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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2019的绝对值是（）A. 2019B. -2019C. D. -2. 如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D. 3. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（）A. 0.883109B. 8.83108C. 8.83107D. 88.31064. 在以下“绿色食品”、“节能减排”
2、、“循环回收”、“质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 下列图形中，根据ABCD，能得到1=2的是（）A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A. 6B. 7C. 8D. 97. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角AOB=120，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）A. 54m2B. 27m2C. 18m2D. 9m28. 如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD=48，CFD=40，则E为（）A. 102B. 112C. 122D. 929
3、. 关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k=0的根的情况是（）A. 有两不相等实数根B. 有两相等实数根C. 无实数根D. 不能确定10. 如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于A（-2、m）B（1，n）两点，连接OA、OB给出下列结论：k1k20；m+n=0SAOP=SBOQ；不等式k1x+b的解集是x-2或0x1，其中正确的结论是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 分解因式：ax2-ay2=_12. 已知关于x的方程x2-2x+2k=0的一个根是1，则k=_13. 某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数
4、统计如下：（单位：万人）农历十二月三十正月初一正月初二正月初三正月初四正月初五正月初六人数1.22.322.31.22.30.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是_和_14. 函数的自变量的取值范围是_15. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2（结果保留）16. 一列数a1，a2，a3满足条件a1=，an=（n2，且n为整数），则a2019=_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 先化简，再求值：，其中x=-2四、解答题（本大题共8
5、小题，共60.0分）18. 计算：4cos30+（1-）0-+|-2|19. 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时求高铁的速度20. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由21. 我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？
6、（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？22. 如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45降为30，如果改动前电梯的坡面AB长为12米，点D、B、C在同一水平地面上，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果精确到0
7、.1，参考数据：1.41，1.73，2.45）23. 如图，已知直线y=kx+b与抛物线y=-x2+mx+n交于点P（a，4），与x轴交于点A，与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC，若抛物线的对称轴为x=，SPBC=8（1）求直线和抛物线的函数解析式；（2）抛物线上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由24. 如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADE=ACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值；（3）若=，求证
8、：CD=DH25. 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）连结PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值；（3）如图，过点P作PEAC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围答案和
9、解析1.【答案】A【解析】解：-2019的绝对值是：2019故选：A直接利用绝对值的定义进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：从正面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列最有1个正方形，最右边一列有2个正方形在右上角处故选：B找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】C【解析】解：将“8830万”用科学记数法表示为8.83107故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位
10、，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5.【答案】B【解析】解：A根据ABCD，能得到1+2=180，故本选项不符合题意；B如图
11、，根据ABCD，能得到3=4，再根据对顶角相等，可得1=2，故本选项符合题意；C根据ACBD，能得到1=2，故本选项不符合题意；D根据AB平行CD，不能得到1=2，故本选项不符合题意；故选：B两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6.【答案】C【解析】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n-2）=3360 解得n=8故选：C根据多边形的内角和公式及外角的特征计算本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可
12、以转化为方程的问题来解决7.【答案】B【解析】【分析】根据扇形的面积公式S扇形=，代入计算即可得出答案本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式【解答】解：S扇形=（m2），故选：B8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB的度数是解决问题的关键，由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADB=BDF=DBC，由三角形的外角性质求出BDF=DBC=DFC=20，再由三角形内角和定理求出A，即可得到结果【解答】解：ADBC，ADB=DBC，由折叠可得ADB=BDF
13、，DBC=BDF，又DFC=40，DBC=BDF=ADB=20，又ABD=48，ABD中，A=180-20-48=112，E=A=112，故选：B9.【答案】A【解析】解：=（k+3）2-4k=k2+2k+9=（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有两个不相等的实数根故选：A先计算判别式得到=（k+3）2-4k=（k+1）2+8，再利用非负数的性质得到0，然后可判断方程根的情况本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根10.【答案】D【解析】解：由图象知，k10，k20，k1k20，故错误；A（-2，m）、B（1，n）在反比例函数y=图象上，-2m=n，m+n=0，故正确；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得，-2m=n，y=-mx-m，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，P（-1，0），Q（0，-m），OP=1，OQ=m，SAOP=m，SBOQ=m，SAOP=SBOQ；故正确；由图象知不等式k1x+b的解集是x-2或0x1，故正确；综上，正确的
