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1、【文库独家】2020中考数学模拟试题 一、选择题（下列四个选项中，有且仅有一个是正确的每小题3分，共24分）1计算 的结果是() A2 B C-2 D2如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则 BDC的度数是()A70B75C80D853下列运算正确的是()A. B C D4如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是()ABCD5如果代数式有意义，则x的取值范围是()Ax0 Bx-1 Cx0 且x-1 Dx-16两个实根之和为3的一元二次方程是()A B C D 7如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x
2、轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为()A2B CD28如图，在O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰ABC的底边BC所在直线经过点D若O的半径等于1，则OC的长不可能为()A2B1C2D+1二、填空题（每小题3分，共21分）9分解因式： 10我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史。她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为 平方千米11化简的结果是 12如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是 度 13如图，对称
3、轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为直线 14设ab0，a2+b2=4ab，则的值等于 15如图，已知ABC中，CAB=B=30，AB=2 ，点D在BC边上，把ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积为 三（本大题共10小题，满分75分）16（本题满分5分）已知（xy+3）2+=0，求x+y的值17（本题满分7分）我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台
4、，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？18（本题满分7分）矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且ADB=30，ADC的平分线交BC于E，连接OE(1)求COE的度数(2)若AB=4，求OE的长 19（本题满分6分）在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C
5、为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解） 20（本题满分8分）如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD（1）求证：DF是O的切线；（2）求FG的长；（3）求tanFGD的值21（本题满分6分）某城区举行“八荣八耻”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：成绩统计众数平均数方差七年级85.73
6、9.61八年级85.727.81根据图和下表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把右边的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些；（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由 22（本题满分6分）如图，直线L经过点A（0，1），且与双曲线c：交于点B（2，1）（1）求双曲线c及直线L的解析式；（2）已知P（a1，a）在双曲线c上，求P点的坐标23（本题满分7分）如图，ABC是学生小尹家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）观测得点B在点A的南偏
7、东30方向上，点C在点A的南偏东60的方向上，点B在点C的北偏西75方向上，AC间距离为400米问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：1.414，1.732）24（本题满分11分）为扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司的经营利润逐步偿还无息贷款，一盒子该产品的生产成本为每件40元；员工每人每月工资是2500元，公司每月支出其它费用15万元，该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定
8、为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司应安排员工多少人？（3）若该公司有100名员工，则该公司最早可在几个月内还清无息贷款？25（本题满分12分）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（1，），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（1）求该二次函数的解析式（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值参 考 答 案一、选择题：CDCACBCA二、填空题9
9、；10；112；1230；13x=2；14；15三、解答题161；17（1）设A型汽车每辆可装计算机x台，则B型汽车每辆可装计算机（x+15）台依题意得：=+1解得：x=45，x=90（舍去）经检验：x=45是原方程的解x+15=60答：A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台（2）由（1）知若单独用A型汽车运送，需6辆，运费为2100元；若单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元若按这种方案需同时用A，B两种型号的汽车运送，设需要用A型汽车y辆，则需B型汽车（y+1）辆根据题意可得：350y+400（y+1）2000解得：y因汽车辆数为正整数y=1或2当y=1时，y+
10、1=2则451+602=165270不同题意当y=2时，y+1=3则452+603=270符合题意此时运费为3502+4003=1900元答：需要用A型汽车2辆，则需B型汽车3辆运费1900元18；1920（1）证明：连结OD，如图，ABC为等边三角形，C=A=B=60，而OD=OB，ODB是等边三角形，ODB=60，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线；（2）解：ODAC，点O为AB的中点，OD为ABC的中位线，BD=CD=6在RtCDF中，C=60，CDF=30，CF=CD=3，AF=ACCF=123=9，在RtAFG中，A=60，FG=AFsinA=9=；（3）解：过
11、D作DHAB于HFGAB，DHAB，FGDH，FGD=GDH在RtBDH中，B=60，BDH=30，BH=BD=3，DH=BH=3在RtAFG中，AFG=30，AG=AF=GH=ABAGBH=123=，tanGDH=，tanFGD=tanGDH=21（1）团体成绩 众数 平均数 方差 七年级 80 85.739.6 八年级 85 85.727.81 （2）由于平均数一样，而八年级的方差小于七年级的方差，方差越小则其稳定性就越强，所以应该是八年级实力强一些；（3）七年级前三名总分：99+91+89=279（分），八年级前三名总分：97+88+88=273（分），七年级实力更强些22（1）y=，
12、y=x1；（2）（1，2）或（2，1）23829；24 y=；（2）设公司可安排员工a人，定价50元时，由5=（0.150+8）（5040）150.25a，得30150.25a=5，解得a=40，所以公司可安排员工40人；（3）当40x60时，利润w1=（0.1x+8）（x40）1520=0.1（x60）2+5，则当x=60时，wmax=5万元；当60x100时，w2=（0.05x+5）（x40）150.2580=0.05（x70）2+10，x=70时，wmax=10万元，要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元，设该公司n个月后还清贷款，则10n100，n8，即n=10为所求25（1）y=x2+1（2）1y（3）证明：过点A作y轴的对称点A，连接BA并延长，交y轴于点G，连接AG，如图2，则点A必在抛物线上，且AGP=BGP，ABG的内切圆的圆心落在y轴上点A的坐标为（x1，y1），点A的坐标为（x1，y1）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y=kx+2上，y1=kx1+2，y2=kx2+2点A的坐标为（x1，kx1+2）、点B的坐标为（x2，kx2+2）设直线BG
