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1、杨村三中2018-2019学年度高三年级第一次月考文科数学试题一选择题(每题5分，共8题）1.设集合，则( )（A）（B）（C）（D）2.已知，是一个等比数列的前三项，则的值为（ ）A -4或-1 B -4 C -1 D 4或13.设，则“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4执行如图所示的算法框图,输出的结果是()A.5B.6C.7D.85.设,则的大小顺序是( )A B C D 6.函数的图像可以由函数的图像经过A 向右平移个单位长度得到 B 向右平移个单位长度得到C 向左平移个单位长度得到 D 向左平移个单位长度得到7.
2、若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 8.若曲线y=与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 二填空题（每题5分，共6题）9.在锐角中，的面积为，_10.已知函数，则 11.已知各项都为正数的等比数列，公比q=2，若存在两项，使得，则的最小值为 12. 直线过点且到点和点的距离相等，则直线的方程为_13.函数 的单调递增区间为_.14.已知，函数，若对于任意，恒成立，则的取值范围是_三解答题15（13分）.已知，分别为三个内角，的对边，且.（）求的大小；（）若，的面积为，求的值.16（13分）已知,.（）当时，求；（）若,求实数的取值范围.17（1
3、3分）.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。18（13分）.正项等差数列中，已知，且，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.19（14分）.已知曲线在点处的切线的斜率为1（1）若函数f（x）的图象在上为减函数，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围20（14分）.设各项均为正数的数列的前项和为，若构成等比数列，且：（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）求证：对任意正整数，有答案一选择题（每题5分，共8题）1. B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D二填空题（每题5分，共6题）9. 2 10.
4、2+e 11. 12.或 13.14.15.（13分）（6分）（）由已知及正弦定理得，因为 ，所以，即又，所以.（7分）（）由已知， 由余弦定理得 ，即，即，又所以.16.（13分）（5分）（）由题 得， 所以a=1时， （8分）（）由,知若,解得,即;若,解集为;若,解得，即由分别求得,或,或 17.（13分）（6分）（）因为f（x）=4cosxsin（x+）-1=4cosx（sinx+cosx）-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以f（x）的最小正周期为，由2x+=k得：其图象的对称中心的坐标为： ；（7分）（）由，可得，从而可求求f（x）在区间上的最大值和最小值因为，故，于是，当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值2；当2x+=-，即x=-时，f（x）取得最小值-118.（13分）（6分）（1）设等差数列的公差为，则由已知得：，即，又，解得或（舍去），所以，又，所以，所以.（7分）（2）因为，两式相减得 ，则.19.（14分）（6分）（1）因为，由题可知 ，（8分）（2）令当，即，在上递减，则符合当时，在递增，矛盾，当时，且，矛盾，综上a的取值范围是20. （14分）（3分）（1）在中，令则；又数列各项均为正数，（5分）（2）时，时，两式相减得：故数列从第二项起是公差为2的等差数列而构成等比数列，又，（6分）（3）
