《2020华师大版九年级数学上册-第24章达标检测卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020华师大版九年级数学上册-第24章达标检测卷(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】第24章达标检测卷(120分,90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1(2014天津)cos 60的值等于()A. B. C. D.2在RtABC中,C90,AB10,AC6,则cos A的值是()A. B. C. D.3如图,要测量河两岸A,C两点间的距离,已知ACAB,测得ABa,ABC,那么AC等于()Aasin Bacos Catan D.4在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列式子一定成立的是()Aacsin B Baccos BCbcsin A Db(第3题)(第5题)(第6题)(第7题)5如图,在平面直角坐标系中,P是第
2、一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是,则sin 的值是()A. B. C. D.6如图所示,在ABC中, cos B,sin C,BC7,则ABC的面积是()A. B12 C14 D217如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin A的值为()A. B. C. D.8(2015苏州)如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB2 km,从A测得船C在北偏东45的方向,从B测得船C在北偏东22.5的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A4 km B(2) km C2 km D(4) km(第8题)(第10题)9阅读材料:因为cos 01,
3、cos 30,cos 45,cos 60,cos 900,所以,当090时,cos 随的增大而减小解决问题:已知A为锐角,且cos A,那么A的取值范围是()A0A30 B30A60 C60A90 D30A9010(2015泸州)如图,在ABC中,ABAC,BC24,tan C2,如果将ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点E处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为()A13 B. C. D12二、填空题(每题3分,共30分)11若直角三角形两条直角边长分别为5和12,则斜边上的中线长为_12若A是锐角,且sin A是方程2x2x0的一个根,则sin A_13计算:cos 45tan 6
4、0_14如图所示,在等腰三角形ABC中,tan A,ABBC8,则AB边上的高CD的长是_(第14题)(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)15如图是一款可折叠的木制宝宝画板已知ABAC67 cm,BC30 cm,则ABC的大小约为_(用科学计算器求值,结果精确到1) 16如图所示,已知A点的坐标为(5,0),直线yxb(b0)与y轴交于点B,与x轴交于点C,连接AB,75,则b的值为_17如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M,N两点关于直线AC对称,若DM1,则tan ADN_18(2015重庆)如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB2,BC2,点E,F分别是线段AB
5、,AD上的点,连接CE,CF,当BCEACF,且CECF时,AEAF_来源:Zxxk.Com(第19题)19(2014扬州改编)如图,已知AOB60,点P在边OA上,OP12,点M,N在边OB上,PMPN.若MN2,则OM的长为_20(2014宜宾)规定:sin(x)sin x,cos(x)cos x,sin(xy)sin xcos ycos xsin y,据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60);sin 75;sin 2x2sin xcos x;sin(xy)sin xcos ycos xsin y.三、解答题(26、27题每题10分,其余每题8分,共60分)21计算:
6、(1)2sin 30cos 45tan 60;(2)tan230cos230sin245tan 45.22如图所示,在ABC中,CDAB,sin A,AB13,CD12,求AD的长和tan B的值(第22题)23如图,在ABC中,AD是BC边上的高,tanBcosDAC.(1)求证:ACBD;(1)若sin C,BC12,求ABC的面积(第23题)24如图,在四边形ABCD中,BD90,ABBC,AD7,tan A2.求CD的长(第24题)来源:学科网25(2015娄底)如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面B
7、C),在地面C处测得点E的仰角45,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角60,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据:1.4,1.7)(第25题)来源:学|科|网Z|X|X|K26(2014临夏)为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具,如图是一辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20 cm,点A,C,E在同一条直线上,且CAB75.(参考数据:sin 750.966,cos 750.259,tan 753.732)(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离(结
8、果精确到1 cm)(第26题)27时代购物广场要修建一个地下停车场,停车场的入口设计示意图如图所示,其中斜坡的倾斜角为18,一楼到地下停车场地面的垂直高度CD2.8米,一楼到地平线的距离BC1米(1)为保证斜坡的倾斜角为18,应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工?(结果精确到0.1米)(2)如果给该购物广场送货的货车高度为2.5米,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?请说明理由(参考数据:sin 180.31,cos 180.95,tan 180.32)(第27题)答案来源:学科网ZXXK一、1.A2B点拨:由余弦定义可得cos A,因为AB10,AC6,所以cos A,故选B
9、.3C点拨:因为tan ,所以ACABtan atan .4B点拨:在RtABC中,C90,根据余弦的定义可得,cos B,即accos B.5A点拨:由题意可知m4.根据勾股定理可得OP5,所以sin .6A点拨:过点A作ADBC于点D,设AD3x,cos B,B45,则BDAD3x.又sin C,AC5x,则CD4x.BCBDCD3x4x7,x1,AD3,故SABCADBC.(第7题)7B点拨:连接CD(如图所示),可证得CDAB.设小正方形的边长为1,在RtABC中,AC,CD,则sin A.8B9C点拨:由0cos A,得cos 90cos Acos 60,故60A90.10A点拨:如
10、图,过点A作AGBC于点G,ABAC,BC24,tan C2,2,GCBG12,AG24,(第10题)将ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点E处,过E点作EFBC于点F,EFAG12,2,FC6,设BDx,则DEx,DF24x618x,x2(18x)2122,解得:x13,则BD13.二、11.点拨:根据勾股定理,可求得斜边长为13,所以斜边上的中线长为.12.点拨:解方程2x2x0,得x0或x.因为A是锐角,所以0sin A1,所以sin A.13.144点拨:tan A,A30.又ABBC,ACBA30,DBC60,CDBCsinDBC84.(第15题)1577点拨:根据题意,作平面
11、示意图如图所示,过点A作ADBC于点D,则BDBC15 cm,在RtABD中,cosABC,故ABC77.16.点拨:把x0,y0分别代入yxb中,得B(0,b),C(b,0),所以OBb,OCb,所以OBOC,所以OCB45.因为OCBOAB75,所以OAB30.因为tan 30,所以OB5tan 30,所以b.17.点拨:如图,过N作NGAD于点G.正方形ABCD的边长为4,M,N关于直线AC对称,DM1,MCNC3,GD3.而GNAB4,tan ADN.(第17题)(第18题)18.点拨:如图,作FGAC,易证BCEGCF(A.A.S.),BEGF,BCCG.在RtABC中,tanACB
12、,ACB30,AC2AB4,DACACB30,FGAC,AF2GF,AEAFAE2BEABBE.设BEx,在RtAFG中,AGGFx,ACAGCGx24,解得x2.AEAFAE2BEABBE22.(第19题)195点拨:如图,过点P作PCOB于点C,则MC1,OC12 cos 60126,所以OMOCMC615.20点拨:cos(60)cos 60,错误;sin 75sin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45,正确;sin 2xsin xcos xcos xsin x2sin x cos x,正确;sin(xy)sin xcos(y)cos xsin(y)sin xcos ycos xsin y,正确三、21.解:(1)原式2 113 1.来源:学科网ZXXK(2)原式1 .22解:CDAB,CDACDB90.在RtACD中,