《高考数学（5年高考+3年模拟）B精品课件浙江专用：2.4 指数与指数函数 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（5年高考+3年模拟）B精品课件浙江专用：2.4 指数与指数函数 .pptx（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 4指数与指数函数 高考数学 浙江专用 考点指数与指数函数1 2016浙江文 7 5分 已知函数f x 满足 f x x 且f x 2x x R A 若f a b 则a bB 若f a 2b 则a bC 若f a b 则a bD 若f a 2b 则a b A组自主命题 浙江卷题组 五年高考 答案B依题意得f a 2a 若f a 2b 则2a f a 2b 2a 2b 又y 2x是R上的增函数 a b 故选B 2 2015浙江 12 4分 若a log43 则2a 2 a 答案 解析 a log43 log2 2a 2 a 考点指数与指数函数1 2017北京文 5 5分 已知函数f x 3x
2、 则f x A 是偶函数 且在R上是增函数B 是奇函数 且在R上是增函数C 是偶函数 且在R上是减函数D 是奇函数 且在R上是减函数 B组统一命题 省 区 市 卷题组 答案B本题考查函数的奇偶性 单调性 易知函数f x 的定义域为R f x 3 x 3x f x f x 为奇函数 又 y 3x在R上为增函数 y 在R上为增函数 f x 3x 在R上是增函数 故选B 2 2015山东 3 5分 设a 0 60 6 b 0 61 5 c 1 50 6 则a b c的大小关系是 A a b cB a c bC b a cD b c a 答案C因为指数函数y 0 6x在 上为减函数 所以0 60 6
3、0 61 5 即a b 又01 所以a c 故选C 3 2015天津 7 5分 已知定义在R上的函数f x 2 x m 1 m为实数 为偶函数 记a f log0 53 b f log25 c f 2m 则a b c的大小关系为 A a b cB a c bC c a bD c b a 答案C f x 2 x m 1为偶函数 m 0 a f lo3 f log23 b f log25 c f 0 log25 log23 0 而函数f x 2 x 1在 0 上为增函数 f log25 f log23 f 0 即b a c 故选C 4 2015江苏 7 5分 不等式 4的解集为 答案 x 1 x
4、2 解析不等式 4可转化为 22 利用指数函数y 2x的性质可得 x2 x 2 解得 1 x 2 故所求解集为 x 1 x 2 5 2015山东 14 5分 已知函数f x ax b a 0 a 1 的定义域和值域都是 1 0 则a b 答案 解析 当a 1时 f x 在 1 0 上单调递增 则无解 当0 a 1时 f x 在 1 0 上单调递减 则解得 a b 考点指数与指数函数 2016课标全国 6 5分 已知a b c 2 则 A b a cB a b cC b c aD c a b C组教师专用题组 考点指数与指数函数 2016课标全国 6 5分 已知a b c 2 则 A b a c
5、B a b cC b c aD c a b答案A因为a c 2 函数y 在 0 上单调递增 所以 即a c 又因为函数y 4x在R上单调递增 所以 即b a 所以b a c 故选A 方法总结指数的比较大小的问题往往利用函数的性质及图象来解决 评析本题主要考查指数的大小比较 属中档题 考点指数与指数函数1 2018浙江镇海中学阶段性测试 6 函数f x 则该函数为 A 单调递增函数 奇函数B 单调递增函数 偶函数C 单调递减函数 奇函数D 单调递减函数 偶函数 三年模拟 A组2016 2018年高考模拟 基础题组 答案A显然函数f x 在区间 0 和 0 上都是增函数 又x 0时 代入函数的两段
6、解析式中 其值均为零 说明函数图象是连续不断的 故函数f x 是单调递增函数 又f x f x 所以函数f x 是奇函数 故选A 2 2018浙江金华十校模拟 4月 4 已知实数x y满足不等式组则2x y的取值范围为 A 4 16 B C D 答案C作图可知 图略 其可行域是以 1 5 1 1 1 1 为顶点的三角形及其内部 显然 当 x y 1 1 时 x y有最小值2 当 x y 1 5 时 x y有最大值4 所以x y 2 4 由函数的单调性知 2x y 故选C 3 2018浙江新高考调研卷三 杭州二中 7 设函数f x cos x g x t 2x sin t 0 若存在m n 0
7、1 使得f m g n 成立 则实数t的取值范围是 A B C D 答案C由题意知f x 1 1 当t 0时 g x 当t 0时 g x 若满足条件 则或解得t 故选C 4 2017浙江镇海中学一轮阶段检测 4 不论a为何值 函数y a 1 2x 恒过定点 则这个定点的坐标是 A B C D 答案Cy a 1 2x a 2x 令2x 0 得x 1 故函数y a 1 2x 恒过定点 故选C 5 2018浙江温州二模 3月 11 已知2a 3 3b 2 则a b的大小关系是 ab 答案a b 1 解析由2a 3 得a log23 log22 1 由3b 2 得b log32b且ab log23 l
8、og32 1 6 2017浙江金华十校调研 13 已知函数f x 在F x f x 1和G x f x 1中 为奇函数 若f b 则f b 答案G x 解析由题可知 G x f x 1 显然G x G x 因此函数G x 为奇函数 所以G b G b 0 即f b 1 f b 1 0 所以f b 2 f b 7 2017浙江 七彩阳光 新高考研究联盟测试 11 已知4a 2 lgx a 则a x 答案 解析由4a 2 得a 由lgx 得x 8 2017浙江温州一模 11 函数f x 是定义在R上的周期为2的奇函数 当x 0 1 时 f x 2x 1 则f log23 的值为 答案 解析由f x
9、 是定义在R上的周期为2的奇函数 得f log23 f log23 f 2 log23 f 又当x 0 1 时 f x 2x 1 故f 1 1 故f log23 一 选择题1 2017浙江镇海中学模拟训练 三 9 已知函数f x ax x b的零点x0 n n 1 n Z 其中常数a b满足2016a 2017 2017b 2016 则n的值是 A 2B 1C 0D 1 B组2016 2018年高考模拟 综合题组 时间 10分钟分值 14分 答案B 2016a 2017 2017b 2016 10 f 1 1 b 1 1 b 0 则函数f x 在区间 1 0 上有唯一的零点 故n的值是 1 故
10、选B 二 填空题2 2018浙江高考模拟训练冲刺卷一 17 已知函数f x 现有四个命题 若a 0 b 0 则f a b f a f b 若a b 0 则f a b 若a 0 b 0 则f ab f a b 若a b 0 则f f a 其中真命题有 写出所有真命题的序号 答案 解析对于 当a 1 b 1时 f a b ea b f a ea f b eb 此时f a b f a f b 成立 当a 1 0ea b 此时f a b f a f b 成立 当0ea b 此时f a b f a f b 成立 综上可知 正确 对于 当a 1 b 0时 若0a 1 此时f a b ea b ea 1b 1时 若0 a b 1 此时f a b e ea b e 即f a b 成立 若a b 1 此时f a b ea b ea b f a b 即f a b 成立 当0b 1时 此时f f a 即f f a 成立 当a 1 b 0时 此时f f a 即f f a 成立 当0 b a 1时 此时f f a 即f f a 成立 综上可知 正确 综上所述 正确 3 2017浙江镇海中学阶段测试 一 11 设函数f x 则f f 0 若f a 1 则实数a的取值范围是 答案1 1 2 解析f f 0 f 1 2 1 1 f a 1等价于或解得 1 a 0或0 a 2 综上可知 1 a 2
