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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D. 2. 在下列各数中，无理数是（）A. B. C. 1000D. 3. 如图，在阴影区域的点是（）A. （1，2）B. （-1，2）C. （-1，-2）D. （1，-2）4. 下列是二元一次方程的是（）A. 5x-9=xB. 5x=6yC. x-2y2=4D. 3x-2y=xy5. 如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线a上，若1=30，则2等于（）A. 30B. 40C.
2、 50D. 606. 如图，在数轴上表示实数的可能是（）A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N7. 若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=（）A. -1B. 1C. 5D. -58. 已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A. a+b=3B. a-b=-1C. a+b=0D. a-b=-39. 两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，那么7条线段最多（）A. 28个交点B. 24个交点C. 21个交点D. 15个交点10. 下列四个数：-3，-，-，-，其中最大的数是（）A. -3B. -C. -D. -11. 如图，线段AB经过平
3、移得到线段A1B1，其中A、B的对应点分别为A1、B1，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为（）A. （a-4，b+2）B. （a-4，b-2）C. （a+4，b+2）D. （a+4，b-2）12. 小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，要使ADBF，则需要添加的条件是_（写一个即可）14. 已知一个正数的两个平方根分别是2
4、m-6和3+m，则（-m）2的值为.15. 平面直角坐标系中，点A（5，-7）到x轴的距离是_16. 要把一张面值为10元的人民币换成零钱，如果现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有_种换法17. 请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果，那么”的形式_18. 如图，已知ADBE，点C是直线FG上的动点，若在点C的移动过程中，存在某时刻使得ACB=45，DAC=22，则EBC的度数为_三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）19. 计算：（-）2+-+|1-|20. 按要求解下列方程组：（1）用代入法解方程组：（2）用加减法解方程组：四、解答题（本大题共5小题，共33.0分）21.
5、一个正方形鱼池的边长是xm，当边长增加3m后，正方形鱼池的面积变为81m2，求x22. 如图，已知ABCD，BAD=BCD，说明AD与BC平行的理由23. 甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解24. 如图，ADE+BCF=180，BE平分ABC，ABC=2E（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分BAD，试说明：BAD=2F；E+F=90注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程解：（1）
6、ADBC理由如下：ADE+ADF=180，（平角的定义）ADE+BCF=180，（已知）ADF=_，（_）ADBC（2）AB与EF的位置关系是：_BE平分ABC，（已知）ABE=ABC（角平分线的定义）又ABC=2E，（已知），即E=ABC，E=_（_）_（_）25. 如图平面直角坐标系内，已知点A的坐标是（-3，0）（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_，BAC=_；（2）求ABC的面积；（3）点P是y轴负半轴上的一个动点，连接BP交x轴于点D，是否存在点P使得ADP与BDC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：如图所示的图案分别是大
7、众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是，故选：D根据图形，利用平移的性质判断即可此题考查了利用平移设计图案，熟练掌握平移的性质是解本题的关键2.【答案】C【解析】解：=3是有理数，是有理数，=2是有理数，是无理数的有1000，故选：C利用无理数，算术平方根，以及立方根定义判断即可此题考查了无理数，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3.【答案】B【解析】解：由图可知，阴影区域在第二象限，所以，各选项点的坐标中，在阴影区域的点是（-1，2）故选：B根据阴影区域在第二象限，以及第二象限内点到坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记
8、住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4.【答案】B【解析】解：A、含有一个未知数，不是二元一次方程；B、符合二元一次方程的定义；C、未知项的最高次数为2，不是二元一次方程；D、2x-3y=xy是二元二次方程故选：B根据二元一次方程的定义判断即可；主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程5.【答案】D【解析】解：直角三角板的直角顶点在直线a上，1=30，3=60，ab，2=3=60，故选：D先根据余角的定义求出3的度数，再
9、由平行线的性质即可得出结论本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等6.【答案】B【解析】解：，23，点Q在这两个数之间，故选：B根据数的平方估出介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，解题的关键是求出介于哪两个整数之间7.【答案】A【解析】解：由题意，得x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1，故选：A根据点的坐标特征求解即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（
10、+，-）8.【答案】A【解析】解：将代入方程组得，+得，a+b=3故选：A将方程组的解代入方程组得到关于a、b、c方程组，然后消掉c即可得解本题考查了二元一次方程组的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解9.【答案】C【解析】解：7条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3=23，6=34，10=1+2+3+4=45，七条直线相交最多有交点的个数是：n（n-1）=76=21故选：C根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，
11、n条直线相交，最多有1+2+3+（n-1）=n（n-1）个交点此题主要考查了图形变化类，此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法10.【答案】D【解析】解：|-3|=3，|-|=，|-|=，|-|=，3，最大的数是-故选：D根据负数相比较，绝对值大的反而小解答本题考查了有理数比较大小，（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小11.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得，线段AB向左平移
12、4个单位，向上平移了2个单位，然后再确定点P1的坐标【解答】解：由题意可得，线段AB向左平移4个单位，向上平移了2个单位，故点P（a，b）向左平移4个单位，向上平移了2个单位，可得P1（a-4，b+2），故选：A12.【答案】B【解析】解：设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B根据题意可得等量关系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根据等量关系列出方程组即可此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系13.【答案】A=EBC【解析】解：当A=EBC（或D=DCF或A+ABC=180或D+BCD=180）时，AD
13、BF，故答案为：A=EBC（答案不唯一）依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可得到添加的条件本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行14.【答案】1【解析】【分析】本题考查平方根的定义，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型.根据平方根的定义即可求出答案.【解答】解：由题意可知：（2m-6）+（3+m）=0，m=1，原式=（-1）2=1.故答案为1.15.【答案】7【解析】解：点A（5，-7），A点到x轴的距离是：7故答案为：7直接利用点A的纵坐标得出A到x轴的距离此题主要考查了点的坐标，正确得出点A的位置是解题关键16.【答案】6【解析】【分析】本题考查了列二元一次不定方程的实际问题的运用，二元一次不定方程的解法的运用，解答时合理运用隐含条件x0，y0，且x、y为整数是关键设需要面值2元的x张，面值1元y张，根据1元和2元的面值综合为10元建立方程求出其解即可【解答】解：设需要面值2元的x张，面值1元y张，由题意，得
