦变换(DCT4、离散傅利叶变换(DFT5、小波变换(DWT,并保存和显示变换后的图像。时间安排: 指导教师签名:年月日系主任(或责任教师签名:年月日目录摘要. I Abstract. I I 1.matlab基本操作. (11.1基础知识
2、(11.2图像的读取及程序 (12. matlab图像操作 (32.1图像的奇异值分解 (32.1.1奇异值分解理论知识 (32.1.2程序及运行结果 (42.2 图像的正交分解 (52.2.1 正交分解理论知识 (52.2.2 程序及运行结果 (52.3图像的离散余弦变换 (62.3.1离散余弦变换理论基础 (62.3.2 程序及运行结果 (72.4图像的离散傅利叶变换 (82.4.1离散傅利叶变换理论基础 (82.4.2程序及运行结果 (102.5图像的小波变换 (112.5.1小波变换的理论基础 (112.5.2程序及运行结果 (143.小结建议及体会 (164.参考文献 (17本科生课
3、程设计成绩评定表 (18摘要MATLAB语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件,经过多年的逐步发展与不断完善,现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一,是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境,而且还具有可扩展性特征。MATLAB是一种向量语言,非常适合于图像处理,其自带的数字图像处理工具箱包括15类函数,支持四种图像类型,并可相互转换,ATLAB可操作的图像文件包括BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。本文介绍了MATLAB语言的特点以及图像处理工具箱
4、实现的经典图像处理技术。总体介绍了,对图像的基本操作,以及对图像进行FFT变换,DCT变换,SVD变换,QR变换,小波变换等。通过对一副图像通过MATLAB的图像工具箱箱中imread;imshow;subplot; figure等基本图像处理函数以及fft; fft2; dct; dct2; svd; qr;wavedec2等图像矩阵变换函数,进行处理,能大致基本展示MATLAB对图像处理方面的强大功能。并且通过本次课程设计,掌握了这款软件的基本操作,其图像工具栏的基本函数,以及对图像进行的一些增强操作等。关键词:MATLAB语言图像工具栏图像处理AbstractMATLAB languag
5、e is introduced by the United States MathWorks, computer software, after years of gradual development and continuous improveme nt, which has become internationally recognized as the best scientific computing and mathematical application, one at home and abroad in recent years widespread a kinds of s
6、cientific visualization software. It combines numerical analysis, matrix computation, signal processing and graphical display on the whole, constitute a convenient, user-friendly user environment, but also has the scalability characteristics.MATLAB is a vector language is very suitable for image pro
7、cessing, its built-in digital image processing toolbox, including 15 class functions in support of four kinds of image types, and can be interchangeable, ATLAB operable image files, including BMP, HDF, JPEG , PCX, TIFF, XWD and other formats. This article describes the characteristics of the languag
8、e of the MATLAB image processing toolbox to achieve the classic image processing technology. Presented an overview on the basic operation of the image, as well as images FFT transform, DCT transform, SVD transform, QR transform, wavelet transform.Through an image through the MATLAB image toolbox box
9、 imread; imshow; subplot; figure the basic image processing functions and fft; fft2; dct; dct2; svd; qr; wavedec2 other image matrix transformation functions for processing, can be roughly demonstrate the basic aspects of MATLAB for image processing power. And through this curriculum design, and mas
10、tered the basic operation of this software and its basic function of the image toolbar, as well as a number of images to enhance operations and so on.Key words: MATLAB language Image toolbar Image processing1.matlab基本操作1.1基础知识Matlab中基本变量都是以矩阵的形式保存的。一幅图像即是一个二维的矩阵。变量名区分大小写,如a和A表示两个不同的变量。图像I中第i行第j列的像素用
11、I(i,j表示,其中行号和列号都从1开始计数。要了解更多关于Matlab 的基本知识,可看Matlab help下的Matlab目录。本实验可能用到的matlab函数有:zeros,imwrite,imread,imshow,FFT2, abs,log,min,max,查询具体的函数用法可以在Matlab help中查找,或在Matlab command window中打(空格 函数名。在Matlab command window中的命令在打回车后直接执行。也可以在m-file editor中编写程序,存盘为.m文件后,按Debug菜单下的Run,自动逐条执行命令。Debug菜单下还提供了设置
12、断点逐行执行等调试命令。做本实验时可先在command window中熟悉Matlab命令与函数,最后所有命令应保存在一个m文件中,便于检查和调试。每次画图前可用figure命令新开一个图像窗口,否则前一次显示的图像会被新的图像覆盖。也可用figure(n命令规定当前图像窗口序号。1.2图像的读取及程序在编辑窗口中,如下编辑M文件,%表示注释部分:clear; %清除MATLAB中所有的工作平台变量close all; %关闭打开的图形窗口I=imread(e:/sure.jpg; %调用函数,将所选图像导入MATLAB中,所选图像存储在一个名为I的矩阵中figure; %创建一个图像的显示图
13、像图像imshow(I; %调用函数显示导入的图像在命令窗口中运行函数,可得到figure的运行结果了所选的图片,如图1-1所示。 图1-1 读取图像显示窗口2. matlab 图像操作2.1图像的奇异值分解2.1.1奇异值分解理论知识定义1 :对于N N 矩阵A ,有N 个标量(1,2,i i N = 满足:0i A I -= (公式2-1则称这一组i 为矩阵A 唯一的特征值.定义2 如果存在这样一个1N 的向量i V ,有:ii i A V V = (公式2-2 则称i V 为A 的与特征值i 对应的一个特征向量. A 一共有N 个特征向量.定义3 (矩阵奇异值分解 矩阵的奇异值分解(Si
14、ngular V alue Decomposition,简称SVD 是矩阵所固有的特征,设矩阵m n A R ,(,rank A r r n =,那么矩阵A 的奇异值分解定义如下:11212100,00rTTm n jj j j r m nA U D Vu u u v v v u v =(公式2-3其中,1,m mm U u u R= 和1,n nn V v v R= 是正交矩阵,其列向量分别为i u 和i v ;U ,V 分别称为矩阵A 的左奇异矩阵和右奇异矩阵;D 是对角阵;(1,i i r = 称作矩阵A 的奇异值,此处是T AA 或TA A 的特征值i 的正平方根,满足1210r r
15、m += 。矩阵奇异值具有很好的稳定性,当矩阵A 有微小振动时,其奇异值的改变不会大于振动矩阵的2-范数。若矩阵奇异值经过归一化处理,则可实现奇异值的比例不变性。另外,矩阵奇异值还具有旋转不变性,因此,奇异值能有效地反映矩阵的特征,在图像处理中能表现图像的代数特性。2.1.2程序及运行结果I=imread(f:/aaa.jpg;II=rgb2gray(I; %将图像转换为灰度图像A=im2double(IIU,S,V=svd(A %对图像做svd分解SN=U*S*V; %SN等价于原图像SM=U*S*V%subplot(1,6,1; %建立子图imshow(II;subplot(1,6,2;imshow(Usubplot(1,6,3imshow(Ssubplot(1,6,4imshow(Vsubplot(1,6,5imshow(SMsubplot(1,6,
