山东省济宁市微山县中考数学一模试卷

《山东省济宁市微山县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市微山县中考数学一模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页 共 18 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 2019 的相反数是 A B 2019C D 2019 2 下列各式正确的是 A 6a2 5a2 a2B 2a 2 2a2 C 2 a 1 2a 1D a b 2 a2 b2 3 如图 几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的 在它的三视图 中是中心对称图形的是 A 主视图B 左视图 C 俯视图D 左视图和俯视图 4 要调查下列问题 应采用全面调查的是 A 检测某城市的空气质量 B 了解全国初中学生的视力情况 C 某县引进 优秀人才 招聘 对应聘人员

2、进行面试 D 调查某池塘里面有多少鱼 5 如图 把一块含有 30 角的直角三角板 ABC 的直角顶点 放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处 桌面的另一个顶 点 F 与三角板斜边相交于点 F 如果 1 50 那么 AFE 的度数为 A 10 B 20 C 30 D 40 6 欧几里得的 原本 记载 形如 x2 ax b2的方程的图 解法是 画 Rt ABC 使 ACB 90 BC AC b 再在斜 边 AB 上截取 BD 则该方程的一个正根是 A AC 的长 B AD 的长 C BC 的长 D CD 的长 7 如图 港口 A 在观测站 O 的正东方向 OA 2km 某船从港口 A 出发 沿

3、北偏东 15 方向航行一段距离后到达 B 处 此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60 的方向 则该船航行的距离 即 AB 的长 为 第 2 页 共 18 页 A 2kmB kmC kmD 1 km 8 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点在 x 轴下方且 横坐标小于 3 则下列结论错误的是 A 2a b c 0 B a 1 C x ax b a b D 双曲线 y 的两分支分别位于第一 第三象限 9 如图 在半径为 3cm 的

4、 O 中 点 D 是劣弧 AB 的中点 点 C 是优弧 AB 上一点 C 30 下列四个结论 AOB 150 AB 3cm sin ABO 四边形 ADBO 是菱形 其中 正确结论的序号是 A B C D 10 如图 已知菱形 OBAC 的顶 O 0 0 A 2 2 若菱形绕点 O 顺时针旋转 每秒旋转 45 则旋转 30 秒时 菱形的对角线交点 D 的坐标为 A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 0 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 李克强总理在 2019 年国务院政府工作报告 中指出 今年经济社会发展的主 要预期目标是 国内生产总值增长 6 6 5 城镇新增就业 1

5、1000000 以上 城镇 调查失业率 5 5 左右 其中数据 11000000 用科学记数法表示为 12 若 b 2a 1 则代数式 4a2 4ab b2的值是 13 某种商品的进价为每件 100 元 商场按进价提高 50 后标价 为增加销量 准备打 折销售 但要保证利润率不低于 20 则至多可以打 折 14 等腰三角形一条边的边长为 3 它的另两条边的边长是关于 x 的一元二次方程 x2 12x k 0 的两个根 则 k 的值是 第 3 页 共 18 页 15 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 E 是 DC 边上 一点 连接 BE 把 C 沿 BE 折叠 使点 C 落在点

6、F 处 当 DEF 为直角三角形时 DE 的长为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 16 先化简 再求值 m 2 其中 m 是不等式组的最小整 数解 四 解答题 本大题共 6 小题 共 49 0 分 17 图 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景 图 是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图 已知 AC 0 66 米 BD 0 26 米 20 参考数据 sin20 0 342 cos20 0 940 tan20 0 364 1 求 AB 的长 精确到 0 01 米 2 若测得 ON 0 8 米 试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径的长

7、度 结果保留 18 某校开展学生对食堂评价调查 每名学生只能从 优 良 差 三种选择 中一个进行评价 假设这三种评价是等可能的且所有学生都参与了评价 学校对学生的评价信息进行了统计 并绘制了两幅不完整的统计图 利用图中所提 供的信息解决下面问题 第 4 页 共 18 页 1 学校共有多少学生参与评价 2 图 2 中 良 所占扇形圆心角的度数是 3 请将图 1 补充完整 4 若甲 乙两名学生参与了对食堂的评价 请你用列表格或画树状图的方法求 两人中至少有一个给 差 评价的概率 19 某商业集团新进了 40 台空调机 60 台电冰箱 计划调配给下属的甲 乙两个连锁 店销售 其中 70 台给甲连锁店

8、 30 台给乙连锁店 两个连锁店销售这两种电器每 台的利润 元 如下表 空调机电冰箱 甲连锁店200170 乙连锁店160150 设集团调配给甲连锁店 x 台空调机 集团卖出这 100 台电器的总利润为 y 元 1 求 y 关于 x 的函数关系式 并求出 x 的取值范围 2 为了促销 集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售 其他的销售 利润不变 并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利 润 问该集团应该如何设计调配方案 使总利润达到最大 20 如图 AB 是 O 的直径 PA PC 分别与 O 相切于 点 A C PC 交 AB 的延长线于点 D DE PO 交

9、 PO 的延长线于点 E 1 求证 ODE APD 第 5 页 共 18 页 2 若 PC 6 tan PDA 求 OE 的长 21 某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时 他们提出了下面两个观点 观点一 将外面大三角形按图 1 的方式向内缩小 得到新三角形 它们对应的边间 距都为 1 则新三角形与原三角形相似 观点二 将邻边为 6 和 10 的矩形按图 2 的方式向内缩小 得到新的矩形 它们对 应的边间距都为 1 则新矩形与原矩形相似 请回答下列问题 1 你认为上述两个观点是否正确 请说明理由 2 如图 3 已知 ABC AC 6 BC 8 AB 10 将 ABC 按图 3 的方式向外

