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1、【文库独家】第22章达标检测卷(150分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1若，则等于()A. B. C. D.2若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为()A14 B12 C21 D41(第3题)3如图，在ABC中，若DEBC，AD3，BD6，AE2，则AC的长为()A4 B5C6 D84如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与ABC相似的是()(第4题)5如图，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是()AAB2BCBD BAB2ACBDCABADBDBC DABADADCD(第5题)(第6题)(第7题)6如图，为
2、估算某河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()A60 m B40 m C30 m D20 m7如图，ABO是由ABO经过位似变换得到的，若点P(m，n)在ABO上，则点P经过位似变换后的对应点P的坐标为()A(2m，n) B(m，n) C(m，2n) D(2m，2n)8如图，点E为ABCD的AD边上一点，且AEED13，点F为AB的中点，EF交AC于点G，则AGGC等于()A12 B15 C14 D13(第8题)(第9题)(
3、第10题)9(2014南通)如图，在ABC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，ADAG，DG6，则点F到BC的距离为()A1 B2 C126 D6610(2015齐齐哈尔)如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分 AEB交AB于点M，取BC的中点D，AC的中点N，连接DN，DE，DF.下列结论：EMDN；SCNDS四边形ABDN；DEDF；DEDF.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题5分，共20分)11假期，爸爸带小明去A地旅
4、游小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_km.12如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM的长为_(第12题)(第13题)(第14题)13(2015南京)如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1，则y2与x的函数表达式是_14(2015潍坊)如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，AB
5、C与AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2，依次类推，则Sn_.(用含n的式子表示)三、解答题(16题10分，19、20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)15如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(第20题) (1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；(3)求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即SA1B1C
6、1SA2B2C2_(不写解答过程，直接写出结果)16如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且.求证：DEAC.(第16题)17如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是AD的中点，能否在边AB上找一点N(不含A，B)，使得CDM与MAN相似？若能，请求出AN的长；若不能，请说明理由(第17题)18如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(ADDE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮
7、住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度(第18题)19如图所示，在矩形ABCD中，已知AB24，BC12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动如果E，F同时出发，用t(0t6)秒表示运动的时间请解答下列问题：(1)当t为何值时，CEF是等腰直角三角形？(2)当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似？来源:学科网ZXXK(第19题)20(2015资阳)如图所示，E，F分别是正方形ABCD的边DC，CB上的点，且DECF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.(1)求证：ADED
8、CF；(2)若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；(3)连接AQ，设SCEQS1，SAEDS2，SEAQS3，在(2)的条件下，判断S1S2S3是否成立？并说明理由(第20题)21(2015潍坊)如图，在平面直角坐标系中，抛物线ymx28mx4m2(m0)与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B(x1，0)，C(x2，0)，且x2x14.直线ADx轴，在x轴上有一动点E(t，0)，过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P，Q.(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)当0t8时，求APC面积的最大值；(3)当t2时，是否存在点P，使以A，P，Q为顶点的三角形与AOB相似若存在，求
9、出此时t的值；若不存在，请说明理由(第21题)答案一、1.D2.B3C点拨：因为DEBC，所以AEACADAB3913，则AC6.4A5A点拨：因为ABCDBA，所以.所以AB2BCBD，ABADACDB.6B点拨：ABBC，CDBC，ABCDCE90.又AEBDEC，ABEDCE.即，AB40 m.7D点拨：将ABO经过位似变换得到ABO，由题图可知，点O是位似中心，位似比为ABAB12，所以点P(m，n)经过位似变换后的对应点P的坐标为(2m，2n)8B点拨：延长FE，CD交于点H，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，易证AFEDHE，即，HD3AF.易证AFGCHG，.故选B.(第9题
10、)9D点拨：如图，过点A作AMBC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，ABAC，ADAG，ADABAGAC.又BACDAG，ADGABC.ADGB.DGBC.ANDG.四边形DEFG是正方形，FGDG.FHBC.ABAC18，BC12，BMBC6.AM12.DGBC，.即.AN6.MNAMAN6.FHMNGF66.故选D.10D点拨：ABE是等腰直角三角形，EM平分AEB，EM是AB边上的中线EMAB.点D、点N分别是BC，AC的中点，DN是ABC的中位线DNAB，DNAB.EMDN.正确DNAB，CDNCBA.SCNDSCAB(DNAB)214.SCNDS四边形ABDN.正确来源:学
11、科网ZXXK连接DM，FN，则DM是ABC的中位线，DMAC，DMAC.四边形AMDN是平行四边形AMDAND.EMDFND.FN是AC边上的中线，FNAC.DMFN，DEMFDN.DEDF.正确MDNAMD180，EDFMDN(EDMFDN)180AMD(EDMDEM)180(AMDEDMDEM)180(180AME)180(18090)90.DEDF.正确故选D.二、11.160点拨：设小明所居住的城市与A地的实际距离为x km，根据题意可列比例式为，解得x160.12.或3点拨：ABCFBP90，ABPCBF.当MBCABP时，BMABBCBP，得BM443；当CBMABP时，BMBPC
12、BAB，得BM4343.(第13题)13y2点拨：如图，过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于D，则SAOC，AOCBOD，.点A为OB的中点，来源:学科网SBOD2.设y2与x的函数表达式是y2(k0)，则|k|2，k4.函数y2的图象在第一、三象限，k0，k4，y2与x的函数表达式是y2.14.点拨：在正ABC中，AB1BC，BB1BC1.在RtABB1中，AB1，根据题意可得AB2B1AB1B，记AB1B的面积为S，.S1S.同理可得：S2S1，S3S2，S4S3，.又S1，S1S，S2S1.S3S2，S4S3，来源:学科网Sn.三、15.分析：(1)根据关于x轴对称的两点的坐标特征得出对应点的位置，进而得出答案；(2)将A1B1C1三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2得出各点坐标，进而得出答案；(3)利用相似图形的性质得出相似比，进而得出答案解：(1)如图：A1B1C1即为所求；(第15题)(2)如图：A2B2C2即为所求；(3)14来源:学#科#网16证明：，又BB，BDEBAC，BDEA，DEAC.17解：分两种情况讨论：(1)若CDMM
