《高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量的线性运算（第2课时）课件新人教B版选修2_1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量的线性运算（第2课时）课件新人教B版选修2_1.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 1 1 空间向量的线性运算 第三章 空间向量与立体几何 启动思维 在必修4中 我们已经学习了平面向量 你还知道下列几个问题 是怎么定义的吗 1 什么叫向量 2 什么是向量的长度 或模 3 什么叫零向量 单位向量 相反向量 相等向量 4 向量的表示方法有哪些 那么 在空间中 上述问题又是如何定义的呢 走进教材 1 空间向量的概念及表示 定义在空间 把具有 和 的量叫做空间向量 长度向量的 叫做向量的长度或 表示法几何表示空间向量用 表示 代数表示 大小方向 大小 有向线段 模 走进教材 长度为0 模为1 相同相等 相等相反 与有向线线段 的起点无关 走进教材 3 空间向量的加减法与运算律 空
2、间向量 的加减法 类似平面向量 定义空间向量的加 减法运算 如图 加法运算律 走进教材 向量 的 范围 方向关系模的关系 0方向 0 0方向 相反 倍 相同 走进教材 自主练习 C 自主 在平面向量中 下列说法正确的是 A 如果两个向量的长度相等 那么这两个向量相等 B 如果两个向量平行 那么这两个向量的方向相同 C 如果两个向量平行并且它们的模相等 那么这两个向量相等 D 同向且等长的有向线段表示同一向量 D 自主练习 D 自主练习 典例导航 题型一 空间向量及其有关概念 B 典例导航 解析 变式训练 B 与方向无关 不满满足 平行四边边形时满时满 足 典例导航 题型二 空间向量的加减运算
3、A D CB 解 未知向量放在三角形中 运用加减法的三角形法则 变式训练 2 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 以如图所示中一对顶点构造向 量 使它们分别等于 D C B A D1 B1 A1 C1 化为首尾相接 化为首尾相接 化为共同起点 典例导航 题型三 空间向量的数乘运算 线性运算的 几何意义 通过线过线 性运算 用指定向量 表示未知向量 典例导航 解 变式训练 归纳小结 归纳小结 2 熟练应用三角形法则和平行四边形法则 1 利用三角形法则进行加法运算时 注意 首尾相连 和向量的方向是从第一个向量的起点指向第二个向量的终点 进行减法运算时 注意 共起点 差向量的方向是从减向量 的终点指向被减向量的终点 2 平行四边形法则一般用来进行向量的加法运算 注意 平行四边形的两条对角线所表示的向量恰为两邻边 表示向量的和与差
