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1、. . . .平行四边形的面积教学设计教学目标：1、 通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。2、 使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。3、 在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。4、 熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。5、 能根据底、高、面积三个量中间的任意两个量，用算数方法或方程计算第三个量。6、 通过猜测、验证、比较，发现平行四边形的面积跟底和高
2、的直接关系。7、 体会数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。教学重点：1、学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。2、运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。教学难点：1、 观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。2、 理解平行四边形面积面积计算公式中底和高的对应关系。3、 逆用平行四边形面积的计算公式。教学时数：2课时教学准备：多媒体课件、学生学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺、平行四边形、长方形。平行四边形的面积第一课时教学设计教学目标：1、 通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关
3、的简单生活问题。2、 使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。教学重点：学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：1、 观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。2、 理解平行四边形面积面积计算公式中底和高的对应关系。教学过程：一、 巧设情境，铺垫导入1、某社区预计要建设两个花坛。(ppt出示主题图)请同学们观察这两个花坛，说说
4、它们的形状。（长方形、平行四边形）这两个花坛哪一个比较大呢？（要先知道它们的面积）我们要怎么来计算呢？（我只会算长方形的，长方形的面积=长宽）2、根据长方形的面积=长宽（板书）我们可以很容易地算出长方形的面积。但在生活中我们经常会遇到像平行四边形这样的东西，需要我们计算它们的面积，比如刚才看到的花坛。但是平行四边形面积我们还没有学过，所以要怎么计算出这个平行四边形花坛的面积是多少呢？这节课我们就来学习平行四边的形面积计算。板书课题：平行四边形的面积3、我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。为了计算方便，不满一
5、格的，都按半格计算。把数出的数据填在87页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。（一个格子一个格子地数）4、从上面的表格中的数据，你发现了什么？（长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的面积等于底乘高）请你猜想一下，平行四边形的面积公式是什么？（平行四边形的面积底高）5、（在实物投影仪中出示教具，如下图）究竟平行四边形的面积是不是等于底乘高呢？请同学们看大屏幕，这是一个长方形框架，它的长是8cm，宽是5cm，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？6、如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图
6、）同学们看看，它现在变成了什么图形？（平行四边形）这样一拉，形状变了，面积变了吗？7、（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）8、那么平行四边形的面积是哪个呢？是等于底乘高还是相邻两条边的乘积，又或是别的呢？下面我们一起来验证一下就知道了。（1）请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）数的时候要注意，每个小方格的面积是1平方厘米，不满1格的当半格计算。（学生通过数一数得出这个平行四边形的面积是32平方厘米，使学生明确拉成的平行四边形面积变小了，相邻两条边的乘积不
7、能算出平行四边形的面积）（2）既然相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积，那么底乘高能不能算出平行四边形的面积呢？我们一起来探究一下。二、合作探究，迁移创造1、图形转化（1）（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）（2）小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）（教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品粘贴在黑板上，如下图）2、探讨联系（1）同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形。请大家认真观察转换前平行四边形的面积
8、、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后长方形的面积、长和宽相等）（2）（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）4、验证公式（1）我们之前也有猜想过这个公式。究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把之前拉的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平
9、行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算）（2）计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。（3）如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，该怎么用字母来表示这个公式？（引导学生用字母表示出公式，教师根据学生回答板书：S=ah）三、层层递进，拓展深化1、算一算（课件出示如下图）一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？（学生动手算一算，再让学生汇报）5m2.5m2、选一选（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面有几个选择，你选哪个？
10、为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的）3、 画一画请同学们在方格纸上画出一个面积是24c的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，然后再动手画）4、 想一想（课件出示，如下图）某学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由发言，引导学生从平行四边形面积计算方法的角度来思考问题）方案3方案2方案1你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）六、课堂小结反思一下我们刚才的学习过程，你有什
11、么收获？七、布置作业练习十九第2、3、4、5题八、板书设计平行四边形的面积 S=ah 平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽反思：讲课的条理不清晰，在讲课之前没有对面积的概念进行适当的复习。对教案不熟悉，知识点（要求平行四边形的面积必须知道它的底和高，等底等高的平行四边形的面积相等）没讲完。平行四边形的面积第二课时教学设计教学目标：1、 熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。2、 能根据底、高、面积三个量中间的任意两个量，用算数方法或方程计算第三个量。3、 通过猜测、验证、比较，发现平行四边形的面积跟底和高的直接关系。4、 体会数学的应用价值以及数学与生活的
12、紧密联系。教学重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。教学难点：逆用平行四边形面积的计算公式。教学准备：多媒体课件、一个平行四边形、一个长方形。教学时数：1课时教学过程：一、 基本训练1、 复习回顾：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么？怎样求？ （ 师板书公式。）2、 动手操作，画出已知底的高。底底底指名学生在实物投影上展示自己的作品，并请其余学生作点评。3、 口答：求以上图形中平行四边形的面积。（教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。）4、 只列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形面积。42.55.33.41.91.22.52.41.
13、8学生独立解答，再小组交流。（在解答中，教师要提醒学生注意找准对应的底和高。）二、 指导练习（1）“练习十九”第6题。你能找出图中的两个平行四边形吗？它们的面积相等吗？为什么？学生计算每个平行四边形的面积。你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等）（2）“练习十九”第7题。使学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长）（3）“练习十九”第8题。让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化。（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）从而得到它们的周长不变，但面积变小了。（4）“练习十九”第9题。引导学生根据平行四边形的底和面积两个量，用算数方法或方程计算出它的高。三、 巩固练习在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？（使学生明白等底等高的平行四边形面积相等）A D F EB C甲乙.下载可编辑.
