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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、-3.5、+0.7、-2.5、-0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A. -2.5B. -0.6C. +0.7D. +52. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的有（）个（-2a2）3=-6a6（x-2）（x+3）=x2-6（x-2）2=x2-4-2m3+m3=-m3-16=-1A. 0B. 1C. 2D. 34. 在趣味运动会“
2、定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A. 22个、20个B. 22个、21个C. 20个、21个D. 20个、22个5. “儿童节”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的三分之一，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程中，正确的是（）A. B. C. D. 800x=3400（x+1）6. 一元二次方程2x2-2x-1=0的较大实数根在下列哪两个
3、相邻的整数之间（）A. 4，3B. 3，2C. 2，1D. 1，07. 如图，在正六边形ABCDEF中，若ACD的面积为12cm2，则该正六边形的面积为（）A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 72cm28. 如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（）A. 10B. 8C. 4D. 49. 已知一次函数y1=x-3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1y2时，x的取值范围是（）A. x-1或x4B. -1x0或x4C. -1x0或0x4D. x-1或0x410. 如图，在RtPMN中，
4、P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 函数y=中，自变量x的取值范围是_12. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为_13. 一口袋中装有若
5、干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为若袋中白球有4个，则红球的个数是_14. 把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB，则CD_15. 如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是_16. 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，
6、乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为_17. 如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B在反比例函数图象上，且OAOB，OAB=60度，则k值为_18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，A3An都在直线1：y=x+1上，点B，B1，B2，B3Bn都在x轴上，且AB11，B1A1x轴，A1B21，B2A2x轴，则An的横坐标为_（用含有n的代数式表示）三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 先化简，然后从-1，
7、0，2中选一个合适的x的值，代入求值四、解答题（本大题共7小题，共86.0分）20. 一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、-2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率21. 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（
8、2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？22. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A=120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan=6，tan=，求灯杆AB的长度23. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，O是PAB的外接圆，过点P作PDAB交AC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若BC=8，tanABC=，求O的半径24. 为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元
9、的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？25. 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD=16cm，ADB=30 （1）试探究线段BD 与线段MF的数
10、量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数；（3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离26. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，对称轴l与x轴交于点H（1）求抛物线的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）P坐标为（，0）
11、点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴l上是否存在一点N，使得以点D，P，MN为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近标准的篮球的质量是-0.6，故选：B求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量本题考查了正数、负数和绝对值，掌握正数、负数和绝对值的定义以及意义是解题的关键2.【答案】B【解析】解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1故选：B找到从左面看所得到
12、的图形即可本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项3.【答案】C【解析】解：（-2a2）3=-8a6，错误；（x-2）（x+3）=x2+x-6，错误；（x-2）2=x2-4x+4，错误-2m3+m3=-m3，正确；-16=-1，正确计算正确的有2个故选：C根据积的乘方法则，多项式乘多项式的计算法则，完全平方公式，合并同类项的计算法则，乘方的定义计算即可求解考查了积的乘方，多项式乘多项式，完全平方公式，合并同类项，乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算4.【答案】C【解析】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把
13、数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21故选：C找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5.【答案】C【解析】解：设第一批康乃馨的单价是x元，则第二批康乃馨的单价是（x+1）
14、元，根据题意，=故选：C设第一批康乃馨的单价是x元，则第二批康乃馨的单价是（x+1）元，根据第二批所购数量是第一批所购数量的三分之一列出方程即可本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键6.【答案】C【解析】解：解方程2x2-2x-1=0得：x=，设a是方程2x2-2x-1=0较大的根，a=，12，21+3，即1a故选：C先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案本题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中7.【答案】B【解析】解：设O是正六边形的中心，连接CO，则SOCD=SACD=6cm2，故该正六边形的面积为：6SOCD=36cm2故选：B直接利用正六边形的性质得出SOCD=SACD=6，即可得出答案此题主要考查了正六边形的性质，正确得出SOCD=SACD=6cm2是解
