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1、第 1 页 共 20 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 如图 点 A 所表示的数的绝对值是 A 3B 3C D 2 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 的是 A 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B 对我市市民知晓 礼让行人 交通新规情况的调查 C 对我市中学生观看电影 厉害了 我的国 情况的调查 D 对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 3 已知直线 a b 将一块含 45 角的直角三角板 C 90 按如图所示的位置摆放 若 1 55 则 2 的度数为 A 80 B 70 C 85
2、D 75 4 用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体 该几何体的 A 主视图和左视图相同 B 主视图和俯视图相同 C 左视图和俯视图相同 D 三种视图都相同 5 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根 则实数 m 的取值范围是 A m B m C m D m 6 如图 在 O 中 OC AB ADC 32 则 OBA 的度数是 A 64 B 58 C 32 D 26 7 如图 A B C 是小正方形的顶点 且每个小正方形的边 长为 1 则 tan BAC 的值为 第 2 页 共 20 页 A B 1C D 8 已知二次函数 y ax2 bx 的图象如图所示
3、 那么 a b 的符号 为 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a 0 b 0 D a 0 b 0 9 某小组做 用频率估计概率 的实验时 给出的某一结果出现的频率折线图 则符 合这一结果的实验可能是 A 抛一枚硬币 出现正面朝上 B 掷一个正六面体的骰子 出现 3 点朝上 C 从一个装有 2 个红球和 1 个黑球的袋子中任取一球 取到的是黑球 D 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后 从中任抽一张牌的花色是红桃 10 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系 请按图象顺序将下面四种情景与之对 应排序 一辆汽车在公路上匀速行驶 汽车行驶的路程与时间的关系 向锥形瓶中匀速注水 水面的高度与注水时间
4、的关系 将常温下的温度计插入一杯热水中 温度计的读数与时间的关系 一杯越来越凉的水 水温与时间的关系 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 厉害了 我的国 2018 年 1 月 18 日 国家统计局对外公布 全年国内生产总 值 GDP 首次站上 82 万亿元的历史新台阶 把 82 万亿用科学记数法表示为 12 如图 在 ABC 中 按以下步骤作图 分别以点 A 和 点 C 为圆心 以大于 AC 的长为半径作对弧 两弧相 交于 M N 两点 作直线 MN 交 BC 于点 D 交 AC 于 E 连接 AD 若 AD BD AB 6 则 DE 第 3 页 共 20
5、页 13 如图 平面直角坐标系中 点 A 是 x 轴上任意一点 BC 平行于 x 轴 分别交 y x 0 y x 0 的图象于 B C 两点 若 ABC 的面积为 2 则 k 的值为 14 如图 一下水管道横截面为圆形 直径为 100cm 下雨前水面宽 为 60cm 一场大雨过后 水面宽为 80cm 则水位上升 cm 15 飞机着陆后滑行的距离 y 单位 m 关于滑行时间 t 单位 s 的函数解析式是 y 60t 在飞机着陆滑行中 最后 4s 滑行的距离是 m 16 如图所示 在正方形 ABCD 中 G 为 CD 边中点 连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点 对角线 BD 交 AG
6、 于点 F 已知 FG 则 BC 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 17 先化简 x 2 然后判断 当 x 2sin60 3 时 原式取值的正负 情况 四 解答题 本大题共 8 小题 共 66 0 分 18 为了解某校九年级学生今年中考立定跳远成绩 随机抽取该年级 50 名男学生的得 分 并把成绩 单位 m 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图 第 4 页 共 20 页 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组频数 0 x 1 85a 1 85 x 2 25 9 2 25 x 2 5b x 2 5015 请根据图表中所提供的信息 完成下列问
7、题 1 表中 a b 样本成绩的中位数落在 范围内 2 请把频数分布直方图补充完整 3 该校九年级共有 400 名男生 立定跳远成绩不低于 2 25 米为优秀 估计该校 男学生中考立定跳远成绩优秀以上的学生有多少人 19 为落实党中央 长江大保护 新发展理念 我市持续推进长江岸线生态保护 还洞 庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌 某工程队负责对一面积为 33000 平方米的非 法砂石码头进行拆除 回填土方和复绿施工 为了缩短工期 该工程队增加了人力 和设备 实际工作效率比原计划每天提高了 20 结果提前 11 天完成任务 求实 际平均每天施工多少平方米 20 图 1 是一商场的推拉门 已知门的宽
8、度 AD 2 米 且两扇门的大小相同 即 AB CD 将左边的门 ABB1A1绕门轴 AA1向里面旋转 37 将右边的门 CDD1C1绕门轴 DD1向外面旋转 45 其示意图如图 2 求此时 B 与 C 之间的距离 结果保留一位 小数 参考数据 sin37 0 6 cos37 0 8 1 4 第 5 页 共 20 页 21 如图 在平面直角坐标系内 直线 y1 kx b k 0 与 双曲线 y2 a 0 交于 A B 两点 已知点 A m 2 点 B 1 4 1 求直线和双曲线的解析式 2 把直线 y1沿 x 轴向负方向平移 1 个单位 得到 直线 y3 直接写出 y3解析式及当 y3 y2时
