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1、4 4 多边形多边形 4 3 4 3 三角形的内角和三角形的内角和 学习目标 1 通过操作活动探索发现和验证 三角形的 内角和是180度 的规律 2 在操作活动中 培养学生的合作能力 动手实践能力 发展学生的空间观念 并 运用新知识解决问题 3 使学生有科学实验态度 激发学生主动学 习数学的兴趣 体验数学学习成功的喜 悦 你用什么方法来验 证这个猜想 三角形的三个内角和是多少度 猜一猜 情景导入 1 画一个三角形 2 用量角器测量出所画的三角形每个内 角的度数 一 量一量 三角形 1 2 3三角之和 探索新知 平角 二 撕一撕 剪一剪 1 1 2 233 中点 中点 中点中点 三 折一折 三角
2、形的内角和是180 1 2 3 180 2 60 70 90 3 30 40 50 4 50 50 80 5 60 60 60 1 80 95 5 1 口答 下列各组角能是同一个三角形的内 角吗 为什么 典题精讲 2 三角形 1 140 3 25 求 2的度数 140 25 180 140 25 15 180 140 25 15 3 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝 它 的一个底角是70 顶角多少度 180 70 70 40 70 70 180 70 2 40 4 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在 他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那 么最省事的办法是带 去 为什么 180 2
3、 360 两个三角形 根据三角形内角和是 180 你能 求出下面四边形的内角和吗 情景导入2 30 60 90 45 90 45 每个三角尺的内角度数之和都是180 你知道三角尺内角的度数分别是多少吗 探索新知 30 30 60 60 拼成的大三角形内角和是多少 内角和怎么还是180 一 明确结论 1 画几个不同类型的三角形 量一量 算 一算 三角形3个内角和各是多少度 三角形 1 2 3三角之和 一 明确结论 2 先把一个三角形的三个角剪下来 再拼 一拼 看一看 拼成了一个什么角 1 32 拼成了一个平角 三角形的内角和是180 任意直角三角形的内角和是180 长方形的四个角都是直角 所以长
4、方形的内角 和应为 90 4 360 将长方形沿对角线 分割 可以分成两个完全相等的三角形 所以 直角三角形内角和应为 360 2 180 二 方法拓展 1 4 任意三角形的内角和是180 沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180 因此两个直角三角形的内角和应为 180 2 360 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角 因此任意三角形的内角和应为 360 180 180 12 34 2 3 二 方法拓展 1 在下图中 其中 1 140 3 25 求 2的度数 180 140 25 15 学以致用 2 这有一条红领巾 它的形状是等腰三角形 其中 1 110 请计算出 2 3 2 3 1 180 110 2 35 35 35 3 剪一剪 把一个三角形纸板沿直线剪一刀 剩下的 纸板的内角和是多少度 可能是三角形 内角和是180 也可能是其他的情况
