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1、数学电子教案 专题26 统计 题型预测统计是中考的必考题型 全面调查 抽样调查 平均数 中位数 众数和方差是填空 选择题的高频考点 而解答题一般是一个统计图表综合其它统计知识 全体 部分 中间两个 中间 次数 方差 差 考点1全面调查和抽样调查 考查频率 命题方向 1 全面调查和抽样调查的选择 2 样本 个体 样本容量等概念的辨析 3 样本平均数估计总体平均数 1 2013四川遂宁 以下问题 不适合用全面调查的是 A 了解全班同学每周体育锻炼的时间B 旅客上飞机前的安检C 学校招聘教师 对应聘人员面试D 了解全市中小学生每天的零花钱2 2013湖南衡阳 要调查下列问题 你认为哪些适合抽样调查
2、市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气的质量 调查全市中学生一天的学习时间A B C D D D 3 2013四川内江 今年我市有近4万名考生参加中考 为了解这些考生的数学成绩 从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析 以下说法正确的是 A 这1000名考生是总体的一个样本B 近4万名考生是总体C 每位考生的数学成绩是个体D 1000名学生是样本容量4 2013山东聊城 某校七年级共320名学生参加数学测试 随机抽取50名学生的成绩进行统计 其中15名学生的成绩达到优秀 估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 A 50B 64C 90D 96 C
3、D 5 2013上海 数据0 1 1 3 3 4的中位线和平均数分别是 A 2和2 4B 2和2C 1和2D 3和2 B 考点2平均数 中位数 众数和方差 考查频率 命题方向 1 直接求出一组数据的平均数 中位数 众数 方差 2 已知一组数据的平均数 中位数或众数 探求这组数据 3 方差的意义 C 7 2013玉林防城港 已知一组从小到大的数据 0 4 x 10的中位数是5 则x A 5B 6C 7D 88 2013重庆 为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐 每种秧苗各随机抽取50株 分别量出每株长度 发现两组秧苗的平均长度一样 甲 乙的方差分别是3 5 10 9 则下列说法正确的是 A 甲秧
4、苗出苗更整齐B 乙秧苗出苗更整齐C 甲 乙出苗一样整齐D 无法确定甲 乙出苗谁更整齐 B A 9 2013福建省三明市 八年级 1 班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛 如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图 满分为100分 成绩均为整数 若将成绩不低于90分的评为优秀 则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 考点3统计图表 考查频率 命题方向 1 从扇形图 条形图 直方图或折线图中获取信息 2 几种统计图的综合问题 30 10 2013湖北宜昌 读书决定一个人的修养和品位 在 文明湖北 美丽宜昌 读书活动中 某学习小组开展综合实践活动 随机调查了该校部分学生的课外阅读情况 绘制了
5、平均每人每天课外阅读时间统计图如图 1 补全扇形统计图中横线上缺失的数据 2 被调查学生中 每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人 求被调查的学生总人数 3 请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间 解 1 1 10 30 55 5 2 20 10 200 人 3 60 l0 40 30 20 55 6 12 11 29 分 估计该校学生平均每人每天的课外阅读时间为29分钟 C 11 2013武汉 为了解学生课外阅读的喜好 某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查 调查要求每人只选取一种喜欢的书箱 如果没有喜欢的书箱 则作 其它 类统计 图 1 与图 2 是整理数据后绘制的两幅不完
6、整的统计图 以下结论不正确的是 A 由这两个统计图可知喜欢 科普常识 的学生有90人B 若该年级共有1200名学生 则由这两个统计图可估计喜爱 科普常识 的学生约有360人C 由这两个统计图不能确定喜欢 小说 的人数D 在扇形统计图中 漫画 所在扇形的圆心角为72 12 2013呼和浩特 22 8分 某区八年级有3000名学生参加 爱我中华知识竞赛 活动 为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况 从中抽取了200名学生的得分进行统计 请你根据不完整的表格 解答下列问题 1 补全频数分布直方图 2 若将得分转化为等级 规定50 x 60评为 D 60 x 70评为 C 70 x 90评为 B 90 x
