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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列实数中，最大的数是（）A. -|-4|B. 0C. 1D. -（-3）2. 2018年国庆小长假，泰安市旅游再次交出漂亮“成绩单”，全市纳入重点监测的21个旅游景区、旅游大项目、乡村旅游点实现旅游收入近132000000元，将132000000用科学记数法表示为（）A. 1.32109B. 1.32108C. 1.32107D. 1.321063. 下列运算正确的是（）A. a3a4=a12B. a5a-3=a2C. （3a4）2=6a8D. （-a）5a=-a64. 下列四个图形中，既是轴对称图形又
2、是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 如图，直线ab，直线c分别交a、b于点A、C，BAC的平分线交直线b于点D，若2=50，则1的度数是（）A. 50B. 60C. 80D. 1006. 某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄1212141516人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A. 15，14B. 15，13C. 14，14D. 13，147. 如图，点B、C、D在O上，若BCD=140，则BOD的度数是（）A. 40B. 50C. 80D. 908. 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+6=0有两个相等的实数
3、根，则k的值为（）A. 2B. C. 2或3D. 或9. 给出下列函数：y=2x-3；y=；y=2x2；y=-3x+1上述函数中符合条件“当x0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是（）A. B. C. D. 10. 如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=4，点F是AB的中点，过点F作FEAD，垂足为E，将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF，设点P、P分别是EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（）A. 7B. 6C. 8D. 8-411. 如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H给
4、出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；DP2=PHPC；其中正确的是（）A. B. C. D. 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论：abc0；3b+2c0；4a+c2b；当y0时，-x其中结论正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 不等式组的解集是_14. 为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_15. 如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的表面积是_16
5、. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔400海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为_海里17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则的值为_18. 如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=-x，l4：y4=-x，OA1=1，过点A1作A1A2x轴交l1于点A2，再过点A2作A2A3l1，交l2于点A3，再过点A3作A3A4l2交y轴于点A4，则点A2020的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）19. 如图，
6、一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BCx轴，垂足为C，连接AC，求ABC的面积四、解答题（本大题共6小题，共67.0分）20. 先化简，再求值：，其中a=2+21. 民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展，某市有A、B、C、D、E五个民俗旅游村及“其它”景点，该市旅游部门绘制了2018年“五一”长假期间民俗村旅游情况统计图如下：根据以上信息解答：（1）2018年“五一”期间，该市五个旅游村及“其它”景点共接待游客_万人，扇形统计图中D民俗村所对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图；（2）根裾近几年到
7、该市旅游人数增长趋势，预计2019年“五一”节将有70万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E民俗村旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、C、D三个民俗村中，同时选择去同一个民俗村的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明22. 如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，AB=AC=BD连接MF，NF（1）判断BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由23. 甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单
8、独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.6万元，乙工程队每天的修路费用为0.5万元，要使两个工程队修路总费用不超过6.3万元，甲工程队至少修路多少天？24. 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；（3）若点K为抛物线的顶点，
9、点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标25. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系_；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说
10、明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：-|-4|=-4，-（-3）=3，310-4，故选：D根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则2.【答案】B【解析】解：132 000000=1.32108；故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1
11、0n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：A、a3a4=a7，故A错误；B、a5a-3=a8，故B错误；C、（3a4）2=9a8，故C错误；D、（-a）5a=-a6，故D正确；故选：D根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键4.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对
12、称图形，故此选项错误故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】C【解析】解：ABCD，BAD=2=50，AD平分BAC，DAC=50，1=180-BDA-DAC=80，故选：C利用平行线的性质求出BAD，再根据角平分线的定义，求出DAC即可解决问题本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6.【答案】A【解析】解：15出现的次数最多，15是众数一共9个学生，按照顺序排列第5个学生年龄是14，所以中位数为
13、14故选：A出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键7.【答案】C【解析】解：圆上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=140，BAD=40，BOD=80，故选：C首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法8.【答案】B【解析】解：根据题意得=（-2k）2-46=0，解得k=故选：B利用判别式的意义得到=（-2k）2-46=0，然后解关于k的方程即可本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根9.【答案】C【解析】解：y=2x-2，当x0时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项错误；y=，当x0时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；y=2x2，当x