10、 扩张 得到 DEF 它们对应的边间距都为 1 求 DEF 的面积 22 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 O 0 0 A 1 B 3 三个点 1 求抛物线解析式 2 若点 P 4 p Q t q 为该抛物线上的 两点 且 q p 求 t 的取值范围 第 6 页 共 18 页 3 在线段 AB 上是否存在一点 C 不与点 A 点 B 重合 使点 A 点 B 到直线 OC 的距离之和最大 若存在 求 BOC 的度数 并直接写出点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 2019 的相反数是 2019 故选 B 直接利用相反

11、数的定义分析得出答案 此题主要考查了相反数 正确把握定义是解题关键 2 答案 A 解析 解 A 6a2 5a2 a2 正确 B 2a 2 4a2 错误 C 2 a 1 2a 2 错误 D a b 2 a2 2ab b2 错误 故选 A 根据合并同类项法则 积的乘方 单项式乘多项式法则及完全平方公式逐一判断即可得 本题主要考查幂的乘方与积的乘方 解题的关键是掌握合并同类项法则 积的乘方 单 项式乘多项式法则及完全平方公式 3 答案 D 解析 解 如图所示 故它的三视图中是中心对称图形的是左视图和俯视图 故选 D 根据从左边看得到的图形是左视图 从正面看得到的图形是主视图 从上面看得到的图 形是俯

12、视图 可得三视图 再利用中心对称图形的定义得出答案 本题考查了简单组合体的三视图以及中心对称图形的定义 从左边看得到的图形是左视 图 从正面看得到的图形是主视图 从上面看得到的图形是俯视图 4 答案 C 解析 解 A 检测某城市的空气质量用抽样调查 错误 B 了解全国初中学生的视力情况用抽样调查 错误 C 某县引进 优秀人才 招聘 对应聘人员进行面试用全面调查 正确 D 调查某池塘里面有多少鱼用抽样调查 错误 故选 C 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调 查结果比较近似 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象 的特

13、征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价 第 8 页 共 18 页 值不大时 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 5 答案 B 解析 解 四边形 CDEF 为矩形 EF DC AGE 1 50 AGE 为 AGF 的外角 且 A 30 AFE AGE A 20 故选 B 由四边形 CDEF 为矩形 得到 EF 与 DC 平行 利用两直线平行同位角相等求出 AGE 的度数 根据 AGE 为三角形 AGF 的外角 利用外角性质求出 AFE 的度数即可 此题考查了平行线的性质 熟练掌握平行线的性质是解本题的关键 6 答案 B 解析 分析

14、 表示出 AD 的长 利用勾股定理求出即可 此题考查了解一元二次方程 配方法 熟练掌 握完全平方公式是解本题的关键 解答 解 欧几里得的 原本 记载 形如 x2 ax b2的方程的图解法是 画 Rt ABC 使 ACB 90 BC AC b 再在斜边 AB 上截取 BD 设 AD x 根据勾股定理得 x 2 b2 2 整理得 x2 ax b2 则该方程的一个正根是 AD 的长 故选 B 7 答案 C 解析 分析 本题考查了解直角三角形的应用 方向角问题 难度适中 作出辅助线构造直角三角形 是解题的关键 过点 A 作 AD OB 于 D 先解 Rt AOD 得出 AD OA 1 再由 ABD 是

15、等腰直角三角 形 得出 BD AD 1 则 AB AD 2 解答 解 如图 过点 A 作 AD OB 于 D 在 Rt AOD 中 ADO 90 AOD 30 OA 2km AD OA 1km 第 9 页 共 18 页 在 Rt ABD 中 ADB 90 B CAB AOB 75 30 45 BD AD 1km AB AD km 即该船航行的距离 即 AB 的长 为km 故选 C 8 答案 D 解析 解 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方 c 0 抛物线的对称轴为直线 x 1 b 2a 2a b c 2a 2a c c 0 所以 A 正确 不符合题意 直线 y x c 与抛物线 y ax2

16、bx c 交于 C D 两点 D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3 x 3 时 一次函数值比二次函数值大 即 9a 3b c 3 c 而 b 2a 9a 6a 3 解得 a 1 所以 B 正确 不符合题意 x 1 时 二次函数有最大值 ax2 bx c a b c ax2 bx a b 所以 C 正确 不符合题意 故选 A 抛物线与 x 轴的一个交点在点 3 0 左侧 而抛物线的对称轴为直线 x 1 抛物线与 x 轴的另一个交点在点 1 0 右侧 当 x 1 时 y 0 a b c 0 双曲线 y 的两分支分别位于第二 第四象限 所以 D 错误 符合题意 故选 D 利用抛物线与 y 轴的交点位置得到 c 0 利用对称轴方程得到 b 2a 则 2a b c c 0 于是可对 A 进行判断 由于直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3 利用函数图象得 x 3 时 一次函数值比二次函数值大 即 9a 3b c 3 c 然后把 b 2a 代入解 a 的不等式 则可对 B 进行判断 根据二次函数 的性质得到 x 1 时 二次函数有