9、 自变量 x 的取值范围 22 如图 已知 O 是等边三角形 ABC 的外接圆 点 D 在圆上 过 A 作 AE BC 交 CD 延长线于 E 1 求证 EA 是 O 的切线 第 6 页 共 20 页 2 若 BD 经过圆心 O 其它条件不变 AE 则 ADE 与圆重合部分的面积为 在备用图中画图后 用阴影标出所求面积 23 为了落实党的 精准扶贫 政策 A B 两城决定向 C D 两乡运送肥料以支持农 村生产 已知 A B 两城共有肥料 500 吨 其中 A 城肥料比 B 城少 100 吨 从 A B 城往 C D 两乡运肥料的平均费用如下表 现 C 乡需要肥料 240 吨 D 乡需要肥 料
10、 260 吨 A 城 出 B 城 出 C 乡 人 20 元 吨15 元 吨 D 乡 人 25 元 吨30 元 吨 1 A 城和 B 城各多少吨肥料 2 设从 B 城运往 D 乡肥料 x 吨 总运费为 y 元 求 y 与 x 之间的函数关系 并 写出自变量 x 的取值范围 3 由于更换车型 使 B 城运往 D 乡的运费每吨减少 a 元 a 0 其余路线运 费不变 若 C D 两乡的总运费最小值不少于 10040 元 求 a 的最大整数值 24 折纸是一项有趣的活动 在折纸过程中 我们可以通过研究图形的性质和运动 确 定图形位置等 进一步发展空间观念 今天 就让我们带着数学的眼光来玩一玩折 纸 实
11、践操作 如图 1 将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 翻折 使点 B 落在矩形 ABCD 所在平面内 B C 和 AD 相交于点 E 连接 B D 解决问题 1 在图 1 中 B D 和 AC 的位置关系是 将 AEC 剪下后展开 得到 的图形是 2 若图 1 中的矩形变为平行四边形时 AB BC 如图 2 所示 结论 和结论 是否成立 若成立 请挑选其中的一个结论加以证明 若不成立 请说明理由 拓展应用 3 在图 2 中 若 B 30o AB 当 AB AD 时 BC 的长度为 第 7 页 共 20 页 25 如图所示 直线 y x c 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于点 C
12、抛物线 y x2 bx c 经过点 A C M 是线段 OA 上的一个动点 过点 M 且垂直于 x 轴的直 线与直线 AC 和抛物线分别交于点 P N 1 求抛物线的解析式 2 当以 C P N 为顶点的三角形为直角三角形时 S CPN 3 过点 N 作 NH AC 于 H 求 S HPN的最大值 第 8 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 3 3 故选 A 根据负数的绝对值是其相反数解答即可 此题考查绝对值问题 关键是根据负数的绝对值是其相反数解答 2 答案 D 解析 解 A 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 人数众多 意义不大 应采用抽样调查 故此选项错误
13、 B 对我市市民知晓 礼让行人 交通新规情况的调查 人数众多 意义不大 应采用 抽样调查 故此选项错误 C 对我市中学生观看电影 厉害了 我的国 情况的调查 人数众多 意义不大 应 采用抽样调查 故此选项错误 D 对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 意义重大 应采用普查 故 此选项正确 故选 D 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调 查结果比较近似 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象 的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价 值不大 应选择抽样调查 对于精确度
14、要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 3 答案 A 解析 解 1 3 55 B 45 4 3 B 100 a b 5 4 100 2 180 5 80 故选 A 想办法求出 5 即可解决问题 本题考查平行线的性质 三角形内角和定理 三角形的外角的性质等知识 解题的关键 是灵活运用所学知识解决问题 属于中考常考题型 4 答案 A 第 9 页 共 20 页 解析 解 如图所示 故该几何体的主视图和左视图相同 故选 A 分别得出该几何体的三视图进而得出答案 本题考查了三视图的知识 正确把握三视图的画法是解题关键 5 答案 A 解析 分析 此题考查了根的判别式 一元二次方程根的情况与判别式 的关系
15、 1 0 方程 有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有 实数根 根据一元二次方程的根的判别式 建立关于 m 的不等式 求出 m 的取值范围即可 解答 解 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根 b2 4ac 3 2 4 1 m 0 m 故选 A 6 答案 D 解析 解 连接 AO 如图 由 OC AB 得 OEB 90 2 3 2 2 1 2 32 64 3 64 在 Rt OBE 中 OEB 90 B 90 3 90 64 26 故选 D 第 10 页 共 20 页 根据垂径定理 可得 OEB 90 根据圆周角定理 可得 3 根据直
16、角三角形的 性质 可得答案 本题考查了圆周角定理 利用垂径定理得出 OEB 90 是解题关键 又利用了圆 周角定理 7 答案 B 解析 分析 此题考查了锐角三角函数的定义 解直角三角形 以及勾股定理 熟练掌握勾股定理是 解本题的关键 连接 BC 由网格求出 AB BC AC 的长 利用勾股定理的逆定理得到 ABC 为等腰直角三角形 即可求出所求 解答 解 连接 BC 由网格可得 AB BC AC 2 2 2 AB2 BC2 AC2 ABC 为等腰直角三角形 BAC 45 则 tan BAC 1 故选 B 8 答案 A 解析 解 如图所示 抛物线开口向上 则 a 0 又因为对称轴在 y 轴左侧 故 0 因为 a 0 所以 b 0 故选 A 根据函数图象的特点 开口方向 对称轴等即可判断出 a b 的符号 本题考查了二次函数的图象与系数的关系 二次函数 y ax2 bx c 系数符号由抛物线开 口方向 对称轴确定 9 答案 C 解析 分析 此题考查了利用频率估计概率 大量反复试验下频率稳定值即概率 用到的知识点为 频率 所求情况数与总情况数之比 同时此题在解答中要用到概率公式 根据统计图可
