《课标通用安徽省中考数学总复习单元检测1数与式试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课标通用安徽省中考数学总复习单元检测1数与式试题.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元检测(一)数与式(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018陕西)-711的倒数是()A.711B.-711C.117D.-117答案D2.(2018江苏盐城)下列运算正确的是()A.a2+a2=a4B.a3a=a3C.a2a3=a5D.(a2)4=a6答案C3.(2018山东聊城)在运算速度上,已连续多次获得世界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿次/秒,这个数据以亿次/秒为单位使用科学记数法可以表示为()A.1.25108亿次/秒B.1.25109亿次/秒C.
2、1.251010亿次/秒D.12.5108亿次/秒答案B解析12.5亿=12.5108=1.25109.4.(2018山东枣庄)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是()A.|a|b|B.|ac|=acC.b0答案B解析由数轴可知实数a在实数b的左边离原点较远,所以|a|b|,故A正确.5.(2018河北)若2n+2n+2n+2n=2,则n=()A.-1B.-2C.0D.14答案A解析2n+2n+2n+2n=42n=222n=2n+2=2,n+2=1.n=-1.故选A.6.(2018山东淄博)与37最接近的整数是()A.5B.6C.7D.8答案B解析37在6和7之间,且
3、非常接近6的平方36,从而答案选B.7.化简(a+1)1aa2的结果是()A.-a3B.1C.a3D.-1答案C解析根据分式的运算法则进行运算时,要注意运算顺序.原式=(a+1)1+aa2=(a+1)a1+a2=a3.8.(2018桐城二模)下列计算错误的是()A.1333B.36=32C.2712=3D.23=5答案D9.(2018浙江绍兴)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a23+b22+c21+d20.如图2第
4、一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为023+122+021+120=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()导学号16734149答案B解析A:123+022+121+020=10;B:023+122+121+020=6;C:123+022+021+120=9;D:023+122+121+120=7,只有选项B表示6班,故选B.10.(2018重庆B卷)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第个图形中有3张黑色正方形纸片,第个图形中有5张黑色正方形纸片,第个图形中有7张黑色正方形纸片,按此规律排列下去,第个图形中黑色正方形纸片的张数为()A.11B.13C.15D
5、.17答案B解析根据第1个图形中小正方形的个数为21+1,第2个图形中小正方形的个数为22+1,第3个图形中小正方形的个数为23+1,第n个图形中小正方形的个数为2n+1,故第6个图形中小正方形的个数为26+1=13,故选B.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(2018甘肃白银)使得代数式1x3有意义的x的取值范围是.答案x312.(2018辽宁沈阳)因式分解:3x3-12x=.答案3x(x+2)(x-2)13.(2018山东潍坊)用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下3x2=,把显示结果输入如下的程序中,则输出的结果是.答案7解析按下3x2=后,得32=9,93-2
6、=3-21,故输出(3-2)(3+2)=7.14.(2017安徽铜陵一模)设y=kx,存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4,则满足条件的k=.答案3或5解析(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2,当y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4,令(4-k2)2=1,解得k=3或5,即当k=3或5时,原代数式可化简为x4.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(2018江苏扬州)计算:12-+|3-2|+tan 60.解原式=2+2-33=4
7、.16.(2017安庆桐城模拟)计算:2139-12+378-1.解原式=2139-233-18=23-2312=-12.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(2017安徽芜湖二模)定义一种新运算:xy=xyx,如:21=2+212=2,求(42)(-1)的值.解42=4+224=2,2(-1)=2+2(-1)2=0.故(42)(-1)=0.18.(2018湖北宜昌)先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=6-4.解原式=x2+x+4-x2=x+4.当x=6-4时,原式=6-4+4=6.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(2017安徽铜陵
8、一模)我们把完全平方公式(ab)2=a22ab+b2移项,可得:a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab.用这两个等式解决某些问题能起到意想不到的效果.如:已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.由上式解:a2+b2=(a+b)2-2ab= 52-23=19.请你试试解决以下问题:(1)已知a+1a=6,则a2+1a2=;(2)已知a-b=2,ab=3,求a4+b4的值.解(1)34a2+1a2a+1a2-2=36-2=34.(2)(a-b)2=a2+b2-2ab,a2+b2=(a-b)2+2ab=4+6=10.a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=100-1
9、8=82.20.(2018青海)先化简,再求值:11m-1m2-4m+4m2-m,其中m=2+2.解11m-1m2-4m+4m2-m=m-2m-1m(m-1)(m-2)2=mm-2.当m=2+2时,原式=mm2=2+22+2-2=1+2.导学号16734150六、(本题满分12分)21.(2017云南)观察下列各个等式的规律:第一个等式:2212-12=1,第二个等式:3222-12=2,第三个等式:4232-12=3请用上述等式反映出的规律解决下列问题:(1)直接写出第四个等式;(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.解(1)由题目中式子的变化规律可得,第四个等
10、式是:5242-12=4;(2)第n个等式是:(+1)2-n2-12=n,证明:(+1)2-n2-12=(+1)+n(n+1)-n-12=2+1-12=2n2=n,第n个等式是:(+1)2-n2-12=n.七、(本题满分12分)22.(2018湖北随州)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将0.7化为分数形式,由于0.7=0.777,设x=0.777,则10x=7.777.-得9x=7,解得x=79,于是得0.779.同理可得0.339=13,1.4=1+0.
11、4=1+49139.根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0.5=,5.8=;(2)将0.23化为分数形式,写出推导过程;【能力提升】(3)0.35=,2.018=;(注:0.35=0.315 315,2.018=2.018 18)【探索发现】(4)试比较0.9与1的大小:0.91(填“”“6-24-3,所以34是12的最佳分解,所以F(12)=34.(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数.求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1xy9,x,y为自然数),交换其个位
12、上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”;(3)在(2)所得“吉祥数”中,求F(t)的最大值.(1)证明对任意一个完全平方数m,设m=n2(n为正整数),|n-n|=0,nn是m的最佳分解,对任意一个完全平方数m,总有F(m)=nn=1;(2)解设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t,则t=10y+x,t是“吉祥数”,t-t=(10y+x)-(10x+y)=9(y-x)=36,y=x+4,1xy9,x,y为自然数,满足“吉祥数”的有:15,26,37,48,59;(3)解F(15)=35,F(26)=213,F(37)=137,F(48)=6834,F(59)=159,3435213137159,所
