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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -32的值是（）A. 6B. -6C. 9D. -92. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2+2x-4=0的根的情况为（）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定4. 如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70，C=50，那么sinAEB的值为（）A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（）A. （-a3）2=-a6B. （a-b）2=a2-b2C. 3a2+2a3=5a5D. a6a3=a
2、36. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 7. 我校举行了“建设宜居中山，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A. 70分，80分B. 80分，80分C. 90分，80分D. 80分，90分8. 把a的根号外的a移到根号内得（）A. B. -C. -D. 9. 函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A. B. C. D. 10. 如图，已知直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A. -1B. 1C
3、. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：xy2-4xy+4x=_12. 地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为_13. 已知函数y=mx2+（m2-m）x+2的图象关于y轴对称，则m=_14. 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC、AD，若CAB=35，则ADC的度数为_度15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1其中所有正确结论的序号是_16. 小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边BCE
4、，并与正方形的对角线交于F、G点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是_三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17. 计算：（1-）0+|-|-2cos45+（）-118. 先化简，然后从-2x2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值19. 如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心逆时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C；（2）图中ABC外接圆的圆心的坐标是_，ABC外接圆的面积是_平方单位长度20. 原创大型文化情感类节目朗读者在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界
5、强烈反响，小明想了解本小区居民对朗读者的看法，进行了一次抽样调查，把居民对朗读者的看法分为四个层次：A非常喜欢；B较喜欢；C一般；D不喜欢；并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查的居民总人数为=_人；（2）将图1和图2补充完整；（3）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为_；（4）估计该小区4000名居民中对朗读者的看法表示喜欢（包括A层次和B层次）的大约有_人21. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，过点D作EDAC，两线相交于点E（1）求证：AE=DE；（2）连接BE，交AC于点F若BEED于点
6、E，求AOD的度数22. 某商场，购进甲、乙两种文具，甲文具每件的进货价高于乙每件进货价10元，90元买乙文具的数量与150元买甲文具的数量相同（1）求甲、乙两种文具的进货单价；（2）要购进甲、乙两种文具共有100件，将进价提高20%进行销售，要使进货价少于2080元，销售额大于2460元，求有几种购进方案？23. 如图，点A（-1，m）是双曲线y1=与直线y2=-x-（k+1）在第二象限的交点，另一个交点C在第四象限，ABx轴于B，且cosAOB=（1）求m的值；（2）求AOC的面积；（3）直接写出使y1y2成立的x的取值范围24. 如图，AB是O的直径，C、G是O上两点，且C是弧AG的中点
7、，过点C的直线CDBG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F（1）求证：CD是O的切线；（2）若=，求证：AE=AO；（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=2，求AD的长25. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一动点（不与点A重合），AFBE，垂足为F，GFCF，交AB于点G，连接EG设AE=x，SBEG=y（1）证明：AFGBFC；（2）求y与x的函数关系式，并求出y的最大值；（3）若BFC为等腰三角形，请直接写出x的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：-32=-33=-9故选：D-32表示32的相反数此题的关键是注意符号的位置，-32表示
8、32的相反数，底数是3，不要与（-3）2相混淆2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形与中心对称图形的概念，逐项分析，即可求解【解答】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选C3.【答案】C【解析】解：一元二次方程x2+2x-4=0，=2-4（
9、-4）=180，方程有两不相等实数根，故选：C把a=1，b=2，c=-4代入判别式=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4.【答案】D【解析】解：A=70，C=50，B=C=50，AEB=60，sinAEB=故选：D根据三角形的内角和是180求得AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解考查了圆周角定理、三角形的内角和是180，还要熟记特殊角的锐角三角函数值5.【答案】D【解析】解：A、（-a3）2=a6，故本选项错误；B、（
10、a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a6a3=a3，故本选项正确故选：D根据积的乘方，完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法法则计算即可本题综合考查了积的乘方，完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，是基础题目，难度不大6.【答案】A【解析】解：，解不等式得：x0，解不等式得：x-1不等式组的解集为：-1x0，在数轴上表示不等式组的解集为：，故选：A先求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可本题考查了求一夜一次不等式（组）的解集，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集7.
11、【答案】B【解析】解：总人数为：4+8+12+11+5=40（人），中位数为第20和21人的成绩的平均值，中位数为（80+80）2=80，成绩为80分的人数为12人，最多，众数为80，故选：B先求出总人数，再根据中位数和众数的定义求解即可本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8.【答案】C【解析】解：-0，a0，原式=-（-a）=-=-故选：C根据二次根式有意义的条件可得a0，原式变形为-（-a
12、），然后利用二次根式的性质得到-，再把根号内化简即可本题考查了二次根式的性质：=a（a0）9.【答案】B【解析】解：当a0时，-a0，二次函数开口向上，当b0时一次函数过一，二，四象限，当b0时一次函数过二，三，四象限；当a0时，-a0，二次函数开口向下，当b0时一次函数过一，二，三象限，当b0时一次函数过一，三，四象限所以B正确故选：B可根据a0时，-a0和a0时，-a0分别判定本题主要考查了二次函数及一次函数的图象，解题的关键是根据a，b的取值来判定二次函数及一次函数的图象的正误10.【答案】D【解析】解：作FHx轴，ECy轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，
13、2），OA=OB，AOB为等腰直角三角形，AB=OA=2，EF=AB=，DEF为等腰直角三角形，FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=-x+2，则纵坐标是-t+2，则F的坐标是：（t，-t+2），E点坐标为（t+1，-t+1），t（-t+2）=（t+1）（-t+1），解得t=，E点坐标为（，），k=故选：D作FHx轴，ECy轴，FH与EC交于D，先利用一次函数图象上点的坐标特征得到A（2，0），B（0，2），易得AOB为等腰直角三角形，则AB=OA=2，所以EF=AB=，且DEF为等腰直角三角形，则FD=DE=EF=1；设F点坐标为（t，-t+2），则E点坐标为（t+1，-t+1），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到t（-t+2）=（t+1）（-t+1），解得t=，这样可确定E点坐标为（，），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k11.【答案】x（y-2）2【解析】解：xy2-4xy+4x=x（y2-4y+4）=x（
