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1、周口中英文学校20182019学年下期高二期中考试理科数学试卷 1、 选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设复数z113i，z21i，则z1z2在复平面内对应的点在()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2.若(m21)(m23m2)i是纯虚数，则实数m的值为()A 1 B 1 C 1 D 1或23.数列1，的通项公式可能为()Aan Ban Cann Dan4.观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10等于()A 28 B 76 C 123 D 1995.下列运算正确的是()A (sin)cos B (logax)C
2、(3x)x3x1 D ()6.求：i1i2i3i2 008等于()A 0 B 1 C 1 D i7.在下列命题中，正确命题的个数是()两个复数不能比较大小； 复数zi1对应的点在第四象限；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3.A 0 B 1 C 2 D 38.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n3)条时，第一步验证n等于()A 1 B 2 C 3 D 09.由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A B C D 10.已知f(x)ax3bx
3、2c，其导函数f(x)的图象如图，则函数f(x) 的极小值是()Aabc B 8a4bcC 3a2b Dc11.函数F(x)在1,5上()A 有最大值0，无最小值 B 有最大值0，最小值C 有最小值，无最大值 D 既无最大值也无最小值12.函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，给出下列命题：3是函数yf(x)的极值点；1是函数yf(x)的最小值点；yf(x)在区间(3,1)上单调递增；yf(x)在x0处切线的斜率小于零以上正确命题的序号是()A B C D 2、 填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知i为虚数单位，如果复数z的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值为_14
4、.已知数列an满足a11，an+1an1(nN*)，通过计算a1，a2，a3，a4可猜想an_.15._.16.若函数f(x)x33xa有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_三、解答题(第17题10分,其余每小题12分,共70分) 17.求当实数m为何值时，z(m25m6)i分别是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数18.若an12an1(n1,2,3，)，且a11.(1)求a2，a3，a4，a5；(2)归纳猜想通项公式an19.已知函数f(x)x33x.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间3,2上的最值20.已知复数z1m(m1)(m1)i，z2(m1)(m21)i(mR)
5、，在复平面内对应的点分别为Z1，Z2.(1)若z1是纯虚数，求m的值；(2)若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围21.若x，yR，x0，y0且xy2.求证：和中至少有一个小于2.22.函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)上的点P(1，f(1)处的切线方程为y3x1.(1)若yf(x)在x2处有极值，求f(x)的表达式；(2)若函数yf(x)在区间2,1上单调递增，求b的取值范围答案解析1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.A 8.C 9.D 10.D 11.B 12.C13.【答案】0.14.【答案】15.【答案】16.【答案】(2,2)17.【答案】解要
6、使有意义，则m3.(1)当，即m2时，复数z为实数(2)当，即m3且m2时，复数z为虚数(3)当，即m3时，复数z为纯虚数【解析】18.【答案】解(1)由已知a11，an12an1，得a23221,a37231，a415241，a531251.(2)归纳猜想，得an2n1(nN*).【解析】19.【答案】(1)f(x)x33x，f(x)3x233(x1)(x1)令f(x)0，得x1，x1.当x(，1)(1，)时，f(x)0，当x(1,1)时，f(x)0，b6.当x2时，f(x)minf(2)123b0，b.当21时，f(x)minf()0，则0b6.综上可知，所求参数b取值范围是0，)【解析】
