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1、.word可编辑. 阵列天线分析与综合题 一、填空题 (1分/每空)1. 阵列天线的分析是指在已知阵列的四个参数 单元数 、 单元的空间分布 、_ 激励幅度分布 和 激励相位分布 的情况下，确定阵列天线辐射特性。阵列天线的综合则是指在已知阵列辐射特性如 方向图 、 半功率波瓣宽度 和 副瓣电平 等的情况下确定阵列的如上四个参数。2. 单元数为N，间距为d的均匀直线阵的归一化阵因子为S(u)=_，其中，k=_，表示_，其最大指向为_。若阵列沿x方向排列则_，若阵列沿y方向排列则_，若阵列沿z方向排列则_。当N很大时，侧射阵的方向性系数为D=_，半功率波瓣宽带为_，副瓣电平为SLL=_-13.5_
2、dB，波束扫描时主瓣将(13)_变宽_，设其最大指向为阵轴与射线之间的夹角，扫描时的半功率波瓣宽度为(14) _，抑制栅瓣的条件为(14)_ _；端射阵的方向性系数为D=_，半功率波瓣宽带为_ _。3. 一个单元数为N，间距为d的均匀直线阵，其归一化阵因子的最大值为_，其副瓣电平约为_dB，设其最大指向为阵轴与射线之间的夹角，则抑制栅瓣的条件为_，最大指向对应的均匀递变相位_。4. 根据波束指向，均匀直线阵可分为三类，即(1)_侧射阵_、(2)_端射阵_和_扫描阵_。它们满足的关系分别是(3)_0_、(4)_kd_和_。5. 均匀直线阵的零点位置与_单元数N_、_单元间距d_、_频率(或波长)
3、_和_最大指向(或均匀递变相位)_有关。6. 在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位，可以提高端射阵的方向性系数。此时(16)_ _，满足汉伍条件的这种阵列称为(17)_强方向性_端射阵，其(18)_ _，其方向性系数是普通端射阵的(19)_1.8_倍。7. 一个均匀递变相位为，间距为d的N单元直线阵列可以写成_个因式()的连乘式，其中w=_，是阵因子的零点。当时，w随的变化在谢昆诺夫单位圆上走_圈。8. 均匀直线阵的可见区随间距d的变化是使_可见区范围大小改变_，随均匀递变相位的变化是使_可见区位置发生移动_。9. 用谢昆诺夫单位圆分析阵列中，其w=_，其中，可见区范
4、围()在单位圆上有确定的区域，单元间距d变大，则可见区范围_变大_，改变均匀递变相位，则只改变可见区的_相对位置_，当时，可见区的范围在单位圆上为_一圈_。阵因子最大值在单位圆上的位置为_正实轴与单位圆的交点_。10. 用Z变换分析阵列特性要求阵列单元间距为_等间距_，激励相位为_均匀递变_，激励幅度的_包络可Z变换_。11. 用Z变换理论分析直线阵阵列特性要求阵列单元的间距、激励相位和幅度的包罗函数分别满足的条件是：(1)_、(2)_、(3)_。12. 道尔夫切比雪夫阵列的特点有三点，一是(4)_ 等副瓣电平_，二是(5)_ 在相同副瓣电平、相同阵列长度下其主瓣宽度最窄_，三是(6)_ 阵列
5、单元数多副瓣电平又不是很低时，阵列两端单元的激励幅度将发生跳变 _。13. 平面阵要实现单方向辐射的方法主要有两点，一是_，一是_。14. 构造线源泰勒方向图函数的基本函数是；构造圆口径泰勒方向图函数的基本函数是，它是圆口径为_均匀_分布时方向图函数。15. 构造线源贝利斯差方向图函数的基本函数是(23)_ _，构造圆口径贝利斯方向图函数的基本函数是(24)_ _。16. 一个单元数为N，间距为d的均匀直线阵()，其阵因子方向图函数的最大值为_，其副瓣电平约为_dB，设其最大指向为阵轴与射线之间的夹角，则抑制栅瓣的条件为_，最大指向对应的均匀递变相位_。17. 一个在xy平面内的矩形栅格矩形边
6、界的等间距平面阵，如果阵列中某个单元的馈电幅度可分离，即对所有的m和n，均满足，相位在x和y方向为均匀递变，则平面阵方向图函数可写作_和_的乘积。18. 一个在xy平面内的矩形栅格矩形边界的NxNy的均匀平面阵，间距分别为和，设Nx和Ny均较大，其方向性系数D与其面积S的关系为_，若沿x和y方向排列的均匀直线阵的方向性系数分别为Dx和Dy，主瓣宽度分别为和，则平面阵的方向性系数与它们的关系分别为_和_。19矩形栅格矩形边界的切比雪夫平面阵有两种形式，一种是 ；一种是 。20. 可分离型分布的切比雪夫平面阵，在两个主面内的和方向图是 。在两个主面以外的其它剖面中，方向图的副瓣电平比 低。21.
