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1、2017年湖北省十堰市郧阳区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题1. 在1，0，2，3这四个数中，绝对值最小的数是（）A. 1 B. 0 C. 2 D. 3【答案】B【解析】解：|1|=1，|0|=0，|2|=2，|3|=3，这四个数中，绝对值最小的数是0故选B2. 下列左视图正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：从左边看是上边一个小正方形，下边一个小正方形故选C3. 下列计算正确的是（）A. 3x5x=8x B. （2x）3=6x3 C. = D. 2=【答案】D【解析】解：A原式=15x2，所以A选项错误；B原式=8x3，所以B选项错误；C原式=（x0，y0），所以C选
2、项错误；D原式=，所以D选项正确故选D4. 方程=的解为（）A. x=0 B. x=2 C. x=5 D. x=5【答案】D【解析】解：2（x1）=x+32x2=x+32xx=2+3x=5把x=5代入x+30故x=5是原分式方程的解故选D5. 如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上若1=55，则图中2的大小为（）A. 25 B. 30 C. 35 D. 15【答案】A【解析】解：ABCD，1=3=553=1+30，2=330=5530=25故选A6. 在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：这15名男同学引体向上成绩的中位数和众
3、数分别是（）A. 12，13 B. 12，12 C. 11，12 D. 3，4【答案】B【解析】解：第8个数是12，所以中位数为12；12出现的次数最多，出现了4次，所以众数为12故选B点睛：本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错一组数据中出现次数最多的数据叫做众数7. 如图在ABC中，AB=AC=6，点D在BC上，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，则四边形DEAF的周长是（）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
4、【答案】D【解析】解：DEAC，DFAB，则四边形AFDE是平行四边形，B=FDC，EDB=CAB=AC，B=C，B=EDB，C=FDC，BE=ED，DF=FC，AFDE的周长等于AB+AC=12故选D8. 将全体自然数排列成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，则数阵中，第10行第6个数是（）A. 49 B. 50 C. 52 D. 48【答案】B学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.点睛：本题考查了规律型：数字的变化类，要通过观察发现各行的数字个数和行数的关系，从而进行分析计算求出第9行的末尾数字是解题的关键9. 如图，ABCD为一菱形铁皮，B=60，边长AB=6，以A
5、为圆心从中裁出一个面积最大的扇形，然后用所裁出的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的高为（）A. 2 B. 4 C. 2 D. 2【答案】A【解析】解：连接AC，作AEBC于E，如图所示四边形ABCD是菱形，AB=BCB=60，ABC是等边三角形，AE=ABsin60=3，最大扇形的弧长=2，圆锥的底面周长2r=2，圆锥的底面半径r=，由勾股定理得：圆锥的高=2故选A点睛：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长10. 如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点B、C在x
6、轴上，对角线DB的延长线交y轴于点E，连接CE，若BCE的面积是6，则k的值为（）A. 6 B. 8 C. 9 D. 12【答案】D【解析】解：设D（a，b），则CO=a，CD=AB=b矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，k=abBCE的面积是6，BCOE=6，即BCOE=12ABOE，即BCEO=ABCO，12=b（a），即ab=12，k=12故选D点睛：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质以及平行线分线段成比例定理的综合应用，能很好地考核学生分析问题，解决问题的能力解题的关键是将BCE的面积与点D的坐标联系在一起，体现了数形结合的思想方法二、填空题11.
