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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下面四个实数中，是无理数的为（）A. 0B. C. -2D. 2. 如图，直线ABCD，A=70，E=30，则C等于（）A. 30B. 40C. 60D. 703. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A. 275104B. 2.75104C. 2.751012D. 27.510114. 下列计算正确的是（）A. （a+2）（a-2）=a2-2B. （a+1）（a-2）=a
2、2+a-2C. （a+b）2=a2+b2D. （a-b）2=a2-2ab+b25. 下列说法正确的是（）A. “367人中有2人同月同日生”为必然事件B. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C. 数据3，5，4，1，-2的中位数是4D. 检别某批次灯泡的使用寿命，适宜用普查6. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 圆柱C. 圆台D. 圆锥7. 某中学研究性学习小组的同学们在社会实活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示用水量（吨）1520253035户数36795这30户家该月用水量的众数和中位数分别是（）A. 25，27.5B. 25，25C. 30，2
3、7.5D. 30，258. 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D. 9. 如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A. （-4，2）B. （-2，4）C. （4，-2）D. （2，-4）10. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A. 10cmB. 15cmC. 10cmD. 20cm11. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）A. B. C.
4、D. 12. 将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，ABCF，F=ACB=90，E=30，A=45，AC=12，则CD的长为（）A. 4B. 12-4C. 12-6D. 6二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13. 计算-的结果是_14. 已知关于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有实数根，则m的取值范围是_15. 如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为_16. 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是_17. 对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当
5、ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4，-2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3，-x+1，则该函数的最小值是_三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）18. 先化简，再求值：-，其中x=819. 如图，C，F是线段AB上的两点，AF=BC，CDBE，D=E求证：AD=FE20. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答
6、下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择B类的人数有_人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数21. 如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论22. 威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为110
7、0元（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？23. 如图，直线y=x+b与双曲线y=（k为常数，k0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求P点的坐标24. 如图，在ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，BAC=2CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F（1）求证：BC是O的切线；
8、（2）若AB=8，BC=6，求DE的长25. 如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A，B，C三点的坐标（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标答案和解析1.【答案】B【解析
9、】【分析】此题主要考查了无理数的定义初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解【解答】解：A、0是有理数，故此选项错误；B、是无理数，故此选项正确；C、-2是有理数，故此选项错误；D、是有理数，故此选项错误故选B2.【答案】B【解析】解：AE与CD交于F点，ABCD，A=70，EFD=70，E=30，C=40，故选：B根据平行线的性质得出A=EFD，再根据三角形的外角性质求出C即可本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，关键是求出EFD的度数和求出EFD=A3.
10、【答案】C【解析】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.751012故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：A、原式=a2-4，不符合题意；B、原式=a2-a-2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；D、原式=a2-2ab+b2，符合题意，故选：
11、D各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】A【解析】解：A、367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；B、可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生，错误，有可能发生；C、数据3，5，4，1，-2的中位数是3，故此选项错误；D、检别某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误故选：A直接利用概率的意义以及中位数定义和随机事件分别分析得出答案此题主要考查了概率的意义以及中位数定义和随机事件，正确把握相关定义是解题关键6.【答案】D【解析】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体
12、的形状是圆锥故选：D根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查7.【答案】D【解析】解：因为30出现了9次，出现的次数最多，所以30是这组数据的众数，将这30个数据从小到大排列，第15、16个数据的平均数就是中位数，所以中位数是25，故选：D根据众数、中位数的定义即可解决问题本题考查众数、中位数的定义，解题的关键是记住众数、中位数的定义，属于基础题，中考常考题型8.【答案】A【解析】解：解不等式x-17-x，得：x4，解不等式5x-23（x+1
13、），得：x，不等式组的解集为：x4，故选：A分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9.【答案】B【解析】解：如图，点B1的坐标为（-2，4），故选：B利用网格特征和旋转的性质，分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1，于是得到结论本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心连线所成的角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等10.【答案】D【解析】解：过O作OEAB于E，OA=OB=60cm，AOB=120，A=B=30，OE=OA=30cm，弧CD的长=20，设圆锥的底面圆的半径为r，则2r=20，解得r=10，圆锥的高=20故选：D根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线
