《陕西省榆林市高三数学第二次模拟试试卷文（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市高三数学第二次模拟试试卷文（含解析）.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用复数的运算求解即可【详解】,故选：C.【点睛】本题考查复数的运算，熟记复数运算性质，熟练计算是关键，是基础题.2.已知集合，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由AB=3，得3B，代入集合B即可得b.【详解】AB=3，3B，93+b=0，即：b=6，故选：A【点睛】本题考查了集合交集的含义，也考查了元素与集合的关系，属于基础题.3.已知向量a，b满足|a|=1，且a与b夹角为2，则a6ab=（ ）A.
2、 6B. 6C. 7D. 7【答案】B【解析】【分析】由数量积计算即可.【详解】a-6a-b=-6a2=-6【点睛】本题考查数量积，熟记数量积的运算性质，熟练运算是关键，是基础题.4.函数f(x)=2x9x2ex+ex的图像大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】判断函数的奇偶性，以及函数值的符号，利用排除法进行求解即可【详解】f（x）=-2x1+x2e-x+ex=-f（x），即f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，当x0时，f（x）0恒成立，排除A，D故选：C【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和函数值的对应性利用排除法是解决本题的关键5.九章
3、算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金箠， 长五尺在租的一端截下一尺，重4斤；在细的一端截下一尺，重2斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是（ ）A. 73斤B. 72 斤C. 52斤D. 3斤【答案】B【解析】【分析】依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，a1=4则a5=2，由此利用等差数列性质求出结果【详解】设金箠由粗到细各尺重量依次所成得等差数列为an，设首项a1=4，则a5=2，公差d=a5a151=2451=12，a2=a1+d=72
4、.故选：B【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6.设x，y满足约束条件3x4y+100x+6y402x+y80，则z=x+2y的最大值是（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】D【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，由目标函数的几何意义，通过平移即可求z的最大值【详解】作出不等式组的可行域，如图阴影部分，作直线l0：x+2y=0在可行域内平移当过点A时，z=x+2y取得最大值.由3x4y+1002x+y80得：A2,4，zmax=10故选：D【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法，属于基础题.7.已知抛物线
5、y2=2pxp0上的点M到其焦点F的距离比点M到y轴的距离大12，则抛物线的标准方程为( )A. y2=xB. y2=2xC. y2=4xD. y2=8x【答案】B【解析】【分析】由抛物线的定义转化，列出方程求出p，即可得到抛物线方程【详解】由抛物线y22px（p0）上的点M到其焦点F的距离比点M到y轴的距离大12，根据抛物线的定义可得p2=12，p=1，所以抛物线的标准方程为：y22x故选：B【点睛】本题考查了抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，属于基础题8.为计算S=122+322423+.+100(2)99， 设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（ ）A. i100C. i1
6、00D. i100【答案】A【解析】【分析】根据程序框图输出的S的值即可得到空白框中应填入的内容【详解】由程序框图的运行，可得：S0，i0满足判断框内的条件，执行循环体，a1，S1，i1满足判断框内的条件，执行循环体，a2（2），S1+2（2），i2满足判断框内的条件，执行循环体，a3（2）2，S1+2（2）+3（2）2，i3观察规律可知：满足判断框内的条件，执行循环体，a99（2）99，S1+2（2）+3（2）2+100（2）99，i100，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值，所以判断框中的条件应是i100故选：A【点睛】本题考查了当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足
7、条件执行循环，不满足条件时算法结束，属于基础题9.已知正四面体ABCD中，M为AB的中点，则CM与AD所成角的余弦值为( )A. 12B. 23C. 36D. 23【答案】C【解析】【分析】设正四面体ABCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN则MNAD，CMN或其补角是CM与AD所成的角，由此能求出直线CM与AD所成角的余弦值【详解】如图，设正四面体ABCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN，M是AC的中点，MNAD，CMN或其补角是CM与AD所成的角，设MN的中点为E，则CEMN，在CME中，ME=12，CMCN=3，直线CM与AD所成角的余弦值为cosCME=MECM=12
