《八年级数学下册第十九章一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数的概念导学课件新新人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十九章一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数的概念导学课件新新人教.ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章一次函数 19 2一次函数 19 2 1正比例函数 第1课时正比例函数的概念 第1课时正比例函数的概念 知识目标 1 通过对实际问题的分析对比函数表达式 归纳出正比例函数的概念 会判断一个函数是不是正比例函数 2 理解正比例函数的一般形式 会求正比例函数的解析式 目标突破 目标一判断一个函数是不是正比例函数 第1课时正比例函数的概念 C 第1课时正比例函数的概念 第1课时正比例函数的概念 归纳总结 正比例函数解析式的特点 正比例函数的解析式是常数与自变量的积 其中 1 该常数不为零 2 自变量的指数为1 目标二求正比例函数的解析式 第1课时正比例函数的概念 例2 教材补充例题 已知 y
2、与2x成正比例 且当x 3时 y 12 求y与x之间的函数解析式 解析 当y与2x成正比例时 可设正比例函数的解析式为y k 2x 再代入x值和y值 则可求出k的值 从而得到函数解析式 第1课时正比例函数的概念 解 设y与x之间的函数解析式为y k 2x 把x 3 y 12代入y k 2x中 得2k 3 12 解得k 2 所以y与x之间的函数解析式为y 4x 第1课时正比例函数的概念 例3 教材补充例题 点燃蜡烛 蜡烛燃烧的长度与时间成正比例 长为21cm的蜡烛 点燃6min后 蜡烛变短3 6cm 设蜡烛点燃xmin后变短ycm 1 求y与x之间的函数解析式 2 求此蜡烛可燃烧多久 3 求自变
3、量x的取值范围 第1课时正比例函数的概念 解析 按照蜡烛燃烧的长度与时间成正比例 可设y kx 然后将x 6 y 3 6代入y kx中 即可求出k 第1课时正比例函数的概念 解 1 由蜡烛燃烧的长度y与燃烧时间x成正比例 可设y kx k 0 将x 6 y 3 6代入y kx中 得3 6 6k 解得k 0 6 y与x之间的函数解析式为y 0 6x 2 当蜡烛燃烧完时 y 21 则0 6x 21 解得x 35 此蜡烛可燃烧35min 3 0 y 21 0 0 6x 21 解得0 x 35 即自变量x的取值范围为0 x 35 第1课时正比例函数的概念 归纳总结 总结反思 第1课时正比例函数的概念 知识点正比例函数 正比例函数 一般地 形如 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 y kx k是常数 k 0 第1课时正比例函数的概念 已知函数y k 2 x k 1 k为常数 是正比例函数 求k的值 解 根据正比例函数的定义 此函数解析式应满足 1 1 解得k 2 以上解答过程正确吗 若不正确 请说明理由 并给出正确的解答过程 第1课时正比例函数的概念 答案 不正确 理由 忽视了比例系数不等于0 正确的解答过程如下 根据正比例函数的定义 知此函数解析式应满足 k 1 1 且k 2 0 故k 2
