《2020全国中考数学模拟题汇编（含答案）等腰三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020全国中考数学模拟题汇编（含答案）等腰三角形（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文库独家文库独家 等腰三角形等腰三角形 一 选择题 1 聊城莘县模拟 如图 等边三角形的边长为3 点为边上一点 且 点为 边上一点 若 则的长为 A B C D 1 答案 B 2 惠州市惠城区模拟 等腰三角形两边长分别为 4 和 8 则这个等腰三角形的周长为 A 16 B 18 C 20 D 16 或 20 答案 C 3 浙江永嘉一模 10 如图 在 ABC 中 AB BC 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 度 得到 A1BC1 A1B 交 AC 于点 E A1C1分别交 AC BC 于点 D F 下列结论 CDF A1E CF DF FC BE BF 其中正确的有 A B C D 答案 C
2、 4 重庆一中一模 11 如图 在等腰ABCRt 中 90C 6 AC D是AC上一点 若 5 1 tan DBA 那么AD的长为 A 2 B 3 C 2 D 1 答案 A 5 江西饶鹰中考模拟 如图 将矩形 ABCD 对折 得折痕 PQ 再 沿 MN 翻折 第 1 题图 F E D C1 C B A A1 第 2 题图 A B D P C D M N E C Q F 第 6 题 C A P B D 使点 C 恰好落在折痕 PQ 上的点 C 处 点 D 落在 D 处 其中 M 是 BC 的中点 连接 AC BC 则图中共有 等腰三角形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 6 湖北
3、省武汉市中考全真模拟 如图 等腰 ABC 中 AB AC P 为其底角平分线的交点 将 BCP 沿 CP 折叠 使 B 点恰好落在 AC 边上的点 D 处 若 DA DP 则 A 的度数为 A 20 B 30 C 32 D 36 D 7 江苏无锡崇安一模 如图 在五边形 ABCDE 中 BAE 120 B E 90 AB BC 1 AE DE 2 在 BC DE 上分别找一点 M N 使 AMN 的周长最小 则 AMN 的最小周长为 A 2 B 2 67 C 4D 5 2 答案 B 二 填空题 1 安徽模拟 二 如图 过边长为 1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P 作 PE AC 于 E
4、 Q 为 BC 延长线 上一点 当 PA CQ 时 连 PQ 交 AC 边于 D 则 DE 的长为 第 1 题图 答案 4 2 安徽初中毕业考试模拟卷一 如图 ABC 为等边三角形 AQ PQ PR PS PR AB 于 R PS AC 于 S 则四个结论正确的是 把所有正确答案的序号都填写在横线上 AP 平分 BAC AS AR QP AR BRP QSP 3 安徽省模拟六 如图 等边三角形 ABC 中 D E 分别在 AB BC 边上 且 AD BE AE 与 CD 交于点 F AG CD 于点 G 下列结论 AE CD AFC 1200 ADF 是正三角形 1 2 FG AF 其中正确
5、的结论是 填所有正确答案的序号 答案 4 福州市初中毕业班质量检查 如图 边长为 6 的等边三角形 ABC 中 E 是对称轴 AD 上的一个动点 连 接 EC 将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60 得到 FC 连接 DF 则在点 E 运动过程中 DF 的最小值是 1 5 7 江苏无锡崇安一模 在直角 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 若 CD 4 则点 D 到 斜边 AB 的距离为 第 1 题 第 3 题图 A BC D E F 第 4 题图 答案 4 7 浙江东阳吴宇模拟题 浙江东阳吴宇模拟题 如图 C D B 的坐标分别为 1 0 9 0 10 0 点 P
6、t 0 是 CD 上一个动点 在 x 轴上方作等边 OPE 和 BPF 连 EF G 为 EF 的中点 1 当 t 时 EF OB 2 双曲线 y x k 过点 G 当 PG 2 79 时 则 k 答案 153 103 8 沈阳一模 已知 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AC BD AD 3 BC 7 则梯形的面积是 答案 25 9 盐城市景山中学模拟题盐城市景山中学模拟题 如图 5 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 若点 P 在边 AC 上移动 则 BP 的最小值是 答案 5 24 10 盐城市景山中学模拟题盐城市景山中学模拟题 边长为 2 的等边 ABC 与等边 DEF 互相
7、重合 将 ABC 沿直线 L 向左平 移 m 个单位长度 将 DEF 向右也平移 m 个单位长度 如图 6 当 C E 是线段 BF 的三等分点时 m 的 值为 O C PD B E F G x y 答案 2 或 2 1 11 浙江锦绣浙江锦绣 育才教育集团一模育才教育集团一模 如图 将正 ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形 这个黑色菱形可分割成 n 个 边长为 1 的小三角形 若 9 41 n m 则 ABC 的周长是 答案 15 12 江苏南京一模 一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4 它的周长是 答案 10 7 江苏南京一模 一个等腰三角形的两边长分别是 2
8、cm 和 3cm 则它的周长是 cm 答案 7 或 8 13 江苏南京一模 如图 C 36 B 72 BAD 36 AD 4 则 CD 答案 4 14 江苏南京一模 如图 在 ABC 中 AB AD DC BAD 20 则 C 答案 40 15 广东省佛山市模拟 如图 ABC 中 ACB 90 BC 6 cm AC 8cm 动点 P 从 A 出发 以 2 cm s 的速度沿 AB 移动到 B 则点 P 出发 s 时 BCP为等腰三角形 原创 原创 第 16 题 图 图 P CB A 答案 2 2 5 1 4 三 解答题 1 北京房山区一模 1 如图 1 ABC 和 CDE 都是等边三角形 且
