《高考数学二轮复习课件：小题专练2.1.1 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习课件：小题专练2.1.1 .ppt（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二篇专题通关攻略专题一小题专练第1课时集合 复数与平面向量 热点考向一集合考向剖析 本考向考查形式为选择或者填空题 主要考查集合间的关系 交 并 补运算 考查数学运算能力 为基础题 分值5分 2019年的高考仍将以选择或填空形式考查 除常规的集合间关系及运算外 也不排除对集合的新定义问题的考查 1 如图 已知R是实数集 集合B 则阴影部分表示的集合是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 解析 选D 由题可知A x 1 x 2 且图中阴影部分表示的是 2 2018 济南一模 已知全集则 A 3 B 0 3 5 C 3 5 D 0 3 解析 选D 由得 1 x 5 所以U 0 1 2
2、 3 4 所以 3 已知集合B x N 2 x 3 则集合 z z xy x A y B 包含的元素个数为 世纪金榜导学号A 6B 7C 8D 9 解析 选B 本题考查集合的元素 由题意得A 2 1 0 1 2 B 0 1 2 所以集合 z z xy x A y B 2 1 0 1 2 4 4 共7个元素 4 2018 湘潭三模 已知集合A x Z x x 3 0 B y y 2x x A 则A B的元素个数为 A 1B 2C 3D 4 解析 选B 由x x 3 0得0 x 3 又因为x Z 所以x 0 1 2 3 所以A 0 1 2 3 y 2x 且x A 所以y 1 2 4 8 所以B 1
3、 2 4 8 所以A B 1 2 即A B元素个数为2 5 已知集合A x 2x 1 0 B x x2 1 0 则A B A x x 1 B x x 1 解析 选D 因为集合B x x2 1 0 x 1 x 1 所以 名师点睛 集合问题的求解策略 1 连续数集借助数轴 不连续数集借助Venn图 2 图形或图象问题用数形结合法 3 新定义问题要紧扣定义进行逻辑推理或运算 热点考向二复数考向剖析 本考向考查形式为选择或者填空题 主要考查复数的概念 四则运算 几何意义等复数知识 考查运算求解能力 为基础题 分值5分 2019年的高考仍将以选择或填空形式考查复数的概念 四则运算 几何意义等复数知识 不
4、排除将复数融合到其他知识点的考查之中的可能 1 2018 邯郸三模 已知复数z 1 i 则 A 1B 1C iD i 解析 选A 2 2018 武汉一模 已知i为虚数单位 现有下面四个命题 p1 复数z1 a bi与z2 a bi a b R 在复平面内对应的点关于实轴对称 p2 若复数z满足 1 i z 1 i 则z为纯虚数 p3 若复数z1 z2满足z1z2 R 则z2 p4 若复数z满足z2 1 0 则z i 其中的真命题为 A p1 p4B p2 p4C p1 p3D p2 p3 解析 选B 对于p1 复数z1 a bi与z2 a bi a b R 在复平面内对应的点关于虚轴对称 所以
5、p1错误 对于p2 若复数z满足 1 i z 1 i 则为纯虚数 所以p2正确 对于p3 若复数z1 z2满足z1z2 R 如z1 0和z2 2 i时 不满足所以p3错误 对于p4 若复数z满足z2 1 0 则z2 1 所以z i p4正确 综上 真命题为p2 p4 3 复数 i为虚数单位 则 z 解析 选C 因为所以 z 1 4 已知i为虚数单位 a R 若为纯虚数 则复数的模等于世纪金榜导学号 解析 选C 为纯虚数 所以解得则复数所以 5 2018 湘潭三模 已知i是虚数单位 复数在复平面内所对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解析 选B 因为所以复数z在复平面
6、内对应的点的坐标为 2 1 位于第二象限 名师点睛 复数问题的求解策略 1 与模及共轭复数相关的问题 首先要将复数化成代数形式 2 复数的运算问题 准确运用运算法则 乘法公式及与虚数单位和共轭复数相关的结论 热点考向三平面向量考向剖析 本考向考查形式为选择或者填空题 主要考查平面向量的概念 运算 考查数学运算能力 题目为基础题 分值5分 2019年的高考仍将以选择或填空形式考查 除常规的平面向量概念及运算外 也不排除将平面向量渗透到解析几何等问题中进行考查的可能 1 若向量a 2 4 与向量b x 6 共线 则实数x A 2B 3C 4D 6 解析 选B 因为向量a 2 4 与向量b x 6
7、共线 所以4x 2 6 解得x 3 2 如图 在 ABC中 AB BC 4 ABC 30 AD是边BC上的高 则的值等于 A 0B 4C 8D 4 解析 选B 因为AB BC 4 ABC 30 AD是边BC上的高 所以AD 4sin30 2 所以 3 已知O为坐标原点 双曲线的两条渐近线分别为l1 l2 右焦点为F 以OF为直径作圆交l1于异于原点O的点A 若点B在l2上 且则双曲线的方程为 解析 选B 设设由题意知即因为x1 0 所以 由又因为B在直线l2上 则解得因为a 1 所以所以 4 设x y满足约束条件若向量a 2x 1 b 1 m y 则满足a b的实数m的最小值为 解析 选B 由向量a 2x 1 b 1 m y 得m y 2x 根据约束条件画出可行域 将m最小值转化为y轴上的截距 当直线经过点A时 m最小 由解得满足a b的实数m的最小值为 5 在平行四边形ABCD中 点E为CD的中点 BE与AC的交点为F 若则向量 解析 选C 名师点睛 平面向量问题解题策略 1 平面向量的线性运算 要利用平行四边形法则与三角形法则及相关定理解决 2 数量积问题 利用数量积的意义与法则或通过坐标转化为代数运算解决
