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1、 第二章函数概念与基本初等函数 f x 0 x轴 零点 f a f b 0 a b f c 0 x1 0 x2 0 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第二章函数概伊与基本初等函数第8讲_函数与方程鸿河2瞒教村回顽易白泊、1.函数的零点(D函数零点的定义:对于函数)一ft,把使_爪U二0_的实数*叫做函数y一9的零点.(2)三个等价关系:方程/一0有实数根口函数y一/的图象与x轶有交点*函数y一/tJ有零点.2.函数零点的判定如果函数y一9在区间a,上的图象是连续不断的一条曲线,并东有_AOA2)一0,那么函数y一f在区间(4,刃内有零点,即存在cS(a,办,使得0万0,这个c也就是A
2、一0的根,我们把这一结论称为函数零点存在性定理.3二次函数y二ax“十p十c(a二0的图象与零点的关系400扎一0二次函数1)二哪v二十x十c(a二0)的图象白5唐石0-的交点口一Cov0无交点李叉T故丽不E国导师提醒1.关注两个易错点(D函数的零点不是点,是方程t一0的实根.(2)函数零点的存在性定理只能判断函数在桅个区间上的变号零点,而不能判断函数的不变号零点,而且连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分不必要条件.2.记牢三个结论(D若连续不断的函数9在定义域上是单调函数,则v至多有一个零点.(2)连续不断的函数,其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.(3)连续不断的函数图象通过零点时,函数值可能变号,也可能不夷寺-
