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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列四个数中，是负数的是（）A. |-2|B. （-2）2C. -D. 2. 如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（）A. （a5）2=a7B. 2x-2=C. 3a22a3=6a6D. a8a2=a65. 某校体育节有13名同学参
2、加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A. 方差B. 极差C. 中位数D. 平均数6. 如图MBC中，B=90，C=60，MB=2，点A在MB上，以AB为直径作O与MC相切于点D，则CD的长为（）A. B. C. 2D. 37. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为（）A. （-4，-5）B. （-5，-4）C. （-3，-4）D. （
3、-4，-3）8. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：=_10. 五一假期，青岛市天气风和日暖，适宜出游假日期间，全市共接待游客总人数797.23万人次，实现游客消费116.95亿元，旅游收入再创历史新高，未发生重大投诉和安全责任事故，实现了“安全、秩序、质量、效益、文明”五统一将116.95亿用科学记数法可表示为_11. 如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_12. 为响
4、应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意，可列方程为_13. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，扇形EBC的圆心角为90，则阴影部分的面积为_14. 一个正方体木块，棱长是15厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8厘米的小正方体，这个木块剩下部分的表面积最少是_平方厘米三、计算题（本大
5、题共2小题，共14.0分）15. （1）解不等式组：（2）化简：16. 如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E（B，E，D在一条直线上）处测得教学楼AB顶部的仰角为45，然后沿EB方向前进8米到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度AB长（精确到0.1米）参考值：1.41，1.73四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）17. 已知：点A，B位于直线m的两侧，在直线m上求作点P，使|PA-PB|的值最大18. 为了给游客提供更好的服务，某景
6、区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表满意度人数所占百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为_，表中m的值_；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定19. 车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是_（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费
7、站时，选择不同通道通过的概率20. 如图，反比例函数y1=与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（，n）（1）求这两个函数解析式；（2）直接写出不等式y2的解集21. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接BP（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若BC=AB，判断ABP的形状，并证明你的结论22. 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同）
8、，建立直角坐标系如图所示（图是备用图），如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2（1）求C1和C2的解析式；（2）如果炒菜锅时的水位高度是1dm，求此时水面的直径；（3）如果将一个底面直径为3dm，高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由23. 问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个
9、矩形和两个正方形，如图1，这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：13+23=32如图2，A表示1个11的正方形，即：111=13，B表示1个22的正方形，C与D恰好可以拼成1个22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个22的正方形，即：222=23，而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）（1+2）的大正方形，由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试解决：请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推证：13+23+33=_（要求自己构造图形并写出推证过程）类比归纳
10、：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+n3=_（要求直接写出结论，不必写出解题过程）实际应用：图3是由棱长为1的小正方体搭成的大正方体，图中大小正方体一共有多少个？为了正确数出大小正方体的总个数，我们可以分类统计，即分别数出棱长是1，2，3和4的正方体的个数，再求总和例如：棱长是1的正方体有：444=43个，棱长是2的正方体有：333=33个，棱长是3的正方体有：222=23个，棱长是4的正方体有：11l=13个，然后利用（3）类比归纳的结论，可得：_=_图4是由棱长为1的小正方体成的大正方体，图中大小正方体一共有_个逆向应用：如果由棱长为1的小正方体搭成的大正方体中，通过
11、上面的方式数出的大小正方体一共有44100个，那么棱长为1的小正方体一共有_个24. 如图，在菱形ABCD中，AB=5cm，BD=8cm，动点P从点B开始沿BC边匀速运动，动点Q从点D开始沿对角线DB匀速运动，它们的运动速度均为1cm/s，过点Q作QECD，与CD交于点E，连接PQ，点P和点Q同时出发，设运动时间为t（s），0t5（1）当PQCD时，求t的值；（2）设四边形PQEC的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；（3）当P，Q两点运动到使PQE=60时，求四边形PQEC的面积；（4）是否存在某一时刻t，使PQ+QE的值最小？若存在，请求t的值，并求出此时PQ+QE的值；若不存在
12、，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、|-2|=2，是正数，故本选项错误；B、（-2）2=4，是正数，故本选项错误；C、-0，是负数，故本选项正确；D、=2，是正数，故本选项错误故选：C根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键2.【答案】D【解析】解：从上面看可得一行正方形的个数为3，故选D找到从上面看所得到的图形即可本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3.【答案】A【解析】解：共设有20道试题，创新能力试题4道，
13、他选中创新能力试题的概率=故选：A直接根据概率公式即可得出结论本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键4.【答案】D【解析】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘（a5）2=a52=a10，错误；B、2x-2中2是系数，只能在分子，错误；C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘3a22a3=（32）（a2a3）=6a5，错误；D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8a2=a8-2=a6故选：D根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答幂的乘方，单项式
14、与单项式相乘，同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错5.【答案】C【解析】解：13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选：C由于比赛取前6名参加决赛，共有13名选手参加，根据中位数的意义分析即可本题考查了方差和标准差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量6.【答案】C【解析】解：在直角BCM中，tan60=，得到BC=2，AB为圆O的直径，且ABBC，BC为圆O的切线，又CD也为圆O的切线，CD=BC=2故选：C在直角三角形BCM中，根据60的正切函数以及MB的长度，求出BC的长，然后根据AB为直径且AB与BC垂直，得到BC为圆O的切线，又因为CD也为圆O的切线，