8、3=36. 故选：C【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题10.已知x0,，则fx=cos2x+2sinx的值城为( )A. -1,12B. 2,22C. 22,2D. 1,32【答案】D【解析】【分析】将f(x)化简为-2sinx-122+32，利用二次函数求解即可.【详解】fx=1-2sin2x+2sinx=-2sinx-122+32,又sinx(0,1，fx1，32故选:D【点睛】本题考查二倍角公式，三角函数性质，二次型函数求最值，熟记余弦二倍角公式，准确计算二次函数值域是关键，是中档题.11.在
9、三棱柱ABCA1B1C1中，已知底面ABC为正三角形，AA1平面ABC，AB=63，AA1=16，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A. 400B. 300C. 200D. 100【答案】A【解析】【分析】利用两底面中心连线的中点为外接球球心，结合勾股定理不难求半径【详解】如图，O为底面中心，O为外接球球心，在正三角形ABC中求得OA6，又OO8，外接球半径OA10，S球4100400，故选：A【点睛】此题考查了正三棱柱外接球，熟记正棱柱的基本性质，熟练掌握正棱柱球心位置是解题关键，是基础题.12.已知函数fx+2是连续的偶函数，且x2时， fx是单调函数，则满足fx=f1-1x+4的所有x之积
10、为（ ）A. 4B. -4C. -39D. 39【答案】D【解析】【分析】由yf（x+2）为偶函数分析可得f（x）关于直线x2对称，进而分析可得函数f（x）在（2，+）和（，2）上都是单调函数，据此可得若f（x）f（1-1x+4），则有x1-1x+4或4x1-1x+4，变形为二次方程，结合根与系数的关系分析可得满足f（x）f（1-1x+4）的所有x之积，即可得答案【详解】根据题意，函数yf（x+2）为偶函数，则函数f（x）关于直线x2对称，又由当x2时，函数yf（x）是单调函数，则其在（，2）上也是单调函数，若f（x）f（1-1x+4），则有x1-1x+4或4x1-1x+4，当x1-1x+4时
11、，变形可得x2+3x30，有2个根，且两根之积为3，当4x1-1x+4时，变形可得x2+x130，有2个根，且两根之积为13，则满足f（x）f（1-1x+4）的所有x之积为（3）（13）39；故选：D【点睛】本题考查抽象函数的应用，涉及函数的对称性与单调性的综合应用，属于综合题二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数f(x)=aex+x28x的图象在(0,f(0)处的切线斜率为4，则a=_【答案】4【解析】【分析】先对函数f（x）求导，再根据图象在（0，f（0）处切线的斜率为4，得f（0）4，由此可求a的值.【详解】由函数fx=aex+x28x得fx=aex+2x8
12、，函数f（x）的图象在（0，f（0）处切线的斜率为4，f0=a8=4，a=4.故答案为：4【点睛】本题考查了利用导数求曲线上在某点切线方程的斜率求参数的问题，属于基础题14.不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，则摸到同色球的概率为_。【答案】25【解析】【分析】基本事件总数n=C52=10，摸到同色球包含的基本事件个数m=C32+C22=4，由此能求出摸到同色球的概率【详解】不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，基本事件总数n=C52=10，摸到同色球包含的基本事件个数m=C32+C22=4，摸到同色球的概率p=mn
13、=410=25故答案为：25【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题15.已知数列an满足a1=2，an+1n+1-ann=2，若bn=22an，则数列bn的前n项和Sn=_【答案】4n+143【解析】【分析】an+1n+1-ann=2,求得ann的通项，进而求得an=2n2,得bn通项公式，利用等比数列求和即可.【详解】由题ann为等差数列，ann=a11+n-12=2n,an=2n2,bn=22n,Sn=41-4n1-4=4n+1-43,故答案为4n+1-43【点睛】本题考查求等差数列数列通项，等比数列求和，熟记等差等比性质，熟练运算是关键，
14、是基础题.16.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,bo，左顶点为A，右焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与双曲线C在第一象限的交点为B， 且直线AB斜率为12，则C的离心率为_【答案】32【解析】【分析】求出B的坐标，利用直线的斜率，转化求解离心率即可【详解】把xc代入双曲线：x2a2-y2b2=1（a0，b0）得y=b2a，所以B（c，b2a），又A（a，0），直线AB的斜率为12，可得b2aa+c=12，可得a2+ac2c22a2，e1，e=ca=32故答案为：32【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，准确计算B的坐标是关键，是基础题.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，sinA+sinBab=csinCsinB， a=27， 且ABC的面积为63.(1)求A；(2)求ABC的周
