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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列实数中，无理数是（）A. 0B. -1C. D. 2. 下列运算正确的是（）A. a8a2=a6B. （a+b）2=a2+b2C. a2a3=a6D. （-a2）3=a63. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D. 4. 气象台预报“本市明天降水概率是90%”对此信息，下列说法正确的是（）A. 本市明天将有90%的地区降水B. 本市明天将有90%的时间降水C. 明天肯定下雨D. 明天降水的可能性比较大5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 6
2、. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 关于x，y的方程组的解满足x=y，则k的值是（）A. -1B. 0C. 1D. 28. 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A. （-2018，3）B. （-2018，-3）C. （-2016，3）D. （-2016，-3）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 已知是二次根式，则x的取值范围是_10. “2019大洋湾盐城马拉松”于4月2
3、1日激情开跑，共吸引国内外约12000名跑步爱好者参与将12000用科学记数法可表示为_11. 等腰三角形的两边长为6和3，则它周长是_12. 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2=0.2，S乙2=0.08，成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）13. 如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（0，6），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为_14. 已知x-2y=3，则代数式9-2x+4y的值为_15. 如图，PA切O于点A，PO交O于点B，点C是优弧AB上一点，连接AC、BC，如果P=C，O的半径为1，则劣弧
4、AB的长为_16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是边AB上一点，且AE=2EB，点P是边BC上一动点，连接EP，过点P作PQPE交射线CD于点Q若点C关于直线PQ的对称点恰好落在边AD上，则BP的长为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：（-2019）0+四、解答题（本大题共10小题，共96.0分）18. 先化简，再求值：a（a+2b）-（a-2b）2，其中a=，b=219. 已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限（）求m的取值范围；（）若点P（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式20. 将分别标有数字1，6，8的三张卡片（卡片除所标注
5、数字外其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机抽取一张卡片，抽到的卡片所标数字是偶数的概率为_；（2）随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字（不放回），再随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，用列表或画树状图的方法求组成的两位数恰好是“68”的概率21. 某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了_名学生，将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心
6、角的大小为_；（3）若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数22. 已知点E、F分别是ABCD的边BC、AD的中点（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，BAC=90，求AECF的周长23. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角HDE为37，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角GEF为45，点A、B、C三点在同一水平线上（1）求古树BH的高；（2）计算教学楼CG的高度（参考数
7、据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）24. 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25. 如图，OA、OB是O
8、的两条半径，OAOB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA=6（1）求证：ECD=EDC；（2）若BC=2OC，求DE长；（3）当A从15增大到30的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积26. 【阅读材料】小明遇到这样一个问题：如图1，点P在等边三角形ABC内，且APC=150，PA=3，PC=4，求PB的长小明发现，以AP为边作等边三角形APD，连接BD，得到ABD；由等边三角形的性质，可证ACPABD，得PC=BD；由已知APC=150，可知PDB的大小，进而可求得PB的长（1）请回答：在图1中，PDB=_，PB=_【问题解决】（2）参考小
9、明思考问题的方法，解决下面问题：如图2，ABC中，ACB=90，AC=BC，点P在ABC内，且PA=1，PB=，PC=2，求AB的长【灵活运用】（3）如图3，在RtABC中，ACB=90，BAC=，且tan=，点P在ABC外，且PB=3，PC=1，直接写出PA长的最大值27. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD（1）求该二次函数的表达式及点B的坐标；（2）连接OP，过点P作PQx轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三
10、角形与OBD相似时，求m的值；（3）连接BP，以BD、BP为邻边作BDEP，直线PE交x轴于点T当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标；在点P从点A到点B运动过程中（点P与点A不重合），直接写出点T运动的路径长答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、0是整数，是有理数，选项错误；B、-1是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、是整数，是有理数，选项错误故选：C无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的
11、无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2.【答案】A【解析】解：A、a8a2=a6，正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a2a3=a5，故此选项错误；D、（-a2）3=-a6，故此选项错误故选：A分别利用同底数幂的乘除法运算法则、完全平方公司、积的乘方运算法则化简判断即可此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除法运算以及完全平方公司，正确掌握运算法则是解题关键3.【答案】B【解析】解：A主视图是矩形，C主视图是正方形，D主视图是圆，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B根据从正面看得到的图形是主视图
12、，可得图形的主视图本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形4.【答案】D【解析】解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性为90%，并不是有90%的地区降水，错误；B、本市明天将有90%的时间降水，错误；C、明天不一定下雨，错误；D、明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确故选：D根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案本题考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件概率表示随机事件发生的可能性的大小5.【答案】A【解析】解：A、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形不是
13、中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：C多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）180，这样就得到一个关
14、于n的方程组，从而求出边数n的值本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决7.【答案】B【解析】解：解方程组得：，x=y，=+1，解得：k=0故选：B把k看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入x=y求出k的值即可此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】D【解析】解：正方形ABCD，顶点A（1，1）、B（3，1），C（3，3）根据题意得：第1次变换后的点C的对应点的坐标为（3-1，-3），即（2，-3），第2次变换后的点C的对应点的坐标为：（3-2，3），即（1，3），第3次变换后的点C的对应点的坐标
