《无锡市南菁高级中学实验学校2020八年级10月月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无锡市南菁高级中学实验学校2020八年级10月月考数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】 初二数学一、选择题（每题2分，共20分）1下列图形中，轴对称图形的个数为 ( ) A1个 B2 个 C3个 D4个2下列实数：2、0.1010010001、，其中无理数的个数为 ( )A1 B2 C3 D43下列说法正确的是 ( ) A(3)2的平方根是3 B4 C1的平方根是1 D8的立方根是24等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则其周长为 ( ) A13cm B15cm C17cm D13cm或17cm5在ABC和ABC中，AB= AB，B=B，补充条件后仍不一定保证ABCABC，则补充的这个条件是 ( ) ABC= BC BA=A CAC= AC DC=C6如图，BC
2、的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，ACDC，B25， 则ACD的度数是 ( )ACBDEA50 B60 C80 D100 第6题图 第7题图 第8题图 7如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )AABC三条中线的交点BABC三边的垂直平分线的交点CABC三条高所在直线的交点 DABC三条角平分线的交点8如图，在数轴上表示1、的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的是( ) A2 B2 C1 D1 A B C D 9如图，已知ABC（ABBCAC），用直尺和圆规在AC上确定一点P，使P
3、BPCAC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是( ) 10如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使ABC为一个等腰三角形满足条件的点C有 （ ） l2l1AB A2个B4个C6个D8个$来&源：二、填空题（每空2分，共18分）113的平方根是 ； 的立方根是212式子有意义，则x的取值范围是 13若一个正数的两个不同的平方根为m+1与m3，则这个正数为 14若等腰三角形的一个外角为80，则它的顶角是为 15如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是 (只添一个条件即可)16如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB8 cm，BD3 cm，则
4、CF cmACDBE第15题图 第16题图 第17题图 第18题图17如图，在ABC中，E为边BC上一点，ED平分AEB，且EDAB于D，ACE的周长为13cm， AB=5cm，则ABC的周长为_cm18如图，在ABC中，ACBC， ACB90，AE平分BAC交BC于E， BDAE于 D，DFAC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论： AE2BD； DC=DB； ABACCE； CE2FC； 其中正确的结论有 （只需要填写序号）资*源%库 三、解答题（共62分）19计算：（每小题4分，共8分）（1） 20150； （2） |1|()2.20求出下列x的值（每小题4分，共8分）（1）4x2
5、90 ； （2） (x+1)327.21（6分）（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在AOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，作出货物中转站的位置CBAEF（2） 如图，E、F是ABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使EMF的周长最小，作出点M的位置22（6分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA求DAE的度数DECBA 资*源%库资*源%库23（8分）（1）如图1，在ABC中，ABAC，CDAB
6、于D，BEAC于E，试证明：CDBE（2）如图2，在ABC中，仍然有条件“ABAC，点D，E分别在AB和AC上”若ADCAEB180，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明ABCDE（图1）ABCDE（图2）24（8分）在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点（1）求证：EF= AB；（2）过点A作AGEF，交BE的延长线于点G，求证：ABEAGEEABCDF25（9分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边
7、的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究WWW【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据 ，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，B，E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且
8、B、E都是锐角，请用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）26（9分）如图1，在ABC中，ABAC，G为三角形外一点，且GBC为等边三角形（1）求证：直线AG垂直平分BC；EACGB图2（2）以AB为一边作等边ABE（如图2），连接EG、EC，试判断EGC是否构成直角三角形？请说明理由BCAG图1 参考答案一、选择题：每题2分，共20分1-5 B B D C C 6-10 C D A C D二、填空题：每空2分，共18分11，8； 12x2； 134； 14100； 15略； 165； 1723； 18三、解答题：（62分）19（1）20150 （2） |1|(
9、)2 4(2)1 2分 5(1)4 2分 7 4分 4分20（1） x= 4分； （2）x=4 4分21（略）22解：BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，BD=BA，BAD=BDA=(18045)=67.5，2分CE=CA，E=CAE=45=22.5，4分DAE=BADE=67.522.5=456分23解：（1）证明略3分（2）CDBE4分证明如下：分别作CFAB，BGAC， CBF90，BGC90ABAC，ABCACB （第23题）在FBC和GCB中，FBCGCB CFBG5分ADCAEB180，又BEGAEB180，ADCBEG6分在CFD和BGE中，CFDBGE7分CDBE8分24证明：（1）连结BE，DB=BC，点E是CD的中点，BECD2分点F是RtABE中斜边上的中点，EF=AB；4分（2）由（1）得，EF=AF，AEF=FAEEF/AG，AEF=EAGEAF=EAG6分AE=AE，AEB=AEG=90，ABEAGE8分25 （1）HL 2分（2）证明略 6分（3）作图略 9分26（1）证法一：GBC为等边三角形，GB
