《辽宁省鞍山市中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -2019的绝对值是（）A. 2019B. -2019C. D. -2. 如图，直线ab，1=60，则2=（）A. 30B. 60C. 135D. 1203. 如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. 3x-2x=1B. x（-x2）=x3C. （-x3）2=x6D. x2x=25. 若|x-y-2|+=0，则x，y的值为（）A. B. C. D. 6. 如图，菱形ABCD的对角线AC的长分别为6，sinABD=，则这个菱形的周长是（）A. 20B. 24C. 14
2、D. 327. 已知O的直径CD=4，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=2，则ACD等于（）A. 30B. 60C. 30或60D. 45或608. 如图，直线y=x+1分别交x轴、y轴于点A、C，点B是点A关于y的对称点，点D是线段BC上一点，把ABD沿AD翻折使AB落在射线AC上，得ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 函数y=中自变量x的取值范围是_10. 若一个等腰三角形的顶角等于40，则它的底角等于_11. 若点（-2，3）在反比例数的图象上，则k的值是_12. 分解因式：3x2-6xy+3y2=_
3、13. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-6=0有一个根为，则方程的另一个根为_14. 如图，1是五边形ABCDE的一个外角若1=60，则A+B+C+D的度数为_15. 如图，直线L：y=x，点A坐标为（0，1），过点A作y轴的垂线交直线L于点B1以OB1为边作等边三角形OA1B1，再过点A1作y轴的垂线交直线L于点B2，以OB2为边作等边三角形OA2B2，按此做法进行下去，点A2019的坐标为_16. 如图，在矩形ABCD中，ABBC，点E为CD边的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，过点E作EMAF交BC于点M，连接AM与BD交于点N，现有下列结论：AM=MF；ME2=MCAM；
4、=（sinDAE）2；点N是四边形ABME的外接圆的圆心，其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17. 化简并求当x=的值18. 如图，AE和BD相交于点C，ABED，AC=EC求证：AB=DE19. 初三上学期期末考试后，数学老师将九年一班的数学成绩制成如图所示的统计图（满分150分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：第二组频率是0.15；第二、四组的频率和是0.4；自左至右第三，四，五，六，七组的频数比9：10：7：3：3请你结合统计图解答下列问题：（1）九年一班学生共有_人；（2）求九年一班在110-120分数段的人数；（3）如果成绩不少于120分
5、为优秀，那么全年级800人中成绩达到优秀的大约多少人？20. 如图，在一不规则区域内，有一边长为3米的正方形，向区域内随机地撒4000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆有1350颗，以此实验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积（1）随机向不规则区域内掷一粒黄豆，求黄豆落在正方形区域内（含边界）的概率；（2）请你估计出该不规则图形的面积；21. 如图，小明在热气球从A点测得正前方河流两岸B，C的俯角分别为75，30，河流BC的宽度为120（-1）m，求热气球距地面AD的高度22. 如图，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=（x0），图象上位于直线y=-x
6、+4下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，并且AFBE=4（1）求k的值；（2）若反比例函数y=与一次函数y=-x+4交于C、D两点，求三角形OCD的面积23. 如图，ABC内接于O，AB=AC，ABC=72，过点A作BC的平行线与ABC的平分线交于点D，BD交AC于点E，交O于点F，连接AF（1）求证：AD是O的切线；（2）已知BC=2，求EF的长24. 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后按原路返回：卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，两车到达甲城后均停止
7、行驶，两车距离甲城的路程y（km）与出发时间t（h）之间的关系如图1所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）求轿车和卡车的速度；（2）求CD段的函数解析式；（3）若设在行驶过程中，轿车与卡车之间的距离为S（km）行驶的时间为t（h），请你在图2中画出S（km）关于t（h）函数的图象，并标出每段函数图象端点的坐标25. 在四边形ABCD中，点E是线段AC上一点，BECD，BEC=BAD（1）如图1已知AB=AD；找出图中与DAC相等的角，并给出证明；求证：AE=CD；（2）如图2，若BCED，BEC=45，求tanABE的值26. 如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且
8、与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）以BC为边作正方形CBDE，求对角线BE所在直线的解析式；（3）点P是抛物线上一点，若APB=45，求出点P的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2019的绝对值是：2019故选：A直接利用绝对值的定义进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：ab，1=60，3=60，2=120，故选：D根据平行线的性质得出1=3，进而利用邻补角解答即可本题考查了平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出1=33.【答案】C【解析】解：从正面看是一个长方形，如图所示：故C选
9、项符合题意，故选：C根据主视图是从正面看到的图形，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图4.【答案】C【解析】解：A、3x-2x=x，故此选项错误；B、x（-x2）=-x3，故此选项错误；C、（-x3）2=x6，故此选项正确；D、x2x=x，故此选项错误故选：C直接利用同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断求出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】A【解析】解：|x-y-2|+=0，+得：2x=6，解得：x=3，-得：2y=2，解得：y=1，则方程组的解为，故
10、选：A利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】A【解析】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，AC=6，AO=3，sinABD=，AB=AOsinABD=5，周长为20，故选：A首先在直角三角形ABO中利用锐角三角函数求得AB的长，然后求得周长即可本题考查了菱形的性质及解直角三角形的知识，解题的关键是能够利用解直角三角形的知识求得边长，难度不大7.【答案】C【解析】解：连接OA，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，AMO=90，AM=BM=AB=，AO=CD=2，由勾股定理得：OM=1
11、，OM=OA，OAM=30，AOC=60，OA=OC，AOC是等边三角形，ACD=60；当C和D互换一下位置，如图，CD是O的直径，CAD=90，此时ACD=180-90-60=30；所以ACD=30或60，故选：C画出图形，根据垂径定理求出AM，根据勾股定理求出OM，求出OAM，即可求出答案本题考查了圆周角定理，勾股定理，垂径定理等知识点，能求出OAB=30是解此题的关键8.【答案】A【解析】解：过点D作DEAB于点E，直线y=x+1分别交x轴、y轴于点A、C，OA=，OC=1，OAC=30，AC=2，点B是点A关于y的对称点，OA=OB=，AC=BC=2，AB=2，OBC=OAC=30，由
12、折叠的性质得：AB=AB=2，B=ABC=30，BCD=CAB+ABC=60，CDB=90，BC=AB-AC=2-2，CD=BC=-1，BD=BCcosB=（2-2）=3-，DE=，S重叠=ACDE=2=故选：A首先过点D作DEAB于点E，由直线的解析式和轴对称的性质求得CAB=B=30，AB=2，利用勾股定理即可求得AC的长，又由折叠的性质，易得CDB=90，B=30，BC=AB-AC=2-2，继而求得CD与BD的长，然后求得高DE的长，继而求得答案此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，折叠的性质，轴对称的性质、直角三角形的性质以及特殊角的三角函数问题此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意
13、数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系9.【答案】-4x3【解析】解：由题意，得3-x0，x+40，解得：-4x3，故答案为：-4x3根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键10.【答案】70【解析】解：等腰三角形的顶角等于40，又等腰三角形的底角相等，底角等于（180-40）=70故答案为：70已知给出了等腰三角形的顶角等于40，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接刻求得答案本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键11.【答案】-6【解析】解：把（-2，3）代入反比例函数y=得：=3，解得：k=-6，故答案为：-6把（-2，3）代入反比例函数y=得到关于k的一元一次方程，解之即可本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键12.【答案】3（x-y）2【解析】解：
