《2020北师大版九年级数学上《图形的相似》单元测试6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020北师大版九年级数学上《图形的相似》单元测试6（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】图形的相似检测试题一、选择题1已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为（ ）（A） 90米 （B） 80米 （C） 45米 （D） 40米2如果三角形的三条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）（A）都扩大为原来的5倍 （B）都扩大为原来的10倍（C）都扩大为原来的25倍 （D）都与原来相等3在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为543cm，它的实际长度约为（ ） （A）0.2172km （B）2.172km （C）21.72
2、km （D）217.2km4如图，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（ ）（A）3对 （B）4对 （D）5对 （D）6对5右图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）（A） cm （B） （C） （D）16如图，在ABCD中，EFAB，DEEA=23，EF=4，则CD的长为（ ）（A） （B）8 （C）10 （D）167如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条8
3、如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则DMN四边形ANME 等于（ ）（A）15 （B）14 （C）25 （D）27二、填空题9已知，则_10已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，第三个数是_（只需写出一个）11如果两个相似三角形对应高的比是12，那么它们的面积的比是_12已知D、E两点分别在ABC的边AB、AC上，DE BC且ADE的周长与ABC的周长之比为37，则ADDB ABCDE13如图，ABC中，DEBC，AD = 2，AE = 3，BD = 4，则AC =_A20EBD3060504014如图，测量小玻璃管
4、口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上30份处（CDAB），那么C小管口径DE的长是_毫米15如图，四边形ABCD中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还需要补充的一个条件是_（只要求写出一个条件即可，不必考虑所有可能的情形） 16如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC，CD上滑动，当CM=_时，AED与以M，N，C为顶点的三角形相似 三、解答题17如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王
5、刚走的路线追赶，当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？18我们已经越过了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形，比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形 现在给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单第说明理由19某市经济开发区建有三个食品加工
6、厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处，米若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？20如图，已知点是边长为4的正方形内一点，且，垂足是请在射线上找一点，使以点、为顶点的三角形与相似(请注意：全等图形是相似图形的特例) 21已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MNAD，EFCD，分别交AB、CD、A
7、D、BC于点M、N、E、F，设PMPE，PNPF，解答下列问题：（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断与的大小关系，并说明理由；（2）当四边形ABCD是平行四边形，且A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）在（2）的条件下，设，是否存在这样的实数，使得？若存在，请求出满足条件的所有的值；若不存在，请说明理由参考答案：一、18 CDCDD CCA二、9 ；10 4或2或8；11 14；12 34；13 9；14 30；15 B=DCA，BAC=D，；16或三、17（1）由阳光与影子的性质可知DEAC，BDE=BAC，BED=BCA，BDEBAC，AC=（m）BD=（
8、m）=（m），AB=40（m），DE=（m）（2）BE=，王刚到E点所用时间为（n）张华到达D点所用时间为144=10（n）张华追赶王刚的速度为（40）1037（m/s）18圆和正六边形为相似图形，因为它们的对应元素都成比例；菱形和长方形不是相似图形，因为它们的对应元素不一定都成比例19 （1）过分别作的垂线段，交于，即为所求的造价最低的管道路线图形如图所示 （2）（法一）（米），EAGHFNCBD =1500（米）， ，得到：（米），得到，（米），（米） 所以，三厂所建自来水管道的最低造价分别是720800=576000（元），300800=240000（元），1020800=816000（
9、元）法二（设，利用三角函数可求得的长）20 解:在射线上截取线段，连接， ， ， 在射线上截取线段，连接， (全等必相似)在射线上取或时，都为符合条件的 21 （1）ABCD是矩形，MNAD，EFCD四边形PEAM、PNCF也均为矩形PMPE，PNPF又BD是对角线 PMBBFP，PDEDPN，DBADBC ， （2）成立，理由如下： ABCD是平行四边形，MNAD，EFCD 四边形PEAM、PNCF也均为平行四边形 仿（1）可证过E作EHMN于点H，则同理可得 又MPEFPNAPMPEPNPF，即（3）方法1：存在，理由如下： 由（2）可知， 又，即，而，即，故存在实数或，使得方法2：存在，理由如下：连结AP，设PMB、PMA、PEA、PED的面积分别为、，即，即 即，故存在实数或，使得