7、 100评为 A 这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为 D 如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级 则这名学生的成绩等级为哪一个等级的可能性大 请说明理由 1 70 x 80人数 200 0 2 40人 补全频数分布直方图如下图 例1 2013四川广元 下列调查方式中最适合的是 A 要了解一批节能灯的使用寿命 采用全面调查方式B 调查你所在班级的同学的身高 采用抽样调查方式C 环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况 采用抽样调查方式D 调查全市中学生每天的就寝时间 采用全面调查方式 解题思路 因为调查节能灯的使用寿命具有破坏性 嘉陵江某段水域的水与全市中学生不仅数量众多 而且也没有
8、必要一一调查 则A C D均适合用抽样调查方式 而B适合用普查方式 思维模式 普查是为一特定的目的而对所有考察对象进行的调查 抽样调查是为一特定目的而对部分考察对象进行的调查 究竟选用哪一种方式 要考虑个体数量的多少 个体分布情况 调查结果的社会价值与需要付出的代价等因素 C C 解题思路 由题意 有唯一的众数是1 知x 1 将数据按照从小到大的顺序排序得1 1 3 4 5 因此中位数为3 必知点 一组数据中出现次数最多的数就是众数 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数 当数据个数为奇数时 即为中间的一个 当数据个数为偶数时 中位数就是中间两个数
9、的平均数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 注意众数可以不止一个 例2 2013黑龙江龙东地区 若一组数据1 3 4 5 x中 有唯一的众数是1 这组数据的中位数是 A 1B 2C 3D 4 例3 2013福建福州 为了解某校学生的身高情况 随机抽取该校男生 女生进行抽样调查 已知抽取的样本中 男生 女生人数相同 利用所得数据绘制如下统计图表 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 样本中 男生身高的众数在组 中位数在组 2 样本中 女生身高在组的人数有人 3 已知该校共有男生人 女生人 请估计身高在之间的学生约有多少人 B C 2 思维模式 统计是生活中经常应用的数学知识 它与实际生活联系密
10、切 因此也成为中考的热点 但这类问题并不难 只要把握好概念间的相互联系以及概念的灵活应用 这样的问题会迎刃而解 本题把频数分布表与频数分布直方图结合起来考查学生的识图能力 以及对图中数据的处理能力 解题思路 1 众数和中位数由频数分布直方图求得 2 在扇形统计图中求出E组女生人数占总人数的百分比 再根据直方图求出男生总人数 女生人数和男生人数相等 3 分别计算出样本中男生和女生身高在160 x 170之间的学生数 利用样本估计总体从而得出本题结果 例1 为了了解某市八年级学生的肺活量 从中抽样调查了500名学生的肺活量 这项调查中的样本是 A 某市八年级学生的肺活量B 从中抽去的500名学生的
11、肺活量C 从中抽取的500名学生D 500 解题思路 本题考查了统计中的基本概念总体 个体 样本 样本容量 根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 易错点睛 样本是总体的一部分 样本通常只包括一部分个体 样本在一定程度上能够反映总体 这几个概念是容易混淆 B 例2 为广泛开展阳光健身活动 2012年红星中学投入维修场地 安装设施 购置器材及其它项目的资金共38万元 图1 图2分别反映的是2012年投入资金分配和2010年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据 根据以上信息 下列判断 在2012年总投入中购置器材的资金最多 2011年购置器材投入资金比2012年购置器材投入资金多8 若2013年购置器材投入资金的年增长率与2012年购置器材投入资金的年增长率相同 则2013年购置器材的投入是38 38 1 32 万元 其中正确判断的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 C 解题思路 由扇形图可知2012年购置器材资金点38 故为最多 正确 由折线图纵轴表示购置器材投入资金的年增长率 故2012年比2011年增长了32 故 不正确 由扇形图知2012年购置器材花费38 38 万元 又2013年增长率与2012年相同 故为32 所以 正确 易错点睛 学生会误认为40 32 8 导致出错
