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1、 张家界市民族中学2018年下学期高三第二次月考文科数学试题时量：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合M，N，则MN()A B2 Cx|1B” 是“sin Asin B”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知sin，则sin()等于()A B C D4已知平面向量a，b满足|a|2，|b|1，a与b的夹角为，且(ab)(2ab)，则实数的值为()A7 B3 C2 D35已知奇函数f(x)在R上是增函数若af(log2)，bf(log24.1)，c
2、f(20.8)，则a，b，c的大小关系为()AabcBbac Ccba Dca4”成立的一个充分不必要条件是()Am0 Bm1 Cm2 Dm29函数，若，则（ ）ABCD10设函数的导函数为，若对任意都有成立，则（ ）A BC D与的大小关系不能确定11若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x0，1时，f(x)x，则函数yf(x)lg|x|的零点个数是()A多于20 B20 C18 D1012如果函数f(x)在区间a，b上存在x1，x2(ax1x2b)，满足f(x1)，f(x2)，则称函数f(x)是区间a，b上的“双中值函数”已知函数f(x)x3x2a是区间0，a上的“双中值函
3、数”，则实数a的取值范围为 ()A. B. C(0,1) D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中的横线上)13函数y的定义域为_14(cos 20)(cos 40)(cos 80) _15设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于_16已知函数f(x)则函数g(x)f(f(x)的零点个数是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)求AB；(2)若Cx|m1x2m1，CB，求实数m的取值范围18(本小题
4、满分12分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2bsin B(2ac)sin A(2ca)sin C.(1)求B的大小；(2)若b，A，求ABC的面积19(本小题满分12分)某港湾的平面示意图如图所示，O，A，B分别是海岸线l1，l2上的三个集镇，A位于O的正南方向6 km处，B位于O的北偏东60方向10 km处(1)求集镇A，B间的距离；(2)随着经济的发展，为缓解集镇O的交通压力，拟在海岸线l1，l2上分别修建码头M，N，开辟水上航线勘测时发现：以O为圆心，3 km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行请确定码头M，N的位置，使得M，N之间的直线航线最短20(本小题满分1
5、2分)已知函数f(x)(2a)ln x2ax.(1)当a2时，求函数f(x)的极值； (2)当a0时，求函数f(x)的单调增区间21(本小题满分12分)已知函数g(x)aln xx2(1b)x.(1)若g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为8x2y30，求a，b的值；(2)若ba1，x1，x2是函数g(x)的两个极值点，试比较4与g(x1)g(x2)的大小22(本小题满分12分)已知函数f(x)2ex2axa2，aR.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若x0时，f(x)x23恒成立，求实数a的取值范围张家界市民族中学2018年下学期高三第二次月考数学（文）试题时量：120分钟 满分：15
6、0分 命题人：李宝平 审题人：王祥辉、向余波一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合M，N，则MN()A B2 Cx|1B” 是“sin Asin B”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知sin，则sin()等于()A B C D4已知平面向量a，b满足|a|2，|b|1，a与b的夹角为，且(ab)(2ab)，则实数的值为()A7 B3 C2 D35已知奇函数f(x)在R上是增函数若af(log2)，bf(log24.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为()Aab
7、cBbac Ccba Dca4”成立的一个充分不必要条件是()Am0 Bm1 Cm2 Dm29函数，若，则（ ）ABCD10设函数的导函数为，若对任意都有成立，则（ ）A BC D与的大小关系不能确定11若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x0，1时，f(x)x，则函数yf(x)lg|x|的零点个数是()A多于20 B20 C18 D1012如果函数f(x)在区间a，b上存在x1，x2(ax1x2b)，满足f(x1)，f(x2)，则称函数f(x)是区间a，b上的“双中值函数”已知函数f(x)x3x2a是区间0，a上的“双中值函数”，则实数a的取值范围为 ()A. B. C(0
8、,1) D.文科答案：BCDDC BCCBC CA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中的横线上)13函数y的定义域为_14(cos 20)(cos 40)(cos 80) _15设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于_16已知函数f(x)则函数g(x)f(f(x)的零点个数是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)解：(1)要使函数f(x)有意义，则x2x20，解得x2或x2或x1要使函数g(x)有意义，则3|x|0，解得3x3，即Bx|3x3故ABx|3x1或22，要使CB成立，则解得2m1.综上，m
9、1，即实数m的取值范围为(，118(本小题满分10分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2bsin B(2ac)sin A(2ca)sin C.(1)求B的大小；(2)若b，A，求ABC的面积解：(1)2bsin B(2ac)sin A(2ca)sin C，由正弦定理得，2b2(2ac)a(2ca)c，化简得，a2c2b2ac0.cos B.0B，B.(2)A，C.sin Csinsincoscossin.b，B，由正弦定理得c.ABC的面积Sbcsin A.19某港湾的平面示意图如图所示，O，A，B分别是海岸线l1，l2上的三个集镇，A位于O的正南方向6 km处，B位于O的北
10、偏东60方向10 km处(1)求集镇A，B间的距离；(2)随着经济的发展，为缓解集镇O的交通压力，拟在海岸线l1，l2上分别修建码头M，N，开辟水上航线勘测时发现：以O为圆心，3 km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行请确定码头M，N的位置，使得M，N之间的直线航线最短解：(1)在ABO中，OA6，OB10，AOB120，根据余弦定理得AB2OA2OB22OAOBcos 120621022610196，所以AB14.故集镇A，B间的距离为14 km.(2)依题意得，直线MN必与圆O相切设切点为C，连接OC(图略)，则OCMN.设OMx，ONy，MNc，在OMN中，由MNOCOMONsin 120，得3cxysin 120，即xy2c，由余弦定理，得c2x2y22xycos 120x2y2xy3xy，所以c26c，解得c6，当且仅当xy6时，c取得最小值6.所以码头M，N与集镇O的距离均为6 km时，M，N之间的直线航线最短，最短距离为6 km.20(本小题满分12分)已知函数f(x)(2a)ln x2ax.(1)当a2时，求函数f(x)的极值；(2)当a0时，求函数f(x)的单调增区间解