7、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000067（cm2），这个数用科学记数法表示应为_【答案】6.7108【解析】解：0.000000067=6.7108故答案为：6.7108点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12. 某菜农2015年的年收入为10万元，预计2017年年收入可达14.4万元，设平均每年的年收入增长率为x，则依题意可列方程为_【答案】10（1+x）2=14.4【解析】解：设平均每年的年收入增长率为x，根据题意2016年的年
8、收入为10（1+x）万元，2017年为10（1+x）2万元，则10（1+x）2=14.4故答案为：10（1+x）2=14.413. 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，AC=BD，SABCD=8cm2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_【答案】8cm【解析】解：如图，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EFAC，GHAC且EF=AC，GH=AC，四边形EFGH是平行四边形又ACBD，EFFG，四边形E
9、FGH是矩形ACBD，AC=BD，SABCD=8cm2，ACBD=8，解得：AC=BD=4，EH=HG=2，四边形EFGH的周长为8cm故答案为：8cm点睛：本题主要考查中点四边形，解题时，利用三角形中位线定理判定四边形EFGH是平行四边形是解题的关键14. 如图，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC+BOC=180，BC=2cm，则O的半径为_cm【答案】2【解析】解：如图作OEBC于EBAC+BOC=180，BOC=2A，BOC=120，A=60OEBC，BE=EC=，BOE=COE=60，OBE=30，OB=2OE，设OE=x，OB=2x，4x2=x2+（）2，x=1，OB=
10、2cm故答案为：2点睛：本题考查了三角形的外心与外接圆、圆周角定理垂径定理、勾股定理、直角三角形30度角性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型15. 已知，一次函数y=kx+b，当2x5时，3y6则2k+b的值是_【答案】3或6【解析】解：因为一次函数y=kx+b，当2x5时，3y6当k0，把（2，3）和（5，6）代入函数解析式y=kx+b，可得：，解得：，所以2k+b=69=3；当k0，把（2，6）和（5，3）代入函数解析式y=kx+b。，解得，2k+b=6+12=6故答案为：3或616. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别
11、在边AB、BC上，且AE=AB=2，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，下列结论：EF=2BE；APEQEB；FQ=3EQ；SBFPE=8，其中正确的结论是_（只填序号）【答案】【解析】解：AE=AB=2，AB=32=6，BE=62=4将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，BE=PE=4，即AE=BE=PE四边形ABCD是矩形，ABC=90，A=90，APE=30，AEP=60将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，BEF=FPE=（18060）=60，ABC=EPF=90，PFE=EFB=1809060=30，EF=2BE，正确
12、；将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，EFBP，EQB=90在APE和QEB中APEQEB，正确；EBF=EQB=BQF=90，BFE=30，FBQ=9030=60，EBQ=9060=30，BE=2QE，EF=2BE，EF=4QE，FQ=3EQ，正确；BE=4，EBF=90，EFB=30，BF=BE=4，BEF的面积为=8将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，FPE的面积为8，S四边形BFPE=16，错误。故答案为：点睛：本题考查了矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的性质和判定，含30角的直角三角形的性质等知识点，能综合性运用性质进行推理是解答此题的关键，难度偏大
13、三、解答题17. 计算（2）3+（1）02（1）2【答案】74【解析】试题分析：依据有理数的乘方法则，零指数幂的性质、二次根式的性质进行计算和化简，然后依据实数的减法法则计算即可试题解析：解：原式=8+124=7418. 化简：（1+）（x+2），然后从3x3中，选取一个你认为合适的整数作为x的值，代入求值【答案】，取x=2，原式=1【解析】试题分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分得到原式=x+1，再根据分式有意义的条件把x=3代入计算即可试题解析：解：原式=，取x=2，原式=119. 为了弘扬“社会主义核心价值观”，区政府在广场上竖立了如图所示的公益广告牌，并在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D到达广告牌立柱AC的距离为5米，从点D测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别为60和45，求广告牌的高度AB【答案】5（1）米【解析】试题分析：根据已知和tanADC=，求出AC，根据BDC=45，求出BC，根据AB=ACBC求出AB试题解析：解：在RtADC中，ADC=60，CD=5米tanADC=，AC=5tan60=5在RtBDC中，BDC=45，BC=CD=5，AB=ACBC=5（1）米答：广告牌的高度AB为5（1）米。20. 某中学为了解本校学生平均每天的课外做作业