9、B C D 三点共线 联结 AD BE 相交于点 P 求证 BE AD 2 如图 2 在 BCD 中 BCD 120 分别以 BC CD 和 BD 为边在 BCD 外部作等边三角形 ABC 等边三角形 CDE 和等边三角形 BDF 联结 AD BE 和 CF 交于点 P 下列结论中正确的是 只填序号即可 AD BE CF BEC ADC DPE EPC CPA 60 3 如图 2 在 2 的条件下 求证 PB PC PD BE 答案 1 证明 ABC 和 CDE 都是等边三角形 BC AC CE CD ACB DCE 60 BCE ACD BCE ACD SAS BE AD 1 分 2 都正确
10、 4 分 3 证明 在 PE 上截取 PM PC 联结 CM 由 1 可知 BCE ACD SAS 1 2 设 CD 与 BE 交于点 G 在 CGE 和 PGD 中 P P F D E C A D E C A B B 第 1 题图 1 第 1 题图 2 P P F D E C A D E C A B B 2 1 GM P F D E C A B M P P F D E C A D E C A B B 1 2 CGE PGD DPG ECG 60 同理 CPE 60 CPM 是等边三角形 5 分 CP CM PMC 60 CPD CME 120 1 2 CPD CME AAS 6 分 PD M
11、E BE PB PM ME PB PC PD 7 分 即 PB PC PD BE 2 浙江锦绣浙江锦绣 育才教育集团一模育才教育集团一模 本小题满分 12 分 如图 在等腰三角形 ABC 中 AB AC 以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系 抛物线 2 17 yxx4 22 经过 A B 两点 1 直接写出点 A 点 B 的坐标 2 若一条与 y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移 分别交线段 OA CA 和抛物线 于点 E M 和点 P 连结 PA PB 设直线 l 移动的时间为 t 0 t 4 秒 求四边形 PBCA 的面积 S 面积 单位
12、与 t 秒 的函数关系式 并求出四边形 PBCA 的最大面积 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在一点 P 使得 PAM 是直角三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 答案 本小题满分 12 分 解 1 A 8 0 B 0 4 2 AB AC OB OC C 0 4 设直线 AC y kx b 由 A 8 0 C 0 4 得 8k b 0 b 4 解得 1 k 2 b 4 直线 AC 1 y x4 2 直线 l 移动的速度为 2 时间为 t OE 2t 设 P 2 2t2t7t4 形 在 1 y x4 2 中 令 x 2t 得y t4 M 2t t4 BC 8 PM 22
13、 2t7t4t4 2t6t8 OE 2t EA 42t 22 PMABCMP 11 SSS2t6t882t42t2t6t8 22 形形 2 4t20t16 四边形 PBCA 的面积 S 与 t 的函数关系式为 2 S 4t20t16 0 t 4 2 2 5 S 4t20t16 4 t41 2 四边形 PBCA 的最大面积为 41 个平方单位 3 存在 由 2 在 0 t 4 即 0 t 8 时 AMP 和 APM 不可能为直角 若 PAM 为直角 则 PA CA AOC PEA OCOA EAEP 设 P p 2 17 pp4 22 则 OC 4 OA 8 EA 8 p EP 2 17 pp4
14、 22 2 48 17 8p pp4 22 整理得 2 p11p24 0 解得 12 p 3p 8 舍去 当p 3时 EP 2 17 pp4 22 10 P 3 10 当 P 3 10 时 PAM 是直角三角形 3 河南南阳市模拟 10 分 如图 ABC 和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形 BAC EDF 90 DEF 的顶点 E 与 ABC 的斜边 BC 的中点重合 将 DEF 绕点 E 旋转 旋转过程中 线段 DE 与线段 AB 相交 于点 P 线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q 1 如图 当点 Q 在线段 AC 上 且 AP AQ 时 求证 BPE CQE 2 如图 当点 Q 在
15、线段 CA 的延长线上时 求证 BPE CEQ 并求当 BP a CQ 时 P Q 两点间的距离 用含 a 的代数式表示 第 22 题图 答案 1 证明 ABC 是等腰直角三角形 B C 45 AB AC AP AQ BP CQ E 是 BC 的中点 BE CE 在 BPE 和 CQE 中 BPE CQE SAS 2 解 ABC 和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形 B C DEF 45 BEQ EQC C 即 BEP DEF EQC C BEP 45 EQC 45 BEP EQC BPE CEQ BP a CQ a BE CE BE CE a BC 3a AB AC BC sin45 3a
16、 AQ CQ AC a PA AB BP 2a 连接 PQ 在 Rt APQ 中 PQ a 4 重庆一中一模 24 已知正方形ABCD如图所示 连接其对角线AC BCA 的平分线CF交 AB于点F 过点B作CFBM 于点N 交AC于点M 过点C作CFCP 交AD延长线 于点P 1 若正方形ABCD的边长为 4 求ACP 的面积 2 求证 FNBMCP2 答案 解 5 2221 CFCP 又 9013FCDFCD 5 2213 5 67P 又四边形 ABCD 为正方形 5 67 5 2245ACP ACPP ACAP 242 ABAC又 4 2AP 5 分 FBCPDCBCCD 2 31 FBCPDC CFCP 在 CN 上截取 NH FN 连接 BH FHBNNHFN 且 BFBH 54 又 9014BFCBFC 45BAMHBC 又 AB BC BMCHBHCAMB FNBMCF2 FNBMCP2 10 分 5 凤阳县县直义教教研中心 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 四边形 ADEF 是正方形 D F 分别在 AB AC 边上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当正方形 A