7、不可分离型切比雪夫平面阵可实现通过最大值的任意剖面内的方向图副瓣电平 。这种方法适用于设计矩形栅格排列的矩形平面阵列，且限制条件是矩形阵列的 。但是不一定是方阵，因为两个正交方向的单元间距和可不一定相等。22. 与均匀矩形平面阵方向图的副瓣电平相比，均匀圆形平面阵的方向图副瓣电平 。23. 一个均匀分布的矩形栅格平面阵，其边界若为矩形，则副瓣电平为 -13.5 dB；其边界若是圆形，则副瓣电平为 -17.6 dB。24. 一个N单元直线阵实现差方向图的条件是_激励幅度为对称分布_，_激励相位为阵列左右两半相位相差180度_，若为奇数阵列，则_中间单元的激励幅度须为零_。25. 阵列单元数为偶数
8、()时，由方向图的零点展开的功率方向图函数为_，对应的阵列函数为_，。(单元数为奇数时呢)26. 单元间距，单元数为N的侧射阵最大方向性系数D=_，其最佳激励矩阵_。二、简答题(5分/每题) 1. 什么是阵列天线的分析？什么是阵列天线的综合？答：阵列天线的分析是指在已知阵列单元数、单元的空间分布、激励幅度分布和激励相位分布四个参数的情况下，确定阵列天线辐射特性。阵列天线的综合则是指在已知阵列辐射特性如方向图、半功率波瓣宽度和副瓣电平等的情况下确定阵列的如上四个参数。2. 简述什么是可见区，什么是非可见区。均匀递变相位和间距d是如何影响可见区的。答：从数学上看，阵因子是在范围内的周期函数，周期为
9、2，实际上的变化范围为，由可得对应的实际范围为该范围为可见区，范围之外为非可见区。单元间距d变大(小)，则可见区范围变大(小)，改变均匀递变相位，则只改变可见区的相对位置。3. 简述道尔夫切比雪夫法综合阵列天线的基本思想，并回答为何切比雪夫阵列为等副瓣。答：(1)利用切比雪夫函数曲线在区间内的曲线作为方向图主瓣，区间内的的振荡曲线作为方向图的等电平副瓣。(x1为最靠近x=1的零点)(2)建立一个对称分布的N单元直线阵阵因子与N-1阶切比雪夫多项式之间的关系，即，。(3)展开和，使其只含的项。(4)取，比较两者系数即可综合出直线阵列分幅度分布。4. 简述构造泰勒方向图函数的基本思想。答：(1)由
10、线源理想空间因子出发，由于找不到一种激励分布来实现理想空间因子;(2)引入基本函数，虽然基本函数是可以实现的，但其副瓣电平高且不可调整;(3)根据向远副瓣方向移动零点位置可降低副瓣电平的原理，可将基本函数的前个零点去掉，代之以修改的理想空间因子的零点，这样就构建出问题给出的泰勒方向图函数S(u)。5. 试述若副瓣电平要求为SLL25dB时，间距的泰勒阵列的单元数N8。答：一个N单元阵列，当时，其方向图的零点个数为N1，主瓣两侧各有副瓣个，应有，则。由书上表2.5查得当时，得 N8。6. 试述阵列采用均匀分布、切比雪夫分布、泰勒分布实现差方向图的条件。再列举三种实现差方向图的线阵分布，并画出分布
11、示意图，指出哪种差方向图分布可调副瓣电平。答：均匀分布、切比雪夫分布和泰勒分布都是对称分布，它们实现差方向图的条件是：(a)采用偶数阵列；(b)把阵列分为两半，两半单元的激励相位相差180度。此外，可实现差方向图的激励幅度分布还有贝利斯分布、N为偶数的三角形反相激励分布、一个周期的正弦分布等。 贝利斯分布 反相激励的三角形分布 一个周期的正弦分布7. 试述一个N单元直线阵实现差方向图的幅度及相位分布的条件。答：(1) 激励幅度为对称分布(2) 激励相位为阵列左右两半相位相差180度(3) 若为奇数阵列，则中间单元的激励幅度须为零8. 简述泰勒综合法设计阵列天线的准则。答：一、根据主副瓣比选择适
12、当的 一般可取 式中， ，为主副瓣幅度比。二、泰勒阵列单元数不能太少一般取 三、余量设计原则由给定副瓣电平综合的泰勒阵列，各单元的激励分布是理想的分布。但实际加工制作出来的功分器馈电网络总是存在误差，不仅有激励幅度误差，而且还存在相位不一致的相位误差，实际上还存在单元天线之间互相耦合的互耦误差等。这些误差都将导致方向图副瓣电平的升高。因此应该有余量设计思想。例如给定，则实际应该再降低710dB进行设计，即以为余量指标进行设计。9. 试述构造贝利斯方向图函数的基本思想。10. 对于矩形栅格矩形边界的平面阵简述什么是可分离型分布，什么是不可分离型分布。答：设沿矩形栅格两个正交方向排列的直线阵的激励
13、分布分别为和，如果对所有的m和n，均满足，使得平面阵阵因子为两个正交方向排列的直线阵的阵因子的乘积，则这样的分布就为可分离型分布。反之则为不可分离型分布。11. 简述泰勒综合法综合直线阵列的步骤。(给出必要的公式。)12. 简述贝利斯综合法综合直线阵列的步骤。(给出必要的公式。)13. 简述用伍德沃德劳森综合法综合直线阵列的步骤。(给出必要的公式。)14. 根据切比雪夫多项式的零点和副瓣位置，简述用y多项式综合等副瓣直线阵列的具体步骤。(给出必要的公式。)15. 平面阵要实现单方向辐射的方法是什么？答：平面阵要实现单方向辐射的方法主要有两点，一是采用单向辐射的单元 ，一是在阵列背面加适当的反射网。16. 简述切比雪夫直线阵的参数和间距d的变化对其辐射方向图的影响。(5分)答： 是调节切比雪夫阵方向图副瓣电平的参数，越大，副瓣电平越低，主瓣宽度变宽；间距d变大，则方向图副瓣增多，主瓣宽度变窄，但是当时，方向图会出现栅瓣，间距d的选择应使方向图不出现栅瓣为原则。三、推证题1. 对如图所示的直线阵列，阵列单元的位置分布为，激励分布为，、分别为幅度和相位分布，阵轴与射线r的夹角为
