《2020华师大版九年级数学上册-第24章达标检测卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020华师大版九年级数学上册-第24章达标检测卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】第24章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1(2014天津)cos 60的值等于()A. B. C. D.2在RtABC中，C90，AB10，AC6，则cos A的值是()A. B. C. D.3如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知ACAB，测得ABa，ABC，那么AC等于()Aasin Bacos Catan D.4在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是()Aacsin B Baccos BCbcsin A Db(第3题)(第5题)(第6题)(第7题)5如图，在平面直角坐标系中，P是第
2、一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin 的值是()A. B. C. D.6如图所示，在ABC中， cos B，sin C，BC7，则ABC的面积是()A. B12 C14 D217如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为()A. B. C. D.8(2015苏州)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2 km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A4 km B(2) km C2 km D(4) km(第8题)(第10题)9阅读材料：因为cos 01，
3、cos 30，cos 45，cos 60，cos 900，所以，当090时，cos 随的增大而减小解决问题：已知A为锐角，且cos A，那么A的取值范围是()A0A30 B30A60 C60A90 D30A9010(2015泸州)如图，在ABC中，ABAC，BC24，tan C2，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为()A13 B. C. D12二、填空题(每题3分，共30分)11若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为_12若A是锐角，且sin A是方程2x2x0的一个根，则sin A_13计算：cos 45tan 6
4、0_14如图所示，在等腰三角形ABC中，tan A，ABBC8，则AB边上的高CD的长是_(第14题)(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)15如图是一款可折叠的木制宝宝画板已知ABAC67 cm，BC30 cm，则ABC的大小约为_(用科学计算器求值，结果精确到1) 16如图所示，已知A点的坐标为(5，0)，直线yxb(b0)与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，75，则b的值为_17如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于直线AC对称，若DM1，则tan ADN_18(2015重庆)如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB2，BC2，点E，F分别是线段AB
5、，AD上的点，连接CE，CF，当BCEACF，且CECF时，AEAF_来源:Zxxk.Com(第19题)19(2014扬州改编)如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN.若MN2，则OM的长为_20(2014宜宾)规定：sin(x)sin x，cos(x)cos x，sin(xy)sin xcos ycos xsin y，据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60)；sin 75；sin 2x2sin xcos x；sin(xy)sin xcos ycos xsin y.三、解答题(26、27题每题10分，其余每题8分，共60分)21计算：
6、(1)2sin 30cos 45tan 60；(2)tan230cos230sin245tan 45.22如图所示，在ABC中，CDAB，sin A，AB13，CD12，求AD的长和tan B的值(第22题)23如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanBcosDAC.(1)求证：ACBD；(1)若sin C，BC12，求ABC的面积(第23题)24如图，在四边形ABCD中，BD90，ABBC，AD7，tan A2.求CD的长(第24题)来源:学科网25(2015娄底)如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面B
7、C)，在地面C处测得点E的仰角45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角60，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据：1.4，1.7)(第25题)来源:学|科|网Z|X|X|K26(2014临夏)为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具，如图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB75.(参考数据：sin 750.966，cos 750.259，tan 753.732)(1)求车架档AD的长；(2)求车座点E到车架档AB的距离(结
8、果精确到1 cm)(第26题)27时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD2.8米，一楼到地平线的距离BC1米(1)为保证斜坡的倾斜角为18，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米)(2)如果给该购物广场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由(参考数据：sin 180.31，cos 180.95，tan 180.32)(第27题)答案来源:学科网ZXXK一、1.A2B点拨：由余弦定义可得cos A，因为AB10，AC6，所以cos A，故选B
9、.3C点拨：因为tan ，所以ACABtan atan .4B点拨：在RtABC中，C90，根据余弦的定义可得，cos B，即accos B.5A点拨：由题意可知m4.根据勾股定理可得OP5，所以sin .6A点拨：过点A作ADBC于点D，设AD3x，cos B，B45，则BDAD3x.又sin C，AC5x，则CD4x.BCBDCD3x4x7，x1，AD3，故SABCADBC.(第7题)7B点拨：连接CD(如图所示)，可证得CDAB.设小正方形的边长为1，在RtABC中，AC，CD，则sin A.8B9C点拨：由0cos A，得cos 90cos Acos 60，故60A90.10A点拨：如
10、图，过点A作AGBC于点G，ABAC，BC24，tan C2，2，GCBG12，AG24，(第10题)将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，过E点作EFBC于点F，EFAG12，2，FC6，设BDx，则DEx，DF24x618x，x2(18x)2122，解得：x13，则BD13.二、11.点拨：根据勾股定理，可求得斜边长为13，所以斜边上的中线长为.12.点拨：解方程2x2x0，得x0或x.因为A是锐角，所以0sin A1，所以sin A.13.144点拨：tan A，A30.又ABBC，ACBA30，DBC60，CDBCsinDBC84.(第15题)1577点拨：根据题意，作平面
11、示意图如图所示，过点A作ADBC于点D，则BDBC15 cm，在RtABD中，cosABC，故ABC77.16.点拨：把x0，y0分别代入yxb中，得B(0，b)，C(b，0)，所以OBb，OCb，所以OBOC，所以OCB45.因为OCBOAB75，所以OAB30.因为tan 30，所以OB5tan 30，所以b.17.点拨：如图，过N作NGAD于点G.正方形ABCD的边长为4，M，N关于直线AC对称，DM1，MCNC3，GD3.而GNAB4，tan ADN.(第17题)(第18题)18.点拨：如图，作FGAC，易证BCEGCF(A.A.S.)，BEGF，BCCG.在RtABC中，tanACB
12、，ACB30，AC2AB4，DACACB30，FGAC，AF2GF，AEAFAE2BEABBE.设BEx，在RtAFG中，AGGFx，ACAGCGx24，解得x2.AEAFAE2BEABBE22.(第19题)195点拨：如图，过点P作PCOB于点C，则MC1，OC12 cos 60126，所以OMOCMC615.20点拨：cos(60)cos 60，错误；sin 75sin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45，正确；sin 2xsin xcos xcos xsin x2sin x cos x，正确；sin(xy)sin xcos(y)cos xsin(y)sin xcos ycos xsin y，正确三、21.解：(1)原式2 113 1.来源:学科网ZXXK(2)原式1 .22解：CDAB，CDACDB90.在RtACD中，
