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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2的绝对值是（）A. 2B. -2C. D. 2. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量将1000亿用科学记数法可表示为（）A. 1103B. 1000108C. 11011D. 110143. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若1=55，则2的度数是（）A. 50B. 45C. 40D. 354. 下列运算正确的是（）A. （-a2）3=-a5B. a3a5=a15C. a5a2=a3D.
2、3a2-2a2=15. 如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则P=（ ）A. 90B. 45C. 30D. 22.56. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A报纸B电视C网络，D身边的人E其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷先随机抽取50名中学生进行该问卷调查根据调查的结果绘制条形图如图该调查的方式是（），图中的a的值是（）A. 全面调查，26B. 全面调查，24C. 抽样调查，26D. 抽样调查，247. 在平面直角坐标系中，
3、点P（m-2，m+1）一定不在第（）象限A. 四B. 三C. 二D. 一8. 下面由7个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是（）A. B. C. D. 9. 如图，在ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A. 若ADBC，则四边形AEDF是矩形B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C. 若BDCD，则四边形AEDF是菱形D. 若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形10. 已知点A（-3，y1），B（2，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1y2n，
4、则m的取值范围是（）A. -3m2B. -C. m-D. m2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：4+3-=_12. 已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是_13. 从-2，-1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为正数的概率是_14. 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为_15. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加_m16. 如图，已知O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是O的一条弦，CD=6，以P
5、C，PD为相邻两边作PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的差等于_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）18. 先化简，再求值：，其中19. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表
6、和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）费用（元）20305080100人数6a10b4（1）本次调查获取的样本数据的众数是_元，中位数是_元；（2）扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为_度，该班学生购买课外书的平均费用为_元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有_人20. 已知A（m，2），B（-3，n）两点关于原点O对称，反比例函数y=的图象经过点A（1）求反比例函数的解析式并判断点B是否在这个反比例函数的图象上；（2）点P（x1，y1）也在这个反比例函数的图象上，-3x1m且x10，请直接写出y1的范围21.
7、某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元（1）若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？22. 在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F.（1）求证：AC是O的切线；（2）若CF=2，CE=4，求O的半径23. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产
8、品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？（3）工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天24. （1）【问题发现】如图1，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CD
9、EF，点E恰好与点A重合，请判断线段BE与AF的数量关系并写出推断过程；（2）【拓展研究】在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）【结论运用】在（1）（2）的条件下，若ABC的面积为2，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点在同一直线上时，请直接写出线段AF的长25. 已知抛物线y=ax2-x+c经过A（-2，0），B（0，2）两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当BQ=AP时
10、，求t的值；（3）随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的绝对值是2，即|-2|=2故选：A根据负数的绝对值等于它的相反数解答本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数
11、点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：11011故选：C3.【答案】D【解析】解：由题意可得：1=3=55，2=4=90-55=35故选：D直接利用平行线的性质结合已知直角得出2的度数此题主要考查了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键4.【答案】C【解析】解：A、（-a2）3=-a6，故此选项错误；B、a3a5=a8，故此选项错误；C、a5a2=a3，正确；D、3a2-2a2=a2，故此选项错误；故选：C直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出
12、答案此题主要考查了合并同类项法则以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是正方形，DAC=ACD=45，由作图知，CAP=DAC=22.5，P=180-ACP-CAP=22.5，故选D根据正方形的性质得到DAC=ACD=45，由作图知，CAP=DAC=22.5，根据三角形的内角和即可得到结论本题考查了正方形的性质，角平分线定义，正确的理解题意是解题的关键6.【答案】D【解析】解：根据题意得：该调查的方式是抽样调查，a=50-（6+10+6+4）=24，故选：D根据题意得到此调查为抽样调查，由样本容量求出a的值即可此题考查了条形
13、统计图，以及全面调查与抽样调查，弄清题意是解本题的关键7.【答案】A【解析】解：（m+1）-（m-2）=m+1-m+2=3，点P的纵坐标大于横坐标，点P一定不在第四象限故选：A求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8.【答案】B【解析】解：从左边看第一层是三个正方形，第二层是左边两个正方形，如图所示：故选：B根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图9.【答案】D【解析】解：若ADBC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误；若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；故选：D由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论本题考查了矩形的判定、菱形的判定；熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键10.【答案】C【解析】【分析】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答根据点A（-3，y1），B（2，y
