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1、第3课时勾股定理的计算 作图 第十七章勾股定理 17 1勾股定理 第3课时勾股定理的计算 作图 知识目标 1 在掌握勾股定理和实数概念的基础上 能在数轴上画出表示无理数的点 2 借助方程思想 通过构造直角三角形 利用勾股定理解决一些数学问题 目标突破 目标一在数轴上画出表示无理数的点 第3课时勾股定理的计算 作图 第3课时勾股定理的计算 作图 点评 本题考查了用数轴上的点表示无理数的方法 此题主要灵活运用勾股定理解答关于在数轴上如何表示无理数 第3课时勾股定理的计算 作图 归纳总结 在数轴上表示无理数的 三步法 1 拆分 利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段 斜边 长的平方 如利
2、用勾股定理画出长为的线段 其关键是找到两个整数a和b 使a2 b2 n 2 构造 以数轴原点为直角三角形斜边的一端点 构造直角三角形 3 画弧 以数轴原点为圆心 以斜边长为半径画弧 即可在数轴上找到表示该无理数的点 目标二勾股定理的应用 第3课时勾股定理的计算 作图 第3课时勾股定理的计算 作图 解析 由题意 折叠后 AF AD DE EF 可设CE xcm 则DE 8 x cm 在Rt ABF中 AF 10cm AB 8cm 根据勾股定理 可知BF 6cm 所以CF 4cm 在Rt CEF中 根据勾股定理可得关于x的方程 第3课时勾股定理的计算 作图 第3课时勾股定理的计算 作图 解析 因为
3、 ABC不是直角三角形 故可过点A作AD BC 构造直角三角形 求出AD的长 从而求出三角形的面积 第3课时勾股定理的计算 作图 第3课时勾股定理的计算 作图 归纳总结 利用勾股定理解数学问题常用的方法 1 构造直角三角形 因为应用勾股定理的前提条件是在直角三角形中 所以当题目中没有直角三角形时 可通过作辅助线 把斜三角形问题转化为直角三角形问题 利用勾股定理将问题解决 2 方程思想的应用 有时题目中虽然有直角三角形 但是已知线段不完全是直角三角形的边 可以设出适当的未知数 利用勾股定理建立方程 通过解方程将问题解决 总结反思 第3课时勾股定理的计算 作图 知识点在数轴上画出表示无理数的点 第3课时勾股定理的计算 作图 第3课时勾股定理的计算 作图 第3课时勾股定理的计算 作图
